内蒙古乌兰察布市集宁一中(东校区)2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期:2020-01-02 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 已知集合 A={xN*|lnx1}B={xN*|x4} ,则 AB= (  )
    A、{2,3,4} B、N C、{3,4} D、
  • 2. 已知函数 f(x)=ax3+bx+3(a,bR) .若 f(2)=5 ,则 f(2)= (  )
    A、4 B、3 C、2 D、1
  • 3. 函数y=log 12 (5+4x-x2)的单调递增区间为(   )
    A、(2,  5) B、(-1, 2) C、(-∞, 2) D、(2,+∞)
  • 4. 若直线 ab 没有公共点,则 ab 的位置关系是(     )
    A、相交 B、平行 C、异面 D、平行或异面
  • 5. 已知函数 f(x)=log2(2+x)·log2(6+x) ,则 f(2)= (   )
    A、3 B、5 C、6 D、32
  • 6. 如图所示,四边形 OABC 是上底为2,下底为6,底角为 45° 的等腰梯形,用斜二测画法画出这个梯形的直观图 OABC ,在直观图中梯形的面积为(    ).

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    A、4 B、22 C、42 D、8
  • 7. 下列说法正确的是(  )
    A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点
  • 8. 如图,在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,E为线段 A1C1 的中点,则异面直线DE与 B1C 所成角的大小为(  )

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    A、15 B、30 C、45 D、60
  • 9. 设 f(x) 是定义域为 R 的偶函数,且在 (0,+) 单调递减,则(  )
    A、f(log314)>f(232)>f(223) B、f(log314)>f(223)>f(232) C、f(232)>f(223)>f(log314) D、f(223)>f(232)>f(log314)
  • 10. 如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )

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    A、16π3 B、16π3 +12 C、16π3 +10 D、24π
  • 11. 已知函数 f(x)=e|x|x2 ,则它的部分图象大致是(    ).
    A、图片_x0020_100005 B、图片_x0020_100006 C、图片_x0020_100007 D、图片_x0020_100008
  • 12. 若函数 f(x)=log2(ax2+ax+1) 的值域为 R 的函数,则 a 的取值范围是(  )
    A、(4,+) B、(,4) C、[4,+) D、(,4]

二、填空题

  • 13. 已知长方体的长、宽、高分别为3,4,5,则该长方体的外接球的表面积为
  • 14. 若 f(x)=2x5x+3 ,则 f(x) 的值域是.(请用区间表示)
  • 15. 已知函数 f(x)={2x+11,x0|lg1x|,x>0 若函数 g(x)=f(x)a 有3个零点,则实数a的取值范围为.
  • 16. 有下列命题:①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点连线的长度是母线的长度;②圆锥顶点与底面圆周上任意一点连线的长度是母线的长度;③圆柱的任意两条母线所在直线互相平行;④过球上任意两点有且只有一个大圆;其中正确命题的序号是

三、解答题

  • 17. 底面边长为2的正三棱锥 PABC ,其表面展开图是三角形 P1P2P3 ,如图,求△ P1P2P3 的各边长及此三棱锥的体积 V .

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  • 18. 已知函数 f(x)=(a23a+3)ax 是指数函数.
    (1)、求 f(x) 的表达式;
    (2)、判断 F(x)=f(x)f(x) 的奇偶性,并加以证明;
    (3)、解不等式: loga(1x)>loga(x+2)
  • 19. 已知函数 f(x)=(m+6)x2+2(m1)x+m+1 恒有零点
    (1)、求实数 m 的取值范围;
    (2)、若函数有两个不同的零点,且其倒数之和为 4 ,求实数 m 的值。
  • 20. 国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数不超过20人,每人需交费用800元;若旅行团人数超过20人,则给予优惠:每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数60人为止.旅行社需支付各种费用共计10000元.
    (1)、写出每人需交费用S关于旅行团人数 x 的函数;
    (2)、旅行团人数x为多少时,旅行社可获得最大利润?最大利润是多少?
  • 21. 已知函数 f(x)=axaxa>0a0 ),它的反函数图象过点 (154,2) .
    (1)、求实数 a 的值;
    (2)、若存在 t(0,1] 使得 (2m2+1)2tf(2t)+15mf(t)>0 成立,求实数 m 的取值范围.