河南省郑州市上街区2019届九年级上学期数学期末考试试卷(中考一模)

试卷更新日期:2020-01-03 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 在 1213 ,﹣2,﹣1中,最小的数是(   )
    A、13 B、12 C、﹣2 D、﹣1
  • 2. 2018年10月24日港珠澳大桥全线通车,港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛,向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛,止于珠海洪湾,它是世界上最长的跨海大桥,被称为“新世界七大奇迹之一”,港珠澳大桥总长度55000米,则数据55000用科学记数法表示为(   )
    A、55×105 B、5.5×104 C、0.55×105 D、5.5×105
  • 3. 如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是(   )


    A、 B、 C、 D、
  • 4. 已知点M(1﹣2m,1﹣m)关于x轴的对称点在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=120°,AB的垂直平分线交AC于点M,交AB于点E,BC的垂直平分线交AC于点N,交BC于点F,连接BM,BN,若AC=24,则△BMN的周长是(  )


    A、36 B、24 C、18 D、16
  • 6. 用A,B两个机器人搬运化工原料,A机器人比B机器人每小时多搬运30kg,A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等,设A机器人每小时搬运xkg化工原料,那么可列方程(   )
    A、900x600x3 B、900x+3600x C、600x+30900x D、900x3600x
  • 7. 如图,一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是(   )

    A、49 B、59 C、15 D、14
  • 8. 小明从家出发到公园晨练,在公园锻炼一段时间后按原路返回,同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中,如图是两人离家的距离y(米)与小明出发的时间x(分)之间的函数图象,则下列结论中不正确的是(   )

    A、公园离小明家1600米 B、小明出发 253 分钟后与爸爸第一次相遇 C、小明在公园停留的时间为5分钟 D、小明与爸爸第二次相遇时,离家的距离是960米
  • 9. 远古时期,人们通过在绳子上打结来的记录数量,即“结绳计数”,如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是(   )

    A、336 B、510 C、1326 D、3603
  • 10. 如图,已知AM为△ABC的角平分线,MN∥AB交AC于点N,如果AN:NC=2:3,那么AC:AB等于(   )

    A、3:1 B、3:2 C、5:3 D、5:2

二、填空题

  • 11. 计算: (12)1(3.14π)0 =.
  • 12. 如图,六边形ABCDEF的六个角都是120°,边长AB=1cm,BC=3cm,CD=3cm,DE=2cm,则这个六边形的周长是:.

  • 13. 已知关于x的方程(k﹣1)x2﹣2kx+k﹣3=0有两个相等的实根,则k的值是
  • 14. 如图,△ABB1 , △A1B1B2 , …,△An2Bn2Bn1 , △An1Bn1Bn是n个全等的等腰三角形,其中AB=2,BB1=1,底边BB1 , B1B2 , …,Bn2Bn1 , Bn1Bn在同一条直线上,连接ABn交An2Bn1于点P,则PBn1的值为.

  • 15. 如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD的内部,将AF延长后交边BC于点G,且 CGCB=27 ,则 ABAD 的值为.

三、解答题

  • 16. 先化简,再求值:( x2+3x21 - 2x1 )÷ x2x3x+3 - 1x +x,其中x满足方程x2-5x+2=0
  • 17. 某校对七年级300名学生进行了教学质量监测(满分100分),现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理,并绘制成如图不完整的统计表和统计图:

    注:60分以下为“不及格”,60~69分为“及格”,70~79分为“良好”,80分及以上为“优秀”

    请根据以上信息回答下列问题:

    (1)、补全统计表和统计图;
    (2)、若用扇形统计图表示统计结果,则“良好”所对应扇形的圆心角为多少度?
    (3)、请估计该校七年级本次监测成绩为70分及以上的学生共有多少人?
  • 18. 如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F。


    (1)、证明:PC=PE;
    (2)、求∠CPE的度数;
    (3)、如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120°时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系.并说明理由.


  • 19. 如图,两幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15m,CD=20m.AB和CD之间有一景观池,小双在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°,在C点测得E点的俯角为45°,点B、E、D在同一直线上.求两幢建筑物之间的距离BD.(结果精确到0.1m)(参考数据:sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90)

  • 20. 如图,一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=mx 的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.

    (1)、求反比例函数的解析式;
    (2)、求一次函数的解析式;
    (3)、点P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.
  • 21. 如图,有长为24m的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2.

    (1)、求S与x的函数关系式及x值的取值范围;
    (2)、要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米?
    (3)、当AB的长是多少米时,围成的花圃的面积最大?
  • 22. 如图,Rt△AOB在平面直角坐标系中,已知:B(0, 3 ),点A在x轴的正半轴上,OA=3,∠BAD=30°,将△AOB沿AB翻折,点O到点C的位置,连接CB并延长交x轴于点D.

    (1)、求点D的坐标;
    (2)、动点P从点D出发,以每秒2个单位的速度沿x轴的正方向运动,当△PAB为直角三角形时,求t的值;
    (3)、在(2)的条件下,当△PAB为以∠PBA为直角的直角三角形时,在y轴上是否存在一点Q使△PBQ为等腰三角形?如果存在,请直接写出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由.
  • 23. 在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2+bx+c(a0)x 轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),与y轴交于点D(0,3),过顶点C作CH⊥x轴于点H.

    (1)、求抛物线的解析式和顶点C的坐标;
    (2)、连结AD、CD,若点E为抛物线上一动点(点E与顶点C不重合),当△ADE与△ACD面积相等时,求点E的坐标;
    (3)、若点P为抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),过点P向CD所在的直线作垂线,垂足为点Q,以P、C、Q为顶点的三角形与△ACH相似时,求点P的坐标.