辽宁省沈阳市沈河区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- 2$ 的相反数是

A、2 B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 在-4， $\frac{22}{7}$ ，0， $\frac{π}{2}$ ，3.14159， $1 . \overset{\cdot}{3}$ ， $0.1010010001 \dots$ 中，有理数的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）

A、2.18×10⁶ B、2.18×10⁵ C、21.8×10⁶ D、21.8×10⁵

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4. 下面不是同类项的是（　　）

A、﹣2与5 B、﹣2a²b与a²b C、﹣x²y²与6x²y² D、2m与2n

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5. 下列方程中,解为 $x = 2$ 的方程是（）

A、 $3 x - 2 = 3$ B、 $- x + 6 = 2 x$ C、 $4 - 2 (x - 1) = 1$ D、 $x + 1 = 0$

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6. 下列运用等式的性质，变形正确的是（）

A、若x²＝6x，则x＝6 B、若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b C、若a＝b，则ac＝bc D、若3x＝2，则x= $\frac{3}{2}$

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7. 下列调查中,不适宜采用全面调查(普查)的是（）

A、旅客上飞机前的安检 B、学校招聘教师,对应聘人员面试 C、了解全班同学期末考试的成绩情况 D、了解一批灯泡的使用寿命

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8. 如图，∠AOB的角平分线是（）

A、射线OB B、射线OE C、射线OD D、射线OC

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9. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为 $12$ 的是（）

A、 $x = 3 ， y = 3$ B、 $x = - 4 ， y = - 2$ C、 $x = 2 ， y = 4$ D、 $x = 4 ， y = 2$

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10. 如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）

A、甲公司 B、乙公司 C、甲乙公司一样快 D、不能确定

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二、填空题

11. 一个棱柱有21条棱，则它有个面.

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12. 用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆的是（填写序号）．
①三棱柱②圆锥③圆柱④长方体⑤球体

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13. 如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 $\frac{1}{2}$ 的长方形，接着把面积为 $\frac{1}{2}$ 的长方形等分成两个面积为 $\frac{1}{4}$ 的长方形，再把面积为 $\frac{1}{4}$ 的长方形等分成两个面积为 $\frac{1}{8}$ 的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$ ＝； $\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{2^{4}} + \dots + \frac{1}{2^{n}}$ ＝.

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14. 从十边形的一个顶点画这个多边形的对角线,最多可画条.

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15. 6000''=’=。

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16. A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：

时间(秒)

0

5

7

A点位置

19

﹣1

b

B点位置

a

17

27

A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为.

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $- 10 - (- 16) + (- 24)$

(2)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [3 - {(- 3)}^{2}]$

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18. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：

(1)、画线段AC、BD交于E点；

(2)、作射线BC；

(3)、取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上.

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19.

(1)、化简: $- a^{2} b + (3 a b^{2} - a^{2} b) - 2 (2 a b^{2} - a^{2} b)$

(2)、先化简，再求值: $(- 3 x y - 7 y) + [4 x - 3 (x y + y - 2 x)] ，$ 其中 $x y = - 2 ， x - y = 3.$

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20. 解方程

(1)、3x﹣2＝﹣5x+6;

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3}$ ﹣ $\frac{x - 2}{4}$ ＝1

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21. 在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来.你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗?你是怎么清点的?

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22. 一元一次方程的应用:某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折岀售，乙种商品八折出售.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元,某顾客参加活动购买甲、乙各一件,共付1000元。

(1)、甲、乙两种商品原销售单价各是多少元?

(2)、若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%,乙种商品盈利25%,请直接写出商场销售甲、乙两种商品各—件时是赢利还是亏损了?具体金额是多少?

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23. 观察下面三行数：
$\begin{matrix} 2 \\ 4 \\ 1 \end{matrix}$ $\begin{matrix} - 4 \\ - 2 \\ - 2 \end{matrix}$ $\begin{matrix} 8 \\ 10 \\ 4 \end{matrix}$ $\begin{matrix} - 16 \\ - 14 \\ - 8 \end{matrix}$ $\begin{matrix} 32 \\ 34 \\ 16 \end{matrix}$ $\begin{matrix} - 64 \\ - 62 \\ - 32 \end{matrix}$ $\begin{matrix} \dots \dots ； ① \\ \dots \dots ； ② \\ \dots \dots ； ③ \end{matrix}$

如图，在上面的数据中，用一个长方形圈出同一列的三个数，这列的第一个数表示为 $a$ ，其余各数分别用a、 $b 、 c$ 表示：

(1)、若这三个数分别在这三行数的第 $n$ 列，请用含 $n$ 的式子分别表示 $a 、 b 、 c$ 的值；

(2)、若 $a$ 记为 $x ，$ 求 $a 、 b 、 c$ 这三个数的和(结果用含 $x$ 的式子表示并化简).

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24. 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分：

类别	A	B	C	D	E
节目类型	新闻	体育	动画	娱乐	戏曲
人数	12	30	$m$	54	9

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、被调查的学生中，最喜爱体育节目的有多少人，这些学生数占被调查总人数的百分比为多少；

(2)、被调查学生的总人数为多少人，统计表中

m

的值为多少，统计图中

n

的值为多少；

(3)、求在统计图中，B类所对应扇形圆心角的度数。

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25. 如图，数轴上两点A、B所表示的数分别为-3、1.

(1)、写出线段AB的中点M所对应的数；

(2)、若点P从B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为 $x$ 秒：
①用含 $x$ 的代数式表示点P所对应的数；

②当BP=2AP时，求 $x$ 值。

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时间(秒)	0	5	7
A点位置	19	﹣1	b
B点位置	a	17	27