江苏省兴化市四校联考2019-2020学年七年级上学期数学第三次月考试卷

试卷更新日期：2019-12-31 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 6的相反数是（）

A、 $- 6$ B、 $- \frac{1}{6}$ C、6 D、 $\frac{1}{6}$

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2. 2019年10月1日，为庆祝新中国成立70周年，南京在玄武湖举行了烟花灯光秀.据统计，当晚约有76万人欢聚在玄武湖园内及其周边观看这一表演.数据76万用科学记数法表示为（）

A、 7.6×10⁵ B、7.6×10⁶ C、76×10⁵ D、0.76×10⁶

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3. 单项式－x²y³的系数是（）

A、0 B、6 C、－1 D、5

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4. 下列几何体中，属于柱体的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 小宝今年5岁，妈妈35岁，（）年后，妈妈的年龄是小宝的2倍.

A、30 B、20 C、10 D、25

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6. 关于x的方程ax+b=0的解得情况如下：当a≠0时，方程有唯一解x=- $\frac{b}{a}$ ；当a=0，b≠0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解.若关于x的方程mx+ $\frac{2}{3}$ = $\frac{n}{3}$ -x有无数解，则m+n的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、2 D、以上答案都不对

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二、填空题

7. 在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明.（填“点动成线”，“线动成面”或“面动成体”）

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8. 某商品八折后售价为40元，则原来标价是元.

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9. 若 $5 a^{x} b^{2}$ 与 $- a^{3} b^{y}$ 的和为单项式，则 $y^{x} =$ .

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10. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何休共有条棱.

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11. 若a－2b＝3，则2a－4b－1的值为.

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12. 纸箱里有红黄绿三色球，红球与黄球的比为1∶2，黄球与绿球的比为3∶4，纸箱内共有68个球，则黄球有个.

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13. 幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个，则有个苹果.

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14. 甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有人.

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15. 如图是一个数值运算程序框图，若开始输入 $x = - 1$ ，则最后输出的结果是.

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16. 若关于x的一元一次方程 $\frac{1}{2019} x - 2 = 3 x + k$ 的解为 $x = - 5$ ，则关于y的一元一次方程 $\frac{1}{2019} (2 y + 1) - 5 = 6 y + k$ 的解为y= .

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- \frac{7}{9} + \frac{5}{6} - \frac{3}{4}) \times (- 36)$ ；

(2)、 $- 1^{4} + {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{2}) - | - 1 - 5 |$ .

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18. 解方程

(1)、 $3 x - 5 (x - 2) = 2$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 2}{4} = 1$

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19. 如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看得到的这个几何体的形状图.

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20. 化简求值：

(1)、 $- 5 x^{3} + 4 x^{2} y - 10 - 4 x^{2} y + 6 x^{3} - 8$ ，其中 $x = 2$ .

(2)、 $5 x^{2} y - [3 x y^{2} + 7 (x^{2} y - \frac{2}{7} x y^{2})]$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$ .

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21. 为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？

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22. 如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．

(1)、用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；

(2)、如果a＝6，b＝4，求阴影部分的面积．

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23. 如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

(1)、与面B、C相对的面分别是；

(2)、若A＝a³+a²b+3，B＝a²b﹣3，C＝a³﹣1，D＝﹣（a²b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式.

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24. 已知方程6x－9＝10x－45与方程3a－1＝3（x＋a）－2a的解相同.

(1)、求这个相同的解；

(2)、求a的值；

(3)、若[m]表示不大于m的最大整数，求[－ $\frac{1}{3}$ a－2]的值.

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25. A、B两地相距480km,C地在A、B两地之间.一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶,前往B地.同时,一辆货车以80km/h的速度从B地岀发，匀速行驶,前往A地.

(1)、当两车相遇时,求轿车行驶的时间；

(2)、当两车相距120km时,求轿车行驶的时间；

(3)、若轿车到达B地后,立刻以120km/h的速度原路返回,再次经过C地,两次经过C地的时间间隔为2.2h,求C地距离A地路程.

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26. 某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的

50 %

打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：

打折后消费金额 $($ 元 $)$ 的范围	$[200, 400)$	$[400, 600)$	$[600, 800)$	$[800, 1000)$	$\dots$
抵扣金额 $($ 元 $)$	20	30	40	50	$\dots$

说明： $[a, b)$ 表示在范围 $a ～ b$ 中，可以取到a，不能取到b.

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠.

例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为： $900 \times (1 - 50 %) + 30 = 480$ 元，实际付款420元. $($ 购买商品得到的优惠率 $= \frac{购买商品获得的总优惠额}{商品的标价} \times 100 %)$

请问：

(1)、购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？

(2)、购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？

(3)、请直接写出，当顾客购买标价为元的商品，可以得到最高优惠率为.

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