广东省广州市黄埔区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试
一、单选题
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1. “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）A、必然事件 B、随机事件 C、确定事件 D、不可能事件2. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A、x2+6x+9=0 B、x2=x C、x2+3=2x D、（x﹣1）2+1=03. 当x＜0时，函数y＝- 的图象在（ ）A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、正三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正六边形5. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是（ ）A、 B、 C、 D、6. 已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列一定在该双曲线上的是（ ）A、(3，-2 ) B、(-2，-3 ) C、(2，3 ) D、(3，2)7. 如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、88. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）A、20cm2 B、20πcm2 C、10πcm2 D、5πcm29. 若反比例函数的图象上有两点P1（2，y1）和P2（3，y2），那么( )A、y1＜y2＜0 B、y1＞y2＞0 C、y2＜y1＜0 D、y2＞y1＞010. 抛物线 的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为 ，则b、c的值为（ ）A、b=2，c=﹣6 B、b=2，c=0 C、b=﹣6，c=8 D、b=﹣6，c=2二、填空题
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11. 圆的半径为5cm ， 如果圆心到直线的距离为3cm ， 那么直线与圆有公共点的个数是 ．12. 函数y＝（x﹣2）2+1取得最小值时，x＝ ．13. 方程x2﹣4=0的解是 ，
化简：（1﹣a）2+2a= ．
14. 若抛物线y＝x2+2ax+3的对称轴是直线x＝1，则a的值是 ．15. 若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为 ．16. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝8，CB＝6，则△ABC内切圆的面积为 ．三、解答题
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17. 解方程：x2﹣3x﹣1=0．18. 如图1，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）．
(1)、画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点A1 ， B1 ， C1的坐标；(2)、画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2 ．19. 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)、求该种商品每次降价的百分率；(2)、若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？20. 已知反比例函数y= （k为常数，k≠1）．（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．
21. 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.(1)、请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.(2)、若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.22. 已知二次函数y＝x2－4x＋3.(1)、用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；(2)、求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．23. 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M ， 弦MN∥BC交AB于点E ， 且ME＝1，AM＝2，AE＝ ．
(1)、求证：BC是⊙O的切线；(2)、求⊙O的半径．
