广东省东莞市2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试
一、单选题
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1. 方程x2＝2x的解是（ ）A、x＝2 B、x＝0 C、x1＝2，x2＝0 D、x1＝ ，x2＝02. 下面数学符号，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣ 的图象上，则（ ）A、a＜b＜0 B、b＜a＜0 C、a＜0＜b D、b＜0＜a4. 在平面直角坐标系中，点A(6，﹣7)关于原点对称的点的坐标为（ ）A、(﹣6，﹣7) B、(6，7) C、(﹣6，7) D、(6，﹣7)5. 从 ，0，π， ，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）A、 B、 C、 D、6. 反比例函数y＝﹣ （x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（ ）
A、3 B、﹣3 C、 D、﹣7. 如图，在△ABC中，DE∥BC ， 分别交AB ， AC于点D ， E ． 若AD＝1，DB＝2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（ ）
A、 B、 C、 D、8. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD ， ∠CAB＝36°，则∠BCD的大小是（ ）
A、18° B、36° C、54° D、72°9. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是（ ）A、m＜1 B、m＞﹣1 C、m＞1 D、m＜﹣110. 如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 反比例函数y＝ 经过点(2，3)，则k＝ ．12. 二次函数y=4（x﹣3）2+7的图象的顶点坐标是 ．13. 在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是 ，那么口袋中有白球个14. m是方程x2+x﹣1＝0的根，则式子m2+m+2018的值为 ．15. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．
16. 如图，AB与⊙O相切于点B ， AO的延长线交⊙O于点C ， 连接BC ， 若∠ABC＝120°，OC＝3，则弧BC的长为(结果保留π)．
三、解答题
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17. 解方程：3(x﹣4)2＝﹣2(x﹣4)18. 已知：点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合．
(1)、△ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？(2)、若BP＝2，求PE的长．19. 袋中有一个红球和两个自球，它们除颜色外其余都相同，任意摸出一球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一球，记下它的颜色．
(1)、请把树状图填写完整．(2)、根据树状图求出两次都摸到白球的概率．20. 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E ， 交AC延长线于F ．
求证：
(1)、△ADF∽△EDB；(2)、CD2＝DE•DF ．21. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上．
(1)、将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1 ． 在网格中画出△A1B1C1；(2)、求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；(结果保留π)22. 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年的利润为2亿元，2019 年的利润为2.88亿元.(1)、求该企业从2017年到2019年年利润的平均增长率?(2)、若年利润的平均增长率不变，则该企业2020年的利润能后超过3.5亿元?23. 如图，直线y＝2x与反比例函数y＝ (x＞0)的图象交于点A(4，n)，AB⊥x轴，垂足为B ．
(1)、求k的值；(2)、点C在AB上，若OC＝AC ， 求AC的长；(3)、点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若S△OCD＝S△ACD ， 求点D的坐标．
