湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（）

A、﹣6℃ B、﹣3℃ C、0℃ D、+3℃

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2. 在﹣6，﹣5.01，﹣5， $- \frac{1}{5}$ 这四个数中，最大的数是（）

A、﹣6 B、﹣5.01 C、﹣5 D、 $- \frac{1}{5}$

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3. |﹣2|的倒数是（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、- $\frac{1}{2}$ C、2 D、﹣2

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4. 下列各式中，次数为5的单项式是（）

A、5ab B、a⁵b C、a⁵+b⁵ D、6a²b³

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5. 多项式﹣2x²+2x+3中的二次项系数是（）

A、﹣1 B、2 C、﹣2 D、3

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6. 三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（）

A、①圆柱，②圆锥，③三棱柱 B、①圆柱，②球，③三棱柱 C、①圆柱，②圆锥，③四棱柱 D、①圆柱，②球，③四棱柱

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7. 在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b﹣1的点如图所示，则（）

A、﹣b＜﹣a B、|b+1|＜|a| C、|a|＞|b| D、b﹣1＜a

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8. 已知等式3a＝b+2c，那么下列等式中不一定成立的是（）

A、3a﹣b＝2c B、4a＝a+b+2c C、a＝ $\frac{1}{3}$ b+ $\frac{2}{3}$ c D、3＝ $\frac{b}{a}$ + $\frac{2 c}{a}$

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9. 某商店以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（）

A、盈利0.05a元 B、亏损0.05a元 C、盈利0.15a元 D、亏损0.15a元

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10. 若关于x的方程 $m x + \frac{2}{3} = \frac{n}{3} - x$ 有无数解，则3m+n的值为（）

A、﹣1 B、1 C、2 D、以上答案都不对

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二、填空题

11. －2019的相反数是.

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12. 目前我国年可利用的淡水资源总量约为38050亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.38050用科学记数法表示为.

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13. 若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝.

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14. 若﹣x^my⁴与 $\frac{1}{12}$ x³yⁿ是同类项，则(m﹣n)⁹＝

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15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为.

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16. 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来(n＝1，2，3，4…)，第n个图形中共有个顶点(结果用含n的式子表示).

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三、解答题

17. 计算：

(1)、(﹣7)+(﹣5)﹣(﹣13)﹣(+10)

(2)、﹣(﹣1)¹⁰×2+(﹣2)³÷4

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18. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中x＝﹣2，y＝﹣3

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19. 解下列方程：

(1)、2(x+3)＝5(x﹣3)

(2)、 $3 - \frac{2 x - 1}{3} = \frac{4 - 3 x}{5} - x$

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20. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|.

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21. 我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”. 例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”.
请根据上述规定解答下列问题：

(1)、已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；

(2)、已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值.

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22. 甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动.甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元

(1)、问甲乙各购书多少本？

(2)、该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费.如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？

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23. 如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝ $\frac{1}{3}$ ∠AOC，∠BON＝ $\frac{1}{3}$ ∠BOD.

(1)、∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；

(2)、∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°(0＜n＜126且n≠54)，求∠MON的度数.

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24. 若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0.

(1)、在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；

(2)、若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由.

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