广东省深圳市罗湖区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2的绝对值是（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\pm 2$

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2. 我市人口基数大，增长快，据统计，2018年我市仅常住人口数就接近12600000，将这个数用科学记数法表示为（）

A、 $1.26 \times 10^{7}$ B、 $12.6 \times 10^{6}$ C、 $126 \times 10^{5}$ D、 $0.126 \times 10^{4}$

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3. 在下列调查方式中，较为合适的调查方式是（）

A、为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式 B、为了解深圳市中小学生的课外阅读习惯情况，采用普査的方式 C、为了解某校七年级 $(2)$ 班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调査的方式 D、为了解深圳市中小学生参加“课外兴趣班”报名情况，采用抽样调查的方式

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4. 去年，深圳市顺利获评第五届“全国文明城市”，为此小刚同学特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“城”字相对的字是（）

A、全 B、文 C、市 D、明

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5. 门窗生产厂不锈钢材制造一个长方形的窗户ABCD（中间的EF为共用边）、相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢材的总长是（）

A、 $(3 a + 4 b)$ 米 B、 $(4 a + 3 b)$ 米 C、2ab米 D、 $(2 a + 3 b)$ 米

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6. 在|-1|，（-1）² ，（-1）³ ， -（-1）这四个数中，与-1互为相反数的数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）

A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、过一点，有无数条直线 D、连接两点之间的线段叫做两点间的距离

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8. 如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（）

A、9cm B、10cm C、12cm D、14cm

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9. 下列说法正确的是（）

A、单项式 $- 5 x^{2} y$ 的次数是2 B、棱柱侧面的形状不可能是一个三角形 C、长方体的截面形状一定是长方形 D、为了刻画空气里四类污染物每一类所占的比例，最适合使用的统计图是折线统计图

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10. 定义新运算：f（a）=10a+1（a是有理数），例如：f（3）=3×10+1=31，则当f（x）=21时，x=（）

A、 $- 2$ B、3 C、2 D、7

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11. 某商品原价为p元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，则最后的实际售价为（）

A、p元 B、 $0.99 p$ 元 C、 $1.01 p$ 元 D、 $1.2 p$ 元

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12. 如图，点A、B在数轴上所表示的数分别是2和5，若点C与A、B在同一条数轴上且AC-AB=m（m＞0），则点C所表示的数为（）

A、 $m + 5$ B、 $1 - m$ C、 $m + 5$ 或 $2 - m$ D、 $m + 5$ 或 $- m - 1$

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二、填空题

13. 单项式-3x²y的系数是．

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14. 在时钟的钟面上，三点半时的分针与时针夹角是度．

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15. 某品牌冰箱启动后开始降温，如果冰箱启动时的温度是10℃，每小时冰箱内部的温度降低5℃（降至设定温度后即停止降温），那么3小时后冰箱内部温度是．

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16. 如图，将一张长方形的纸对折（使宽边重合，然后再对折），第一次对折，得到一条折痕连同长方形的两条宽边共3条等宽线（如图（1），第二次对折（每次的折痕与上次的折痕保持平行），得到5条等宽线（如图（2）所示），连续对折三次后，可以得到9条等宽线（如图（3所示），对折四次可以得到17条等宽线，如果对折6次，那么可以得到的等宽线条数是条．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、-45+30

(2)、0-2³÷（-4²）- $\frac{1}{8}$

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18. 解方程：

(1)、4x-2=3-x

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3}$ - $\frac{x - 1}{3}$ =4

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19.

(1)、化简：（2x²y-6xy）+（-xy-x²y）

(2)、求代数式3a²+（2a-a²）-2（a²+ $\frac{1}{2}$ a-1）的值，其中|a|= $\frac{2}{3}$ ．

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20. 为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

(1)、本次一共调查了名市民；

(2)、在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；

(3)、若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？

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21. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

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22. 如图1，点A、O、B在同一直线上，∠AOC=60°，在直线AB另一侧，直角三角形DOE绕直角顶点O逆时针旋转（当OD与OC重合时停止），设∠BOE=α：

(1)、如图1，当DO的延长线OF平分∠BOC，∠α=度；

(2)、如图2，若（1）中直角三角形DOE继续逆时针旋转，当OD位于∠AOC的内部，且∠AOD= $\frac{1}{3}$ ∠AOC，∠α=度；

(3)、在上述直角三角形DOE的旋转过程中，（∠COD+∠α）的度数是否改变？若不改变，请求出其度数；若改变，请说明理由．

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23. 某航空公司开展网络购机票优惠活动：凡购机票每张不超过2000元的一律八折优惠；超过2000元的，其中2000元按八折算，超过2000的部分按七折算．

(1)、甲旅客购买了一张机票的原价为1500元，需付款元；

(2)、乙旅客购买了一张机票的原价为x（x＞2000）元，需付款元（用含x的代数式表示）；

(3)、丙旅客因出差购买了两张机票，第一张机票实际付款1440元，第二张机票享受了七折优惠，他査看了所买机票的原价，发现两张票共节约了910元，求丙旅客第二张机票的原价和实际付款各多少元？

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