广东省佛山市禅城区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列实数中的无理数是（）

A、0.7 B、 C、π D、－8

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2. 估计 $\sqrt{7}$ +1的值（）

A、在1和2之间 B、在2和3之间 C、在3和4之间 D、在4和5之间

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3. 直线 $y = 2 x - 1$ 不经过的象限是 $($ $)$

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）

A、4 B、4.5 C、5 D、6

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5. 方程2x﹣ $\frac{1}{y}$ ＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x²﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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6. 直角三角形的斜边为10cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（）

A、17cm B、15cm C、20cm D、24cm

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7. 如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）

A、115° B、110° C、105° D、65°

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8. 已知点 $(- 2, y_{1})$ ， $(- 1, y_{2})$ ， $(1, y_{3})$ 都在直线 $y = - x$ 上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ C、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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9. 如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形， $∠ D = 28^{\circ}$ ，则 $∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ F$ 的度数为（）

A、 $62^{\circ}$ B、 $152^{\circ}$ C、 $208^{\circ}$ D、 $236^{\circ}$

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10. 小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家 $.$ 妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家 $.$ 在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程与北京时间的函数图象如图所示，根据图象得到如下结论，其中错误的是（）

A、9：00妈妈追上小亮 B、妈妈比小亮提前到达姥姥家 C、小亮骑自行车的平均速度是 $12 km / h$ D、妈妈在距家13km处追上小亮

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二、填空题

11. 点 $P (5, - 12)$ 到x轴的距离为．

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12. 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用表示C点的位置．

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13. 如图，在 $△ ABC$ 中， $∠ A = 40^{\circ}$ ，D点是 $∠ ABC$ 和 $∠ ACB$ 角平分线的交点，则 $∠ BDC =$ ．

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14. 禅城区某一中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量 $∠ B = 90^{\circ}$ ， $AB = 3 m$ ， $BC = 4 m$ ， $CD = 13 m$ ， $AD = 12 m$ ，若每种植1平方米草皮需要300元，总共需投入元 $.$

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt{12} + \sqrt{3} (1 - \sqrt{6}) + 2 \sqrt{\frac{1}{2}}$

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16. ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 21 \\ 2 x - y = 14 \end{matrix}$ ．

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17. 如图，已知 $∠ 4 = ∠ B$ ， $∠ 1 = ∠ 3$ ，求证：AC平分 $∠ B A D$ ．

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18. 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点 $A (2 ， 0)$ ， $B (0 ， 4)$ ．

(1)、求函数的表达式．

(2)、在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标．

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19. 目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：

进价 $($ 元 $/$ 只 $)$

售价 $($ 元 $/$ 只 $)$

甲种节能灯

30

40

乙种节能灯

35

50

(1)、求甲、乙两种节能灯各进多少只？

(2)、全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？

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20.
叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）

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21. 某校要从甲、乙两个跳远运动员中选一人参加一项比赛，在最近的10次选拨赛中，他们的成绩 $($ 单位： $c m)$ 如下：
甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601

乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624

(1)、分别求甲、乙的平均成绩；

(2)、分别求甲、乙这十次成绩的方差；

(3)、这两名运动员的运动成绩各有什么特点？历届比赛成绩表明，成绩达到 $5.96 m$ 就很可能夺冠你认为应选谁参加比赛？

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22. 在 $△ A B C$ 中，AB，BC，AC三边的长分别为 $\sqrt{5}$ 、 $\sqrt{10}$ 、 $\sqrt{13}$ ，求这个三角形的面积 $.$ 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格 $($ 每个小正方形的边长为 $1)$ ，再在网格中画出格点 $△ A B C ($ 的三个顶点都在正方形的顶点处 $)$ ，如图所示，这样不需要求 $△ A B C$ 的高，而借用网格就能计算出它的面积．

(1)、请你将 $△ A B C$ 的面积直接填写在横线上．

(2)、已知 $△ D E F$ ，DE、EF、DF三边的长分别为 $2 \sqrt{2}$ 、 $\sqrt{13}$ 、 $\sqrt{17}$ ，
① $△ D E F$ 是否为直角形，并说明理由．

②求这个三角形的面积．

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23. 如图1，BC⊥AF于点C ， ∠A+∠1＝90°．

(1)、求证：AB∥DE；

(2)、如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB ， PE ．则∠ABP ， ∠DEP ， ∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A ， D ， C重合的情况）？并说明理由．

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	进价 $($ 元 $/$ 只 $)$	售价 $($ 元 $/$ 只 $)$
甲种节能灯	30	40
乙种节能灯	35	50