湖北省黄石市下陆区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-01-03 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 计算（﹣x²）³的结果是（）

A、﹣x⁶ B、x⁶ C、﹣x⁵ D、﹣x⁸

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3. 用科学记数法表示数0.000301正确的是（）

A、3×10^-4 B、30.1×10^-8 C、3.01×10^-4 D、3.01×10^-5

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4. 若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是（）

A、36° B、72° C、36°或72° D、无法确定的

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5. 若分式 $\frac{a^{2} - 1}{a - 1}$ 有意义，则a满足的条件是（）

A、a≠1的实数 B、a为任意实数 C、a≠1或﹣1的实数 D、a=﹣1

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6. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A、（a+5）（a﹣5）=a²﹣25 B、a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） C、（a+b）²﹣1=a²+2ab+b²﹣1 D、a²﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5

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7. 如图为用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是运用了我们学习的全等三角形判定（）

A、角角边 B、边角边 C、角边角 D、边边边

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8. 若(x+4)(x﹣2)＝x²+mx+n，则m、n的值分别是（）

A、2，8 B、﹣2，﹣8 C、2，﹣8 D、﹣2，8

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9. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于M、N，则△AMN的周长为（）

A、12 B、10 C、8 D、不确定

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10. 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. n边形的内角和等于540°，则n=.

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12. 若分式 $\frac{x - 2}{2 x + 1}$ 的值为零，则x的值等于．

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13. 已知x=y+95，则代数式x²﹣2xy+y²﹣25= ．

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14. 如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′= ．

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15. 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为.

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16. 当x≠﹣ $\frac{5}{b}$ 时，无论x为何值， $\frac{a + x}{- b x - 5}$ 的值恒为2，则 $\frac{1}{a}$ ﹣ $\frac{1}{b}$ ＝.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、3a³b•（﹣2ab）+（﹣3a²b）²

(2)、（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）².

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18. 因式分解：

(1)、 $\frac{1}{2}$ x²﹣2

(2)、﹣3x²+6xy﹣3y²

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19. 解方程

(1)、 $\frac{3}{x}$ ＝ $\frac{1}{x - 4}$

(2)、 $\frac{x - 6}{x - 5}$ +1＝ $\frac{1}{5 - x}$

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20. 如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE.求证：∠A=∠D.

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21. 先化简，再求值：（ $\frac{x}{2 x + 4}$ + $\frac{1}{x - 2}$ ）÷ $\frac{x^{2} + 4}{x + 2}$ ，其中x＝ $\frac{3}{2}$ .

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22. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.

(1)、在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)、作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；

(3)、P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标.

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23. 为了出行方便，现在很多家庭都购买了小汽车.又由于能源紧张和环境保护，石油的市场价格常常波动.为了在价格的波动中尽可能减少损失，常常有两种加油方案.
方案一：每次加50元的油.方案二：每次加50升的油.

请同学们以2次加油为例（第一次油价为a元/升，第二次油价为b元/升，a＞0，b＞0且a≠b），计算这两种方案中，哪种加油方案更实惠便宜（平均单价小的便宜）？

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24. 如图，四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD.

(1)、求证：BE＝AD；

(2)、求证：AC是线段ED的垂直平分线；

(3)、△DBC是等腰三角形吗？并说明理由.

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25. 小明同学在学习多项式乘以多项式时发现：（ $\frac{1}{2}$ x+6）（2x+3）（5x﹣4）的结果是一个多项式，并且最高次项为： $\frac{1}{2}$ x•2x•5x＝5x³ ，常数项为：6×3×（﹣4）＝﹣72，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数.根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×3×（﹣4）+2×（﹣4）×6+5×6×3＝36，即一次项为36x.认真领会小明同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征.结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题.

(1)、计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为.

(2)、（ $\frac{1}{2}$ x+6）（2x+3）（5x﹣4）所得多项式的二次项系数为.

(3)、若计算（x²+x+1）（x²﹣3x+a）（2x﹣1）所所得多项式的一次项系数为0，则a＝.

(4)、若（x+1）²⁰¹⁸＝a₀x²⁰¹⁸+a₁x²⁰¹⁷+a₂x²⁰¹⁶+a₃x²⁰¹⁵…+a₂₀₁₇x++a₂₀₁₈ ，则a₂₀₁₇＝.

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