广东省汕头市潮阳区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- 2019$ 的倒数是（）

A、 $- 2019$ B、 $- \frac{1}{2019}$ C、 $\frac{1}{2019}$ D、 $2019$

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2. 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒土俱欢颜!”2017年，340万贫困人口实现易地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务．将340万用科学记数法表示为（）

A、 $3.4 \times 10^{6}$ B、 $34 \times 10^{5}$ C、 $0.34 \times 10^{7}$ D、 $3.4 \times 10^{5}$

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4. 在数轴上到-1的点的距离是3的点所表示的数为（）

A、2 B、 $- 4$ 或2 C、 $- 4$ D、 $- 2$ 或4

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5. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A、 $69^{\circ}$ B、 $111^{\circ}$ C、 $141^{\circ}$ D、 $159^{\circ}$

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6. 关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）

A、0 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- 2$

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7. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 代数式2a²-b=7，则-4a²+2b+10的值是（）

A、 $- 4$ B、4 C、7 D、 $- 7$

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9. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”
译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”

设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）

A、3（x+4）=4（x+1） B、3x+4=4x+1 C、3（x﹣4）=4（x﹣1） D、 $\frac{x}{3} - 4 = \frac{x}{4} - 1$

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10. 设一列数中相邻的三个数依次为m ， n ， p ，且满足p=m²-n ，若这列数为-1，a ， -2，b ， -7，c…，则a+b+c=（）

A、128 B、188 C、178 D、142

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二、填空题

11. 比较大小：-|+4|-|-7|

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12. 在数-6、1、-3、5、-2中任取两个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．

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13. 某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．

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14. 如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上，若折叠角∠AEN＝30°15′，则另一个折叠角∠BEM＝．

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15. 如图长方形的长为a ，宽为b ．则用字母表示图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

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16. 如图，在3×3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，则同一竖行的三个数的和为．

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三、解答题

17. 计算：-2⁴-2×（-3）+|-2-5|-（-1）²⁰¹⁹

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18. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

(1)、填空：a= ， b= ， c= ．

(2)、先化简，再求值：-a²b+2（3ab²-a²b）-3（2ab²-a²b）+abc

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19. 解方程： $\frac{2 x + 1}{5}$ -1= $\frac{x - 2}{3}$

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20. 一个角的余角比这个角的 $\frac{1}{2}$ 少30°，请你计算出这个角的大小．

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21. 王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
①写出用含x、y的整式表示的地面总面积；

②若x=4m ， y=1.5m ，铺1m²地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

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22. 如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．

(1)、求线段AD的长；

(2)、若在线段AB上有一点E ， CE= $\frac{1}{4}$ BC ，求AE的长．

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23. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

会员年卡类型	办卡费用（元）	每次游泳收费（元）
A 类	50	25
B 类	200	20
C 类	400	15

(1)、请你帮助游泳爱好者小明算一算，他一年游泳次数是多少时，办A类会员年卡和办C类会员年卡的消费费用是一样的？

(2)、若小明一年的游泳次数是40次，你认为他办哪类会员年卡最省钱？

(3)、如果小明一年的游泳次数超过40次，则最省钱的办卡方式是什么？

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24. 如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠AOD ， OC平分∠BOD ．

(1)、若∠AOB=90°，求∠EOC的度数；

(2)、若∠AOB=α，求∠EOC的度数；

(3)、如果将题中“平分”的条件改为∠EOA= $\frac{1}{5}$ ∠AOD ， ∠DOC= $\frac{3}{4}$ ∠DOB且∠DOE：∠DOC=4：3，∠AOB=90°，求∠EOC的度数．

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25. 如图，已知∠AOB=60°，∠AOB的边OA上有一动点P ，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO、射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为lcm/s；P、Q同时出发，同时射线OC绕着点O从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是t（s）．

(1)、当点P在MO上运动时，PO=cm（用含t的代数式表示）；

(2)、当点P在线段MO上运动时，t为何值时，OP=OQ？此时射线OC是∠AOB的角平分线吗？如果是请说明理由．

(3)、在射线OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，请求出t的值并求出此时∠BOC的度数；若不存在，请说明理由．

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