湖北省宜昌市伍家岗区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 湖北省2018年12月初出现了全省范围内的强降温，如果气温上升5℃记为+5℃，则-8℃表示（）

A、下降3℃ B、上升3℃ C、下降8℃ D、上升8℃

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2. 伍家岗区2018年上半年累计完成生产总值2560000万元,数据2560000用科学记数法表示为（）

A、 $2560000$ B、 $2.56 \times 10^{7}$ C、 $0.256 \times 10^{6}$ D、 $2.56 \times 10^{6}$

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3. 比1小2的数是（）

A、-1 B、-2 C、-3 D、0

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4. 如图所示的花瓶中， $($ 　　 $)$ 的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的.

A、 B、 C、 D、

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5. 手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（）

A、线段 B、射线 C、直线 D、折线

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6. 能准确描述∠ABC是锐角的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图所示，在数轴上表示绝对值为3的点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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8. 如图所示，射线OP表示的方向是（）

A、南偏西25° B、南偏东25° C、南偏西65° D、南偏东65°

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9. 下列计算正确的是（）

A、 $4 x^{2} - x^{2} = 3$ B、 $2 x^{2} + 3 x^{2} = 5 x^{4}$ C、 $3 x y - 2 x y = x y$ D、 $x + y = x y$

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10. 如果∠α=55.5°，∠β=55°5'，那么∠α与∠β之同的大小关系是（）

A、∠α＞∠β B、∠α＜∠β C、∠α=∠β D、无法确定

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11. 下列所给条件,不能列出方程的是（）

A、某数比它的平方小6 B、某数加上3,再乘以2等于14 C、某数与它的 $\frac{1}{2}$ 的差 D、某数的3倍与7的和等于29

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12. 下列各式中，是二次三项式的是（）

A、 $3 + a + a b$ B、 $3^{2} + 3 x + 1$ C、 $a^{3} + a^{2} - 3$ D、 $x^{2} + y^{2} + x - y$

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13. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14. 已知 $∠ α = 140 ° - 5 m ， ∠ β = 5 m - 50 ° ，$ $∠ α$ 和 $∠ β$ 关系一定成立的是（）

A、互余 B、互补 C、 $∠ α = ∠ β$ D、 $∠ α = 2 ∠ β$

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15. 如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C，D分别落在M、N的位置，且∠MFB＝ $\frac{1}{2}$ ∠MFE.则∠MFB＝（　　）

A、30° B、36° C、45° D、72°

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二、解答题

16. 计算: ${(- 1)}^{4} - \frac{1}{2} \times 6$

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17. 解方程: $\frac{2 y + 3}{3} = \frac{y + 5}{4}$

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18. 如图，平面上有四个点A、B、C、D：

(1)、根据下列语句画图：
①射线BA；

②直线BD与线段AC相交于点E；

(2)、图中以E为顶点的角中，请写出∠AED的补角。

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19. 如图所示，A、B、C三棵树在同一直线上，量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A、C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远?

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20. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2}) ，$ 其中 $x = \frac{2}{3} ， y = - 2.$

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21. 如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm.

(1)、制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?

(2)、若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)

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22. 热点链接:某地周六购物节有购物津贴、定金膨胀等优惠:
购物津贴优惠:凡购物金额在400元及以上者均有优惠津贴,每400元减50元(400整数倍后,余额小于400的部分不优惠),例如原标价1000元,可优惠100元；

定金膨胀优惠:对某指定商品提前付100元定金,则周六购物节当天实付可抵200元(在购物津贴优惠之后的基础上抵扣)。

问题解决：

(1)、客户小明打算在周六购物节当天购买标价为3899元的A款手机,他已经在前一天预付了100元定金给商户,则实付时可优惠多少钱?

(2)、购买手机有不交定金,预交100元定金两种选择.刘叔叔在周六购物节当天购买B款手机实付价比原标价的 $\frac{19}{21}$ 还便宜100元,已知原标价介于4100元至4398元之间,试问刘叔叔是否交了100元定金,并说明理由。

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23. 已知点A、O、B在一条直线上，将射线OC绕O点顺时针方向旋转90°后，得到射线OD，在旋转过程中，射线OC始终在直线AB上方，且OE平分∠AOD.约定，无论∠AOD大小如何，OE都看作是由OA、OD两边形成的最小角的平分线.

(1)、如图，当∠AOC=30°时，∠BOD=°；

(2)、若射线OF平分∠BOC，求∠EOF的度数.

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24. 已知线段AB= $m$ ( $m$ 为常数)，点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ=2AQ，CP=2BP.

(1)、如图，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ=(用含 $m$ 的代数式表示)；

(2)、若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数?若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；

(3)、若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上(不与端点重合)，请判断2AP+CQ-2PQ与1的大小关系，并说明理由。

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