广西柳州市柳江区2020届九年级上学期数学12月月考试卷
试卷更新日期：2019-12-31 类型：月考试卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分。)
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1. 将图按顺时针布向旋转90°后得到的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 我国传统文化中的“福禄寿喜”图(如图)由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）．A、2x+1=0 B、x2+3x+5=0 C、y2+x=1 D、
+x2+1=0
4. 如图，AB是⊙O的直径， ，∠COD=34°，则∠AOE的度数是（ ）
A、51° B、56° C、68° D、78°5. 如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（ ）
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm6. 方程x(x+2)=0的解是（ ）A、x=0 B、x=2 C、x=0或x=2 D、x=0或x=-27. 一元二次方程x2=4的根情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根8. 下列对抛物线y=-2(x-1)2+3性质的描写中，正确的是（ ）A、开口向上 B、对称轴是直线x=1 C、顶点坐标是(-1，3) D、函数y有最小值9. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
A、30° B、45° C、90° D、135°10. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（ ）
A、x<-1 B、x>3 C、-1<x<3 D、x>3或x<-111. 如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ）
A、△ACD的外心 B、△ABC的外心 C、△ACD的内心 D、△ABC的内心12. 如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点(点M在点N的左侧)，其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为(-2，-3)，(1，-3)，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（ ）
A、-1 B、-3 C、-5 D、-7二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效)
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13. 点A(-2，3)与点A1是关于原点O的对称点，则点A1的坐标是。14. 已知关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根是2，则方程的另一个根是。15. 将二次函数y=x2-2x-8用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式是。16. 将抛物线y=2x2向上平移1个单位得到的抛物线是。17. 如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC顺时针旋转a度，得到△A'BC'，点A'恰好落在AC上，则∠ACC'=。
18. 如图，⊙O的半径是2，直线1与⊙O相交于A、B两点，M，N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB的面积最大值是。
三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹时签字笔描黑在草稿纸、试卷上答题无效)
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19. 解方程：x2+6x+5=0．20. 如图，已知圆锥底面⊙O的直径BC=6，高AO=4求该圆锥侧面展开图的面积。
21. 如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)·
(1)、①画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；②画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°△A2B2C2 ， 写出点C2的坐标。
(2)、若△ABC上任意一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则点Q的坐标为。(用含m，n的式子表示)22. 已知：关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 ， x2。(1)、求实数m的取值范围；(2)、当x12-x22=0时，求m的值。23. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”。某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆。据统计，第一个月进馆500人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆720人次，若进馆人次的月平均增长率相同。(1)、求进馆人次的月平均增长率；(2)、因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过1000人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由。24. 如图，在 ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B。
(1)、求证： ，(2)、若AB=5，AD=8，求⊙O的半径。25. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的一点，点D在⊙O上且AD=CD，∠C=30°。
(1)、求证：CD是⊙O的切线，(2)、若⊙O的半径为5，求 的长。26. 如图所示，已知二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴的交点为点A(3，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，连接AC。
(1)、求这个二次函数的解析式；(2)、在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△ACD的面积最大?若存在，求出点D的坐标及△ACD面积的最大值，若不存在，请说明理由。(3)、在抛物线上是否存在点E，使得△ACE是以AC为直角边的直角三角形如果存在，请直接写出点E的坐标即可；如果不存在，请说明理由。