广东省梅州市大埔县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，比 $- 3$ 小的数是 $($ $)$

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、0 D、 $- 4$

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2. 我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）

A、4.6×10⁹ B、46×10⁸ C、0.46×10¹⁰ D、4.6×10¹⁰

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3. 如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A、对市辖区水质情况的调查 B、对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查 C、对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查 D、对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查

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5. 下列运算正确的是 $($ $)$

A、 $- a^{2} b + 2 a^{2} b = a^{2} b$ B、 $2 a - a = 2$ C、 $3 a^{2} + 2 a^{2} = 5 a^{4}$ D、 $2 a + b = 2 ab$

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6. 若关于x的方程ax−4＝a的解是x＝3，则a的值是（）

A、−2 B、2 C、−1 D、1

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7.
如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（　　）

A、2cm B、3cm C、4cm D、6cm

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8. 如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有（）

A、24人 B、10人 C、14人 D、29人

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9. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）

A、3（x﹣2）＝2x+9 B、3（x+2）＝2x﹣9 C、 $\frac{x}{3}$ +2＝ $\frac{x - 9}{2}$ D、 $\frac{x}{3}$ ﹣2＝ $\frac{x + 9}{2}$

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10. 如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

A、y=2n+1 B、y=2ⁿ+n C、y=2ⁿ⁺¹+n D、y=2ⁿ+n+1

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二、填空题

11. 把50分成两个数的和，使第一个数加2，与第二个数减4的结果相同，则第一个数是．

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三、解答题

12. 计算： $32 + (- 18) + 18 - 29$

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13. 先化简，再求值： $(5 a^{2} - 3 b^{2}) + (a^{2} + b^{2}) - (5 a^{2} + 3 b^{2})$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 1$ ．

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14. 解方程： $3 x - 1 = x + 3$ ．

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15. 解方程： $\frac{1 - x}{3} - x = \frac{10 - x}{4}$ ．

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16. 计算： $16 \div {(- 2)}^{3} - (- \frac{1}{8}) \times (- 4)$

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17. 如图是某几何体从不同方向看到的图形.

(1)、写出这个几何体的名称；

(2)、若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4m，求这个几何体的侧面积（结果保留π）

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18. 如图，线段 $AB = 8$ ，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
，求线段AD的长；

【1答案】解： $∵ AB = 8$ ，C是AB的中点，

$∴ AC = BC = 4$ ，

$∵ D$ 是BC的中点，

$∴ CD = DB = \frac{1}{2} BC = 2$ ，

$∴ AD = AC + CD = 4 + 2 = 6$

(1)、在线段AC上有一点E， $CE = \frac{1}{3} BC$ ，求AE的长．

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19. 2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题

(1)、2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？

(2)、请将条形统计图中第二产业部分补充完整；

(3)、求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．

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20. 在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标，为策应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．

(1)、若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；

(2)、观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；

(3)、现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

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