湖北省黄石市下陆区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-03 类型：期末考试

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一、单选题

1. 最小的数是（）

A、﹣2 B、0.5 C、﹣ $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 太阳半径约696000千米，则696000用科学记数法可表示为（）

A、0.696×10⁶ B、6.96×10⁵ C、0.696×10⁷ D、6.96×10⁸

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3. 下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是

A、 B、 C、 D、

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4. 下列说法错误的是（）

A、﹣ $\frac{3}{2}$ x³y的系数是﹣ $\frac{3}{2}$ B、0是单项式 C、 $\frac{2}{3}$ xy²的次数是2 D、3x²﹣9x﹣1的常数项是﹣1

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5. 在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是（）

A、1 B、﹣1 C、﹣5 或1 D、﹣5

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6. 下列各对近似数，精确度相同的是（）

A、0.38与0.280 B、0.80与0.09 C、5万与5.0万 D、1.1×10³与1100

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7. 已知多项式﹣3x²+x﹣2³的最高次项的系数是N，则N的值是（）

A、﹣2 B、﹣8 C、﹣3 D、1

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8. 已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列变形正确的是（）

A、若a＝b，则7+a＝b﹣7 B、若ax＝ay，则x＝y C、若ab²＝b³ ，则a＝b D、若 $\frac{a}{- 5}$ ＝ $\frac{b}{- 5}$ ，则a＝b

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10. 有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）

A、4m B、4m+4n C、4n D、4m﹣4n

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二、填空题

11. 化简﹣（+8）＝.

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12. 60°的补角是°.

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13. x＝﹣3是方程﹣ $\frac{1}{4}$ x＝t的解，t＝.

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14. 若﹣ $\frac{1}{2}$ x^m+3y与2x⁴yⁿ^﹣³是同类项，则（m+n）²⁰¹⁹＝.

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15. 如图，我们知道射线OA表示的方向是北偏东40°.那么射线OB表示的方向是，射线OC表示的方向是.

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16. 一般情况下， $\frac{m}{2} + \frac{n}{3} = \frac{m + n}{2 + 3}$ 不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，m＝n＝0，我们称使得 $\frac{m}{2} + \frac{n}{3} = \frac{m + n}{2 + 3}$ 成立的一对数m、n为“相伴数对”，记作（m，n），如果（m，3）是“相伴数对”那么m的值是；小明发现（x，y）是“相伴数对”，则式子 $\frac{x}{y}$ 的值是.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、﹣32﹣（﹣17）﹣|﹣24|；

(2)、﹣1²+3×（﹣2）³+（﹣6）÷3×（﹣3）²

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18. 化简：

(1)、a²+3b²+3ab﹣4a²﹣4b²；

(2)、8x²﹣[5x﹣（ $\frac{1}{2}$ x﹣7）+2x²]﹣4

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19. 解方程

(1)、2x﹣ $\frac{5}{2}$ x＝16﹣8

(2)、 $\frac{y - 1}{2}$ ＝3﹣ $\frac{2 y - 1}{3}$

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20. 在创建全国文明城市，做文明市民活动中，某企业献爱心，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？共有多少本图书？（列方程解答）

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21. 如图，我们知道，从A地到B地有四条道路，除它们外，可以再修一条从A地到B地的最短道路.解答下列问题：

(1)、请你在图上画出最短线路？

(2)、你这样画的理由是“两点决定一条直线”呢，还是“两点之间，线段最短”？

(3)、如果已知三点A、B、C在同一条直线上，且AB＝5，BC＝2，求AC的长.

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22. 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下.根据表格提供的信息解答下列问题：

队名	比赛场次	胜场	负场	积分
A	18	14	4	32
B	18	11	7	29
C	18	9	9	27

(1)、列一元一次方程求出胜一场、负一场各积多少分？

(2)、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？若能，试求胜场数和负场数；若不能，说出理由.

(3)、试就某队的胜场数求出该队的负场总积分是它的胜场总积分的正整数倍的情况？

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23. 已知含字母a，b的代数式是： $4 [a^{2} + 2 (b^{2} + a b - 2)] - 4 (a^{2} + 2 b^{2}) - 2 (a b - a - 1)$ .

(1)、化简代数式；

(2)、小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，计算后得代数式的值等于0.那么小红所取的字母b的值等于多少？

(3)、聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取什么数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？

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24. 借助一副三角板，可以得到一些平面图形

(1)、如图1，求∠AOC的度数.由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？

(2)、如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；

(3)、利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数.

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25. 某城市开展省运会，关心中小学生观众，门票价格优惠规定见表.某中学七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不少于35人.如果两班都以班级为单位分别团体购买门票，则一共应付8120元.

购票张数

1～40张

41～80张

81张（含81张）以上

平均票价（元/张）

100

90

80

(1)、如果甲、乙两个班联合起来作为一个团体购买门票，则可以节省不少钱，联合起来购买门票能节省多少钱？

(2)、问甲、乙两个班各有多少名学生？

(3)、如果乙班有m（0＜m＜20，且m为整数）名学生因事不能参加，试就m的不同取值，直接写出最省钱的购买门票的方案？

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购票张数	1～40张	41～80张	81张（含81张）以上
平均票价（元/张）	100	90	80