浙江省杭州市萧山区城区片六校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷
试卷更新日期：2019-12-31 类型：月考试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
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1. 根据下列表述，能够确定一物体位置的是（ ）A、东北方向 B、萧山歌剧院8排 C、朝晖大道 D、东经20度北纬30度2. 若a>b，则下列各式中一定成立的是（ ）A、ma﹥mb B、a2﹤b2 C、1－a﹥1－b D、b－a﹤03. 已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（ ）A、8cm B、2cm或8cm C、5cm D、8cm或5cm4. 已知点M(a，2)，B(3，b)关于y轴对称，则a＋b＝（ ）A、－5 B、－1 C、1 D、55. 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人有分到本子但分到的本数不足3本，则共有学生（ ）人．A、4 B、5 C、6 D、5或66. 下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2.③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果 ，那么 ．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围为（ ）A、a＜4 B、a≥4 C、a≤4 D、a＞48. 如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 如图，长方形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠得到△AFE，且点F在长方形ABCD内．将AF延长交边BC于点G．若BG=3CG，则 =（ ）
A、 B、1 C、 D、10. 如图所示，长方形ABCD中，AB=4，BC= ，点E是折线ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、不能确定二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
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11. 若B地在A地的南偏东50°方向5 km处，则A地在B地的方向处．12. 已知正比例函数y=－2x，则当x=－1时，y= ．13. 若x=2是关于x的不等式（x-5）(ax-3a+2)≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是 ．14. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为 ．
15. 如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是 ．
16. 如图，在五边形 ABCDE 中， AB = AE = ，∠CAD = 45°，∠E=∠EAB =∠B =90°，点A到直线CD 的距离为
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
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17. 解不等式（组）．(1)、 + ≥1(2)、18. 如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，请写出AB与DE之间的关系并证明你的结论.
19. 已知：△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图．
(1)、分别写出B、B'的坐标：B；B′；(2)、若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为；(3)、求△ABC的面积．20. 已知点P(3m－6，m＋1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)、点P的横坐标比纵坐标大1；(2)、点P在过点A(3，－2)，且与x轴平行的直线上；(3)、点P到y轴的距离是到x轴距离的2倍．21. 某校八年级举行英语词王争霸赛，购买A，B两种笔记本作为奖品．这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况需购买这两种笔记本共30本，并且所购买的A 种笔记本的数量多于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量的2倍，如果设他 们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．(1)、请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；(2)、若总共花费了320元，则A、B两种笔记本各买了几本？22. 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A运动，点P的运动时间为t秒.
(1)、当t=5时， OP长为；(2)、当点P在BC边上时，OP+PD有最小值吗？如果有，请算出该最小值，如果没有，请说明理由；(3)、P在运动过程中，一定有△ODP是等腰三角形，求出P点坐标。23. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
(1)、求证：BE=CF；(2)、在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②DE=DN．