河南省洛阳市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-03 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数不是1的相反数的是 $($ $)$

A、 ${(- 1)}^{3}$ B、 $- | - 1 |$ C、 $- 1^{2}$ D、 $- 2^{2} \div (- 4)$

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2. 下列说法正确的是 $($ $)$

A、一个数的绝对值一定比0大 B、绝对值等于它本身的数一定是正数 C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 D、绝对值最小的数是0

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3. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 $($ $)$

A、 $a > - 2$ B、 $a < - 3$ C、 $a < - b$ D、 $a > - b$

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4. 用科学记数法表示中国的陆地面积约为： $9.6 \times 10^{6} {km}^{2}$ ，原来的数是 $($ $) {km}^{2}$ .

A、9600000 B、96000000 C、960000 D、96000

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5. 下列说法正确的是 $($ $)$

A、 $- \frac{3 {xy}^{2}}{5}$ 的系数是 $- 3$ B、 $3^{2} {ab}^{2}$ 的次数是5 C、 $4 x^{2} - 3$ 的次数是2 D、 $3 a^{2} b^{3} + 2 ab - 1$ 的系数是3

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6. 下列各组单项式： $① {ab}^{2}$ 与 $a^{2} b$ ； $② 2 a$ 与 $a^{2}$ ； $③ 2 x^{2} y$ 与 $- 3 {yx}^{2}$ ； $④ 3 mx$ 与x，其中是同类项的有 $($ $)$ 组.

A、0 B、1 C、2 D、3

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7. 如图，O是直线AB上一点，OC平分 $∠ DOB$ ， $∠ COD = 55^{\circ} 46'$ ，则 $∠ AOD =$ （）

A、 $68^{\circ} 28'$ B、 $69^{\circ} 28'$ C、 $68^{\circ} 38'$ D、 $69^{\circ} 38'$

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8. 如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

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9. 我国古代名著 $《$ 九章算术 $》$ 中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？” $($ 凫：野鸭 $)$ 设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）

A、 $\frac{x}{7} - \frac{x}{9} = 1$ B、 $\frac{x}{7} + \frac{x}{9} = 1$ C、 $7 x + 9 x = 1$ D、 $9 x - 7 x = 1$

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10. 为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）

A、2+6n B、8+6n C、4+4n D、8n

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二、填空题

11. 到数轴上表示 $- 6$ 和表示10的两点距离相等的点表示的数是.

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12. 一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字大1，则这个两位数是.

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13. 若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α= ．

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14. 某工厂的产值连续增长，去年是前年的 $1.5$ 倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值是50万元，今年的产值是万元.

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15. 从12点整开始到1点，经过分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为 $110^{\circ}$ .

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $(- 4) \times 3 - 3 \div (- \frac{1}{3})$ ；

(2)、 $- 2^{2} - [(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \times \frac{6}{11} - \frac{6}{11}]$

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17. 先化简，再求值： $5 (3 a^{2} b - 2 {ab}^{2}) - 2 ({ab}^{2} - \frac{1}{2} a^{2} b)$ ，其中： $a = - \frac{1}{2}$ ， $b = \frac{1}{3}$ .

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18. 解方程： $\frac{3 x - 1}{4} - 1 = \frac{5 x - 7}{6}$

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19. 如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“ $\times$ ”形中的5个数字的最小数为a.

(1)、请用含a的代数式表示这5个数；

(2)、这五个数的和与“ $\times$ ”形中心的数有什么关系？

(3)、盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？

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20. 学校田径队的小翔在400米跑测试时，先以6米 $/$ 秒的速度跑完大部分路程，最后以8米 $/$ 秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分5秒，问小翔在离终点处多远时开始冲刺？

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21. 点D是线段AB的中点，点C是线段AB所在直线上一点，且AC=3BC，若CD=2cm，求AB的长.

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22. 科技馆门票价格规定如下表：

购票张数

$1 ～ 50$ 张

$51 ～ 100$ 张

100张以上

每张票的价格

18元

15元

10元

风鸣学校七年级（1）、（2）两个科技班共103人去科技馆，其中（1）班有40多人不足50人 $.$ 经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1686元.

(1)、如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省元 $.$

(2)、七年级 $(2)$ 班有多少学生？

(3)、如果七年级 $(1)$ 班单独组织去科技馆，作为组织者，你如何购票才最省钱？

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23. 问题发现：

(1)、如图1，已知线段AB=6，C是AB延长线上一点，D，E分别是AC，BC的中点；
①若BC=4，则DE=；

②若BC=8，则DE=；

③通过以上计算，你能发现AB与DE之间的数量关系吗？直接写出结果：.

(2)、如图2， $∠ A O B = 88^{\circ}$ ，OD平分 $∠ A O C$ ，OE平分 $∠ B O C$ ，求 $∠ D O E$ 的大小，并写出推导过程.

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购票张数	$1 ～ 50$ 张	$51 ～ 100$ 张	100张以上
每张票的价格	18元	15元	10元