广东省佛山市南海区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 已知3x=2y，则x，y一定满足（   ）
    A、x=2 ， y=3 B、x=3 ， y=2 C、xy=23 D、xy=32

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  • 2. 如图，△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则cosB等于（   ）

    A、35 B、34 C、45 D、43

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  • 3. 如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是  （      ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有（   ）
    A、12个 B、14个 C、18个 D、28个

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  • 5. 已知a是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式2a2-4a-1的值为（   ）
    A、1 B、−2 C、−2 或1 D、2

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  • 6. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，AE=3，CE=6，那么BD的值是（   ）

    A、4 B、6 C、8 D、12

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  • 7. 关于x的一元二次方程9x2-6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（   ）
    A、k<1 B、k>1 C、k≤1 D、k≥1

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  • 8. 如图，丝带重叠的部分一定是（    ）

    A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、都有可能

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  • 9. 已知反比例函数y=﹣ 8x ，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（    ）个
    A、3 B、2 C、1 D、0

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  • 10. 函数y= kx 与y=-kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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二、填空题

  • 11. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离为9m，则AB与CD间的距离是m．

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  • 12. 若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是 ．

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  • 13. 如图，点P在反比例函数y= kx （x＜0）的图象上，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点A、B．已知矩形PAOB的面积为8，则k= ．

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  • 14. 如图，现有测试距离为5m的一张视力表，表上一个E的高AB为2cm，要制作测试距离为3m的视力表，其对应位置的E的高CD为cm．

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  • 15. 如图，正方形ABCD顶点C、D在反比例函数y＝ 6x (x＞0)图象上，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点C的坐标为.

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三、解答题

  • 16. 计算：2cos60°+tan45°．

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  • 17. 解方程：x2+4x-3=0．

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  • 18. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB．

    (1)、求证：四边形ABCD是矩形；
    (2)、若AB=2，∠AOB=60°，求BC的长．

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  • 19. 如图所示，小明家住在30米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°．

    (1)、如果A、B两楼相距16 3 米，那么A楼落在B楼上的影子有多长？
    (2)、如果A楼的影子刚好不落在B楼上，那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）

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  • 20. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）.
    (1)、请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标；
    (2)、求点A在反比例函数y= 2x 图象上的概率.

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  • 21. “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，2014年该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．
    (1)、求1月到3月自行车销量的月平均增长率；
    (2)、若按照（1）中自行车销量的增长速度，问该商城4月份能卖出多少辆自行车？

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  • 22. 如图，点D，E在线段BC上，△ADE是等边三角形，且∠BAC=120°

    (1)、求证：△ABD∽△CAE；
    (2)、若BD=2，CE=8，求BC的长．

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  • 23. 如图，一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y= ax （x＞0）的图象于A（4，-8）、B（m，-2）两点，交x轴于点C．

    (1)、求反比例函数与一次函数的关系式；
    (2)、根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
    (3)、以O、A、B、P为顶点作平行四边形，请直接写出点P的坐标．

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  • 24. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上的动点，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M，连接OM．

    (1)、求证：△ADE≌△DCF；
    (2)、求证：AM⊥DF；
    (3)、当CD=AF时，试判断△MOF的形状，并说明理由．

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  • 25. 如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（20，0）和（0，15），动点P从点A出发在线段AO上以每秒2cm的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒1cm的速度向上平行移动（即EF∥x轴），分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

    (1)、求t=9时，△PEF的面积；
    (2)、直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t使得△PEF的面积等于40cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
    (3)、当t为何值时，△EOP与△BOA相似．

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