河南省安阳市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-03 类型：期末考试

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一、单选题

1. 俗语：“下雪不冷化雪冷”，温度由 $- 2 ℃$ 下降 $6 ℃$ 后是 $($ $)$

A、 $4 ℃$ B、 $8 ℃$ C、 $- 4 ℃$ D、 $- 8 ℃$

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2. 2018年政府工作报告指出，过去五年来，人民生活持续改善 $.$ 我国基本医疗保险覆盖 $13.5$ 亿人，将 $13.5$ 亿用科学记数法表示为 $($ $)$

A、 $0.135 \times 10^{10}$ B、 $13.5 \times 10^{8}$ C、 $1.35 \times 10^{9}$ D、 $1.35 \times 10^{10}$

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3. 如图，长方形的长为2a，长方形的宽和半圆的半径都是a，用字母表示图中阴影部分的面积为 $($ $)$

A、 $2 a^{2} - {πa}^{2}$ B、 $2 a^{2} - \frac{1}{2} {πa}^{2}$ C、 $2 a^{2} - \frac{1}{4} {πa}^{2}$ D、 $2 a^{2} - \frac{1}{8} {πa}^{2}$

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4. 下列各组中的两项，不是同类项的是 $($ $)$

A、3x与-5y B、0与 $- 7$ C、6xy与 $- \frac{1}{2} xy$ D、 $- 2 x^{2} y$ 与 $3 x^{2} y$

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5. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是 $(）$

A、厉 B、害 C、了 D、国

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6. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A、a+b＜0 B、a﹣b＜0 C、ab＞0 D、 $\frac{a}{b}$ ＞0

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7. 下列语句错误的有
①近似数0.010精确到千分位

②如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角

③若线段 $A P = B P$ ，则P一定是AB中点

④A与B两点间的距离是指连接A、B两点间的线段

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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8. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）

A、3x+4=4x+1 B、3（x+4）=4（x+1） C、3（x-4）=4（x-1） D、 $\frac{x}{3} - 4 = \frac{x}{4} - 1$

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二、填空题

10. 一个角是70°39′，则它的余角的度数是．

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11. 如果关于x的方程 $x + a = 1$ 的解是2，那么a的值是.

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12. 已知代数式x+2y的值是6，则代数式3x+6y+1的值是．

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13. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上 $.$ 这样做的依据是：．

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14. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $(\frac{1}{6} - \frac{3}{4} + \frac{1}{12}) \times (- 48)$ ；

(2)、 $- 1^{4} - (1 - \frac{1}{2}) + 4 \times [3 + {(- 2)}^{3}]$ .

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16. 先化简，再求值： $2 (a^{2} b - {ab}^{2}) - 3 (a^{2} b - 1) + 2 {ab}^{2} + 1$ ，其中 $a = 2$ ， $| b + 1 | = 0$ .

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17. 在数轴上表示下列各有理数，并用“ $<$ ”号把它们按从小到大的顺序排列起来. $- 3$ ，0， $1 \frac{1}{2}$ ， $4.5$ ， $- 1$ .

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18. 解方程：

(1)、 $8 - x = 3 x + 2$ ;

(2)、 $\frac{2 x - 1}{6} = 2 - \frac{3 x + 2}{3}$ .

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19. 如图，点B在线段AC的延长线上，点M、N分别是AC、BC的中点.

(1)、若 $AC = 10 cm$ ， $CB = 8 cm$ ，求线段MN的长；

(2)、若 $AC = a$ ， $CB = b$ ，求线段MN的长.

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20. 某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天 $.$ 若乙先单干22天，剩下的由甲单独完成，求甲再用几天可以完成剩下的工作？ $($ 请列方程解答 $)$

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21. 如图，已知O为直线AB上一点，射线OD和OE分别平分 $∠ A O C$ 和 $∠ B O C$ ，图中哪些角互为余角，请说明理由.

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22. 椰岛文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案.
方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；

方案二：按购买金额的九折付款.

某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x＞10)本.

(1)、请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；

(2)、购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多？

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