广东省汕头市金平区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣8的相反数的倒数是（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、﹣8 C、8 D、﹣ $\frac{1}{8}$

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2. 上海市某天的最高气温是10℃，最低气温是—2℃，则这天最大温差是（）

A、12℃ B、-12℃ C、8℃ D、-8℃

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3. 四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（）

A、 $3.99 \times 10^{9}$ 元 B、 $3.99 \times 10^{10}$ 元 C、 $3.99 \times 10^{11}$ 元 D、 $3.99 \times 10^{2}$ 元

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $x^{2} + x^{2} = x^{4}$ B、 $x^{2} + x^{3} = 2 x^{5}$ C、3x﹣2x=1 D、 $x^{2} y - 2 x^{2} y = - x^{2} y$

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5. 方程 x-2=2-x 的解是（）

A、 $x = 1$ B、 $x = - 1$ C、 $x ＝ 2$ D、 $x = 0$

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6. 中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）

A、羊 B、马 C、鸡 D、狗

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7. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走至点B，乙从A点出发向南偏西15°方向走至C，则∠BAC的度数是（）

A、85° B、160° C、105° D、125°

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8. 根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A、如果2x=3，那么 $\frac{2 x}{a} = \frac{3}{a}$ B、如果x=y，那么x-5=5-y C、如果x=y，那么-2x=-2y D、如果 $\frac{1}{2}$ x=6，那么x=3

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9. 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

A、a•b＞0 B、a+b＜0 C、|a|＜|b| D、a﹣b＞0

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10. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A、 $\frac{x}{3} + 3 (100 - x)$ =100 B、 $3 x + \frac{100 - x}{3}$ =100 C、 $\frac{x}{3} - 3 (100 - x) = 100$ D、 $3 x - \frac{100 - x}{3} = 100$

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二、填空题

11. 若规定汽车向右行驶2千米记作+2千米，则向左行驶6千米记作千米.

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12. 计算： $| - 8 | =$ .

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13. 计算： $- 2^{3} + {(- 2)}^{2} =$ .

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14. 如图，将a、b、c用“<”号连接是.

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15. 已知∠a=50°18′，则∠a的余角是°′.

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16. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为个．

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三、解答题

17. 计算： $- 1^{2} + {(- 12 + 6)}^{2} \times {(- \frac{3}{2})}^{3}$

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18. 解方程： $\frac{x + 1}{2}$ －1＝ $\frac{2 - x}{3}$ ．

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19. 如图，平面上有三个点A、B、C，根据下列语句画图：①画射线BC；②画直线AB；③画线段AC．

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20. 先化简，再求值： $3 x^{2} y - 3 (6 x y - x y + 2) + 1 + 2 x^{2} y$ ，其中 $x = - 1, y = 2.$

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21. 某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张售价20元，凭卡购书可享受八折优惠，有一次，李明同学到该书店购书，结束时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明此次购书的总价值是人民币多少元？

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22. 根据题意及解答过程填空：
如图所示，AB=10cm，D为AC的中点，DC=2cm，BE= $\frac{1}{3}$ BC ，求CE的长。

解：因为D为AC的中点，DC=2cm.

所以AC="DC=" cm.

由图可知：BC="" -AC

="10" cm-cm

=cm.

所以BE= $\frac{1}{3}$ BC=cm.

所以CE=BC-BE=cm.

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23. 我们定义一种新运算： $a * b = 2 a + a b$ （等号右边为统筹意义的运算）：

(1)、若 $3 * x = \frac{1}{2} * x$ ，求x的值；

(2)、若 $(- 3) * (2 * x) = x + 24$ ，求x的值.

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24. 如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F.

(1)、∠AOD和∠BOC是否互补？说明理由；

(2)、射线OF是∠BOC的平分线吗？说明理由；

(3)、反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成了4：3的两个角，求∠AOD．

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25. 如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。点A表示的数为—2，点B表示的数为1，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P运动时间为t（t>0）秒.

(1)、长方形的边AD长为单位长度；

(2)、当三角形ADP面积为3时，求P点在数轴上表示的数是多少；

(3)、如图2，若动点Q以每秒3个单位长度的速度，从点A沿数轴向右匀速运动，与P点出发时间相同。那么当三角形BDQ，三角形BPC两者面积之差为 $\frac{1}{2}$ 时，直接写出运动时间t 的值.

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