浙江省杭州市余杭区2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2019-12-31 类型：月考试卷

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一、选择题：本大题有10个小题，每2小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

1. 杭州某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是(单位： ℃)（）

A、19 B、-3 C、3 D、-19

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2. 下列各数中最小的是（）

A、-2.01 B、0 C、-2 D、 $\frac{1}{2020}$

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3. 下列各对数中，相等的是（）

A、3²与2³ B、-3²与(-3)² C、(3×2)³与3×2³ D、-2³与(-2)³

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4. 太阳中心的温度可达15 500 000℃，数据15 500 000科学记数法表示为（）

A、1.5×10⁷ B、1.55×10⁷ C、1.6×10⁷ D、15.5×10⁶

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5. 下列各组式子中，不是同类项的是（）

A、3与4 B、-mn与3mn C、0.1m²n与 $\frac{1}{3}$ m²n D、m²n³与n²m³

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6. 下列各项中，叙述正确的是( ）

A、若mx=nx，则m=n B、若|x|-x=0，则x=0 C、若mx=nx，则-m=-n D、若m=n，则2019-mx=2019-nx

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7. 关于实数 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ ， $- \sqrt{16}$ ， $\frac{22}{7}$ ，0.21，下列说法正确的是（）

A、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ 是分数 B、 $- \sqrt{16}$ 是无理数 C、0.21是分数 D、 $\frac{22}{7}$ 是无理数

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8. 估算 $\sqrt{21}$ -1的值（）

A、在2和3之间 B、在3和4之间 C、在4和5之间 D、在5和6之间

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9. 某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了100包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m<n)价格进了同样的80包茶叶。如果以每包 $\frac{m+n}{2}$ 元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（）

A、盈利了 B、亏损了 C、不盈不亏 D、盈亏不能确定

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10. 如图，点A、B、C、O在数轴上表示的数分别为a、b、c、0，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc>0；②a(b+c)<0； ③a-c=b；④ $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = - 1$

其中正确的有（）

A、①③④ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

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二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分

11. $\sqrt{9}$ =

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12. 单项式 $\frac{- 2 x^{2} y}{3}$ 的系数是，次数是．

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13. 已知方程x-2=2x+1的解也是关于x的方程k(x-2)= $\frac{x + 1}{2}$ ，则k的值是。

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14. 已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是-2，+8，x，点D是线段AB的中点，则点D所表示的数为；若CD=3.5，则x= 。

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15. 一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为208元这种商品的成本价是元。

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16. 一般情况下 $\frac{a}{2} + \frac{b}{3} = \frac{a + b}{2 + 3}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得 $\frac{a}{2} + \frac{b}{3} = \frac{a + b}{2 + 3}$ 成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)。若（1，b）是“相伴数对”，则b=；若(m，n)是“相伴数对”，则3m+ $\frac{4}{3}$ n-2= 。

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三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. 计算：

(1)、-19+3-5

(2)、-3⁴×( $- \frac{1}{3}$ )³+(-2)⁴÷( $- \frac{1}{2}$ )

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18. 解下列方程

(1)、3x+2=8-x

(2)、 $\frac{3 x - 1}{3} = 1 - \frac{4 x - 1}{6}$

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19. 小芳爸爸买了一篮苹果回家，小芳想分给家里的每个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完；如果每人分4个，则还差2个苹果才够分．求小芳家的人数以及爸爸买苹果的个数。

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20. 已知：点C在直线AB上

(1)、若AB=2，AC=3，求BC的长

(2)、点C在射线AB上，且BC=2AB，取AC的中点D。若线段BD的长为1.5，求线段AB的长，(要求：在备用图上补全图形)

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21.

(1)、已知A=5x²-2xy-2y² ， B=x²-2xy-y² ， x= $\frac{1}{3}$ ，y= $- \frac{1}{2}$ ，求 $\frac{1}{2}$ A-B的值。

(2)、设A=2a²-a，B=-a²-a(a(≠0)，试比较A与B的大小，并说明理由。

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22. 如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形(阴影部分)拼成长方形ABCD，其中EF=2厘米，最小的正方形的边长为x厘米。

(1)、用含x的代数式表示FG=厘米，DG=厘米。

(2)、若长方形ABCD的周长等于52，求x的值

(3)、若FG：DG=2：3，求四边形FGDH(阴影部分)的面积。

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23. 如图，在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm。点P从点O出发，沿射线OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动)，两点同时出发。

(1)、运动10s时，点P与点Q的距离为20cm，求点Q的运动速度；

(2)、当点Q运动速度为3cm/s时，经过多长时间P，Q两点的距离为70cm?

(3)、当PA=2PB时，点Q恰巧运动到线段AB的中点，求点Q的运动速度。

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