河南省焦作市沁阳市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-03 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个数中最小的数是 $($ $)$

A、 $- \frac{10}{3}$ B、 $- 3$ C、0 D、5

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2. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A、垂线段最短 B、经过一点有无数条直线 C、两点之间，线段最短 D、经过两点，有且仅有一条直线

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3. 如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（）

A、六次多项式 B、次数不高于三的整式 C、三次多项式 D、次数不低于三的整式

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4. 如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是 $($ $)$

A、 $① ② ③ ④$ B、 $② ① ③ ④$ C、 $③ ② ① ④$ D、 $④ ② ① ③$

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5. 如图，A处有一般轮船，B处有一盏灯塔，则在轮船A处看灯塔B的方向是（）

A、南偏东 $60 °$ B、南偏东 $30 °$ C、西偏北 $30 °$ D、北偏西 $60 °$

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6. 一列动车以 $300 km / h$ 的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多 $1.5 km$ ，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为xkm，则由题意列出的方程正确的是 $($ $)$

A、 $\frac{x}{300} = \frac{2 x + 1.5}{300} - 90$ B、 $\frac{x}{300} = \frac{2 x + 1.5}{300} + 90$ C、 $\frac{x}{300} + \frac{1}{40} = \frac{2 x + 1.5}{300}$ D、 $\frac{x}{300} - \frac{1}{40} = \frac{2 x + 1.5}{300}$

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7. 若 $| m | = 5$ ， $| n | = 3$ ，且 $m + n < 0$ ，则 $m - n$ 的值是 $($ $)$

A、 $- 8$ 或 $- 2$ B、 $\pm 8$ 或 $\pm 2$ C、 $- 8$ 或2 D、8或2

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8. 为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢 $.$ ”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为 $($ $)$

A、38 B、39 C、40 D、41

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9. 现有一列式子： $① 55^{2} - 45^{2} = (55 + 45) (55 - 45)$ ； $② 555^{2} - 445^{2} = (555 + 445) (555 - 445)$ ； $③ 5555^{2} - 4445^{2} = (5555 + 4445) (5555 - 4445) \dots$ 则第 $⑧$ 个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）

A、 $1.111111 \times 10^{16}$ B、 $1.1111111 \times 10^{27}$ C、 $1.111111 \times 10^{56}$ D、 $1.1111111 \times 10^{17}$

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10. 不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果 $| a - b | + | b - c | = | a - c |$ ，那么点B $($ $)$

A、在A，C点的左边 B、在A，C点的右边 C、在A，C点之间 D、上述三种均可能

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二、填空题

11. 单项式 $2 {xy}^{2}$ 的次数为.

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12. 如图， $∠ AOC = 30^{\circ} 35' 25 ″$ ， $∠ BOC = 80^{\circ} 15' 28 ″$ ，OC平分 $∠ AOD$ ，那么 $∠ BOD$ 等于.

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13. 已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使 $\frac{A P}{P B}$ =3，点Q为线段PB的中点.则AQ的长为.

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14. 定义 $a*b = a^{b} - 1$ ，则 $(0 * 2) * 2018 =$ .

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15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12， $\dots$ 第2018次输出的结果为.

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $(- 5) - 4 \div (- 2) + (- 9)$

(2)、 $- 4^{2} + 1 \frac{5}{6} \div | - \frac{11}{3} | \times {(\frac{1}{2} - 2)}^{2}$

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17. 先化简，再求值：3（x²﹣2xy）﹣2[ $\frac{1}{4}$ xy﹣1+ $\frac{3}{2}$ （﹣xy+x²）]，其中x=﹣4，y= $\frac{1}{2}$ ．

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18. 已知 $A = 3 a^{2} b - 2 {ab}^{2} + abc$ ，小明错将“ $C = 2 A - B$ ”看成“ $C = 2 A + B$ ”，算得结果 $C = 4 a^{2} b - 3 {ab}^{2} + 4 abc$ .

(1)、求正确的结果的表达式；

(2)、小芳说（1）中结果的大小与c的取值无关，对吗？若 $a = 2$ ， $b = \frac{1}{5}$ ，求（1）中代数式的值.

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19. 解方程： $\frac{2 x - 1}{3} - 3 = \frac{0.3 x + 0.5}{0.2}$ .

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20. 如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：

(1)、将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．

(2)、在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等．并在数轴上标出点E表示的数．

(3)、在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是．

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21. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.

(1)、甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．

(2)、若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

(3)、在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
少于等于450元	不优惠
超过450元，但不超过600元	按售价打九折
超过600元	其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

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22. 已知多项式 $2 x^{4} y^{2} - 3 x^{2} y - x - 4$ ，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b.

(1)、数轴上A、B之间的距离记作 $| AB |$ ，定义： $| AB | = | a - b | .$ 设点C在数轴上对应的数为x，当 $| CA | + | CB | = 12$ 时，直接写出x的值.

(2)、有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度 $\dots$ 按照如此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，求点P所对应的有理数.

(3)、若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度 $/$ 秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度 $/$ 秒的速度也向左运动，一同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t.

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