湖北省松滋市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2020-01-03 类型：期末考试
一、单选题
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1. 《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数。”如果水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为（ ）A、-5米 B、+5米 C、-2米 D、-3米2. 2018年足球世界杯期间，俄罗斯总收入约为87亿美元，其中87亿用科学记数法表示为（ ）A、 8.7×108 B、8.7×109 C、8.7×1010 D、0.87×10103. 下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ）A、系数是-2，次数是3 B、系数是-2，次数是2 C、系数是 ，次数是3 D、系数是 ，次数是24. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB=CD，那么比较AC与BD的大小关系为（ ）
A、AC>BD B、AC<BD C、AC=BD D、不能确定5. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中，∠α与∠β互余的是（ ）
A、图1 B、图2 C、图3 D、图46. 下列计算中，正确的是（ ）A、2a+3b=5ab B、5a2-2a2=3 C、4x2y-xy2= 3xy2 D、5xy2-5y2x=07. 如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A、三棱锥 B、三棱柱 C、四棱锥 D、四棱柱8. 某书上有一道解方程的题： ，（ ）处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知道这个方程的解是x=2，那么（ ）处的数应该是（ ）A、7 B、5 C、1 D、-29. 当n为1，2，3，…时，由大小相同的小正方形组成的图形如图所示，则第10个图形中小正方形的个数总和等于（ ）
A、100 B、96 C、144 D、14010. 将正整数1至2019按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是（ ）
A、2010 B、2018 C、2019 D、2020二、填空题
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11. 计算：-4×3+（-1）=.12. 写出一个一元一次方程： ， 它的解是x=-2.13. 洈水风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠.活动期间，某旅游团有m人（m>20）来该景区观光，则应付票价总额为元.14. 将一张长方形纸片ABCD按照如图所示的方式折叠，折痕为AE，若∠CEB′=51°15′，则∠AEB′=；
15. 若a+b=2019，c+d=-10，则（a-3c）-（3d-b）=.16. 如图，OA的方向是北偏东21°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOB=∠AOC，则OC的方向是；
17. 线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是10.8cm，则线段AB长度为；18. 有理数a，b，c满足|a+b+c|=a-b+c，且b≠0，则|a-b+c+2|-|b-1|=；三、解答题
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19. 计算：(1)、-32+102×( )÷ |-2|(2)、3(n-m)2-7(n-m)+8(n-m)2+6(n-m)20. 解下列一元一次方程：(1)、(2)、2(10-0.5y)=-(1.5y+2)21. 先化简，再求值： ，其中x=3，y=- .22. 如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b
(1)、用代数式表示阴影部分的面积；(2)、当a=20，b=12时，求阴影部分的面积。23. 某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；
乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；
已知两家超市相同商品的标价都一样.
(1)、当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？(2)、当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？(3)、某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由.24. 同学们都知道，|3-（-1）∣表示3与-1的差的绝对值，其结果为4，实际上也可以理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，其距离同样是4；同理，∣x-5|也可以理解为x与5两数在数轴上所应的两点之间的距离，试利用数轴探索：(1)、试用“| |”符号表示：4与-2在数轴上对应的两点之间的距离，并求出其结果；(2)、若|x-2|=4，求x的值；(3)、同理，|x-3|+|x+2|表示数轴上有理数x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和，请你直接写出所有符合条件的整数x，使得|x-3|+|x+2|=5；试求代数式|x-3|+|x+2|的最小值.25. 如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.
(1)、若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2.①求t值；
②试说明此时ON平分∠AOC；
(2)、将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)、若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由.