辽宁省沈阳市皇姑区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2019的相反数是（）

A、 $- 2019$ B、 $2019$ C、 $\pm 2019$ D、 $- \frac{1}{2019}$

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2. 下列算式中，运算结果为负数的是（）

A、 $- (- 2)$ B、 $| - 2 |$ C、 $- 2^{2}$ D、 ${(- 2)}^{2}$

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3. 过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）

A、3.12×10⁶ B、3.12×10⁵ C、31.2×10⁵ D、0.312×10⁷

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4. 下面合并同类项正确的是（）

A、 $3 x + 2 x^{2} = 5 x^{3}$ B、 $2 a^{2} b - a^{2} b = 1$ C、 $- a b - a b = 0$ D、 $- x y^{2} + x y^{2} = 0$

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5. 一个多项式与 $x^{2} - 2 x + 1$ 的和是 $3 x - 2$ ，则这个多项式为（）

A、 $x^{2} - 5 x + 3$ B、 $- x^{2} + x - 1$ C、 $- x^{2} + 5 x - 3$ D、 $x^{2} - 5 x - 13$

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6. 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A、调査嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式 B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式 C、调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式

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7. 某商品打七折后价格为 $a$ 元,则原价为（）

A、 $a 元$ B、 $30 %a 元$ C、 $\frac{7}{10} a 元$ D、 $\frac{10}{7} a 元$

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8. 小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字.如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（　　）

A、仁 B、义 C、智 D、信

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9.
如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（　　）

A、五棱柱 B、六棱柱 C、七棱柱 D、八棱柱

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10. 如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）

A、 $\frac{75}{6}$ B、 $\frac{150}{11}$ C、 $\frac{150}{13}$ D、 $\frac{180}{11}$

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二、填空题

11. 计算：15°37′+42°51′=

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12. 如果关于x的一元一次方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，那么a的值为．

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13. 如图，把一张长方形纸条按如图的方式折叠后量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=.

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14. 如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差， $\frac{| b - a |}{a}$ 为相对误差.现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是.

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15. 如图，找出其变化的规律，则第1345个图形中黑色正方形的数量是.

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16. 当整数 $m =$ 时，代数式 $\frac{6}{3 m - 1}$ 的值是整数.

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三、解答题

17. 计算: $- 1^{4} - 8 \div (- 2) \times (- \frac{1}{2})$

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18. 解方程： $x - \frac{x - 2}{5} = \frac{2 x + 5}{3} - 1$

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19. 先化简，再求值： $(4 a^{2} - 3 a) - (1 - 4 a + 4 a^{2})$ ，其中 $a = - 2.$

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20. 补全下列解题过程：
如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数.

解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°

∴∠DOC= $\frac{1}{2}$ ∠=°.

∵∠BOC+∠=120°，∠BOC-∠AOB=40°

∴∠BOC=80°

∴∠BOD=∠BOC-∠=°

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21. 如图是由10个同样大小的小正方体搭成的物体，

(1)、请分别画出它的主视图和俯视图．

(2)、在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．

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22. 某校共有900名学生，学校准备调查他们对“沈阳创建卫生城”知识的了解程度，团委对部分学生采用了随机抽样调查的方式，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)：

(1)、根据图中信息，学校决定对“不了解”和“了解一点”的同学进行培训，估计该校约有多少名学生参加培训?

(2)、请你直接将两个统计图补充完整.

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23. 某儿童游乐园门票价格规定如下表：

购票张数

1～50张

51～100张

100张以上

每张票的价格

13元

11元

9元

某校七年级（1）、（2）两个班共102人今年6.1儿童节去游该游乐园，其中（1）班人数较少，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1218元。问：

(1)、两个班各有多少学生？

(2)、如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？

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24. 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 $n$ 层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为 $1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n (n + 1)}{2} .$

如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：

(1)、若自上往下，在图①每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，得到图3，写出第11层最左边这个圆圈中的数；

(2)、若自上往下，在图①每个圆圈中填上一串连续的整数-23，-22，-21，20，…，得到图4，写出第10层最右边圆圈内的数；

(3)、根据以上规律，求图4中第1层到第10层所有圆圈中各数之和(写出计算过程).

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25. 如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

(1)、写出数轴上点A表示的数；

(2)、将长方形OABC沿数轴向右水平移动，移动后的长方形记为 $O_{1} A_{1} B_{1} C_{1}$ ，若移动后的长方形 $O_{1} A_{1} B_{1} C_{1}$ 与原长方形OABC重叠部分的面积恰好等于原长方形OABC面积的 $\frac{1}{4}$ 时，写出数轴上点 $A_{1}$ 表示的数；

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购票张数	1～50张	51～100张	100张以上
每张票的价格	13元	11元	9元