湖北省荆州市松滋市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2020-01-03 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 用配方法解方程x2-4x+1=0时,配方后所得的方程是(  )

    A、(x-2)2=1 B、(x-2)2=-1 C、(x-2)2=3 D、(x+2)2=3
  • 2. 方程x2﹣5x﹣1=0的根的情况是(   )
    A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定
  • 3. 已知m是方程x2﹣2x﹣2019=0的一个根,则2m2﹣4m的值等于(   )
    A、2019 B、﹣2019 C、4038 D、﹣4038
  • 4. 三角形的两边长分别为3和6,第三边长为方程x2﹣7x+10=0的一个根,则这个三角形的周长为(   )
    A、11 B、11或14 C、16 D、14
  • 5. 已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足PO=2,则直线l与⊙O的位置关系是(    )
      

    A、相切 B、相离 C、相离或相切 D、相切或相交
  • 6. 反比例函数y= k1x 的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是(   )
    A、k≥1 B、k>1 C、k<1 D、k≤1
  • 7. 已知抛物线y=﹣2(x+1)2+3,则下列说法,错误的是(   )
    A、开口方向向下 B、当x<﹣1时,y随x的增大而减小 C、对称轴是直线x=﹣1 D、顶点坐标是(﹣1,3)
  • 8. 已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(1,﹣3),则抛物线对应的函数解析式为(  )

    A、y=x2﹣2x+2 B、y=x2﹣2x﹣2 C、y=﹣x2﹣2x+1 D、y=x2﹣2x+1
  • 9. 如图,往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水,水面高度为6cm,现将右边细管绕A处顺时针旋转60°到AB位置,且左边细管位置不变,则此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为(   )

    A、4cm B、2 3 cm C、3cm D、8cm
  • 10. 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:①b2>4ac;  ②abc<0;③a<b;  ④b+c>3a;⑤方程ax2+bx+c=0的两根之和的一半大于﹣1.其中,正确的结论有(   )

    A、①②③⑤ B、.①②④⑤ C、①②④ D、.①②③④⑤

二、填空题

  • 11. 已知一元二次方程有一个根是1,那么这个方程可以是.(写一个即可)
  • 12. 把抛物线y=x2﹣2x+5的图象向下平移2个单位,再向左移动1个单位,得到的新图象的解析式为.
  • 13. 实验中学举行中国古诗词大赛,四道题分别是①锄禾日当午;  ②春眠不觉晓;③白日依山尽;④床前明月光.要求甲乙两选手任选一道题在自己的答题板上写出下一句,他们选取的诗句恰好相同的概率是.
  • 14. 数学课上,老师让学生用尺规作图画Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明的作法如图所示,你认为小明这种作法中判断∠ACB是直角的依据是.

  • 15. 已知一块圆心角为300°的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),若圆锥的底面圆的直径是80cm,则这块扇形铁皮的半径是cm.
  • 16. 如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1 , 它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2 , 交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3 , 交x轴于点A3…如此进行下去,则C2019的顶点坐标是.

  • 17. 在平面直角坐标系xOy中,函数y= kx (x>0)的图象G经过点A(4,1),直线l:y= 14 x+b与图象G交于点B,与y轴交于点C.我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整数点,记图象G在点A,B之间的部分与线段OA,OC,BC围成的区域(不含边界)为W,若b=﹣2,则区域W内的整数点的个数为
  • 18. 如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴,y轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且∠AOD=30°,四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称(点A′和A,点B′和B分别对应).若AB=2,反比例函数y= kx (k≠0)的图象恰好经过A′,B,则k的值为.

三、解答题

  • 19. 解方程:
    (1)、3x2﹣7x+4=0
    (2)、x2+2 5 x﹣10=0
  • 20. 体育课上,小明、小强、小华三人在足球场上练习足球传球,足球从一个人传到另一个人记为踢一次.如果从小强开始踢,经过两次踢球后,足球踢到小华处的概率是多少?经过三次踢球后,足球踢回到小强处的概率呢?(列表或画树形图或列举)
  • 21. 如图,AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作弦EF∥AB.

    (1)、求∠ABE的度数;
    (2)、若DE=2 3 ,求⊙O的半径.
  • 22. 阅读理解:

    如图(1),在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标是(1,2),点B的坐标是(3,4),过点A、点B作平行于x轴、y轴的直线相交于点C,得到Rt△ABC,由勾股定理可得,线段AB= AC2+BC2=(31)2+(42)2=22 .

    得出结论:

    (1)、若A点的坐标为(x1 , y1),B点的坐标为(x2 , y2)请你直接用A、B两点的坐标表示A、B两点间的距离;

    应用结论:

    (2)、若点P在y轴上运动,试求当PA=PB时,点P的坐标.
    (3)、如图(2)若双曲线L1:y= kx (x>0)经过A(1,2)点,将线段OA绕点O旋转,使点A恰好落在双曲线L2:y=﹣ kx (x>0)上的点D处,试求A、D两点间的距离.
  • 23. 已知一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0.
    (1)、若方程有两个不相等的实数根,试求m的取值范围;
    (2)、若抛物线y=x2+(2m+1)x+m2﹣1与直线y=x+m没有交点,试求m的取值范围;
    (3)、求证:不论m取何值,抛物线y=x2+(2m+1)x+m2﹣1图象的顶点都在一条定直线上.
  • 24. 某市实施产业精准扶贫,帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价为6元/千克,到了收获季节投入市场销售时,调查市场行情后,发现该蜜柚不会亏本,且每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.

    (1)、求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
    (2)、当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?
    (3)、某村农户今年共采摘蜜柚12000千克,若该品种蜜柚的保质期为50天,按照(2)的销售方式,能否在保质期内全部销售完这批蜜柚?若能,请说明理由;若不能,应定销售价为多少元时,既能销售完又能获得最大利润?
  • 25. 如图,抛物线L:y=﹣x2+bx+c经过坐标原点,与它的对称轴直线x=2交于A点.

    (1)、直接写出抛物线的解析式;
    (2)、⊙A与x轴相切,交y轴于B、C点,交抛物线L的对称轴于D点,恒过定点的直线y=kx﹣2k+8(k<0)与抛物线L交于M、N点,△AMN的面积等于2,试求:

    ①弧BC的长;

    ②k的值.