辽宁省沈阳市铁西区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）

A、企业男员工 B、企业年满50岁及以上的员工 C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D、企业新进员工

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3. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $| - \frac{2}{3} | 与 \frac{3}{2}$ B、 $| - \frac{2}{3} | 与 - \frac{3}{2}$ C、 $| - \frac{2}{3} | 与 \frac{2}{3}$ D、 $| - \frac{2}{3} | 与 - \frac{2}{3}$

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4. 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，点O为直线AB上一点，∠BOC= $26 ° 30^{'} ，$ 则AOC的度数为（）

A、 $153 ° 30^{'}$ B、 $163 ° 30^{'}$ C、 $173 ° 30^{'}$ D、 $63 ° 30^{'}$

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} + 2 a^{3} = 3 a^{5}$ B、 $2 a + 3 b = 5 a b$ C、 $- 3 a^{2} + 2 a^{2} = - a^{2}$ D、 $a^{2} + a^{2} = 2 a^{4}$

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7. 2018年1～4月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误的是（）

A、 1月份销售为2.2万辆 B、从2月到3月的月销售增长最快 C、4月份销售比3月份增加了1万辆 D、1～4月新能源乘用车销售逐月增加

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8. 下列各式变形错误的是（）

A、 $2 x + 6 = 0$ 变形为 $2 x = - 6$ B、 $\frac{x + 3}{2} = 1 - x$ ，变形为 $x + 3 = 2 - 2 x$ C、 $- 2 (x - 4) = - 2$ ，变形为 $x - 4 = 1$ D、 $- \frac{x + 1}{2} = \frac{1}{2}$ ，变形为 $- x + 1 = 1$

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9. 如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（）

A、 $C D = A C - D B$ B、 $C D = A D - B C$ C、 $C D = \frac{1}{2} A B - B D$ D、 $C D = \frac{1}{3} A B$

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10. 由若干个完全相同的小立方块搭成一个几何体，这个几何体从左面和上面看到的形状如图所示，则小立方块的个数不可能是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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二、填空题

11. 计算： $| - 2 | - (- 3) =$ .

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12. 若a，b互为相反数，则a²﹣b²= ．

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13. 如图，将长方形纸片沿AC折叠，使点B落在点 $B_{1}$ 处，CF平分 $∠ B_{1} C E ，$ 则∠ACF的度数为.

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14. 在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是．

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15. 有理数 $a 、 b 、 c$ 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论： $① | a | > 4 ； ② c - b < 0 ； ③ a c > 0 ； ④ a + c > 0 ，$ 中正确的是(填序号即可).

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16. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第5个台阶上依次标着 $- 6 ， - 2 ， 3 ， 7 ， x ，$ 任意相邻四个台阶上数的和都相等，则 $x =$ .

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三、解答题

17. 化简： $3 x^{2} y - [2 x y - 2 (x y - \frac{2}{3} x^{2} y) + x y]$

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18. 解方程：x－ $\frac{x - 1}{2}$ ＝2－ $\frac{x + 2}{3}$ .

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19. A、B两地相距240千米,一辆公交车从A地出发,以每小时48千米的速度驶向B地；一辆小轿从B地出发,以每小时72千米的速度沿同条道路驶向A地。若小轿车从B地出发1小时后,公交车从A地出发,两车相向而行,求公交车出发后几小时两车相遇?

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20. 如图，点C、D在线段AB上，若CB=5cm，DB=9m，且点D是AC的中点，求线段AB的长.

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21. 已知A、B是关于 $x$ 的整式，其中 $A = m x^{2} - 2 x + 1 ， B = x^{2} - n x + 5.$

(1)、化简：A+2B；

(2)、当 $x = 2$ 时，A+2B的值为-5，求式子 $4 n - 4 m + 9$ 的值.

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22. 学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．

(1)、求每套课桌椅的成本；

(2)、求商店获得的利润．

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23. 某校为了解七年级学生体育课足球运球的掌握情况，随机抽取部分七年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，制成了如图所示的不完整的统计图(说明：A等级：8分～10分；B等级：7分～7.9分；C等级：6分～6.9分；D等级：1分～5.9分)：

根据所给信息，解答以下问题：

(1)、在扇形统计图中，求等级C对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

(2)、该校七年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A等级的学生有多少人?

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24. 我们知道，分数 $\frac{1}{3}$ 可以写成无限循环小数的形式，即 $\frac{1}{3} =$ $0. \overset{\cdot}{3}$ ；反之，无限循环小数 $0. \overset{\cdot}{3}$ 也可以写成分数形式，即 $0. \overset{\cdot}{3}$ = $\frac{1}{3} .$ 事实上，任何无限循环小数都可以写成分数形式.例：无限循环小数 $0. \overset{\cdot}{7}$ 写成分数形式为 $\frac{7}{9} ，$ 方法步骤如下：
解：∵ $0. \overset{\cdot}{7}$ =0.777……

设 $x = 0.777 \dots ①$ 则 $10 x = 7.77 \dots ②$

②-①得 $9 x = 7$

$∴ x = \frac{7}{9}$

∴ $0. \overset{\cdot}{7}$ = $\frac{7}{9}$

同理可得 $0. \overset{\cdot}{3}$ = $\frac{3}{9} = \frac{1}{3} ，$ $1. \dot{4}$ =1+ $0. \overset{\cdot}{4}$ = $1 + \frac{4}{9} = \frac{13}{9} .$

根据以上阅读，解答下列问题：

(1)、 $0. \overset{\cdot}{6}$ = ， $5. \overset{\cdot}{2}$ =；

(2)、用题中所给的方法比较 $7. \overset{\cdot}{9}$ 与8的大小： $7. \overset{\cdot}{9}$ 8(填“＞”、“＜”或“=”).

(3)、将 $0. \overset{\cdot}{3} \overset{\cdot}{5}$ 写成分数形式，请写出解答过程；

(4)、将 $0. \overset{\cdot}{4} \overset{\cdot}{2} \overset{\cdot}{3}$ 写成分数形式，请直接写出结果.

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25. 已知直线CD⊥AB于点O，∠EOF＝90°，射线OP平分∠COF.

(1)、如图1，∠EOF在直线CD的右侧：
①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度数；

②请判断∠POE与∠BOP之间存在怎样的数量关系？并说明理由.

(2)、如图2，∠EOF在直线CD的左侧，且点E在点F的下方：
①请直接写出∠POE与∠BOP之间的数量关系；

②请直接写出∠POE与∠DOP之间的数量关系.

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