广东省江门市蓬江区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2019的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2019}$ B、-2019 C、 $- \frac{1}{2019}$ D、2019

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2. 已知∠ ＝32°，则∠ 的补角为（）

A、58° B、68° C、148° D、168°

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3. 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可表示为（）

A、3.386×10⁹ B、0.3386×10⁹ C、33.86×10⁷ D、3.386×10⁸

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4. 下列方程中是一元一次方程的是（）

A、x﹣y＝3 B、 $\frac{2}{x}$ ＝4 C、x²＝3 D、x﹣5＝0

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5. 单项式﹣2ab³的系数和次数分别是（）

A、﹣2，3 B、2，3 C、﹣2，4 D、2，4

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6. 下列各式中运算正确的是（）

A、a²+a²＝a⁴ B、3a²b﹣4a²b＝﹣a²b C、4a﹣3a＝1 D、3a²+2a³＝5a⁵

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7. 如图，是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体纸盒是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为（）

A、150° B、145° C、140° D、135°

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9. a、b在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|b﹣a|＝（）

A、2b﹣3a B、﹣3a C、2b﹣a D、﹣a

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10. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）

A、56 B、64 C、72 D、90

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二、填空题

11. 若|x|＝2，则x的值是．

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12. 如果水库水位上升2m记作+2m ，那么水库水位下降6m记作．

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13. 如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝10cm ， BC＝2cm ，则AM的长为．

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14. 若﹣2a^mb⁴与3a²bⁿ⁺¹是同类项，则m+n的值为．

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15. 现规定一种新的运算： $| \begin{array}{l} a \\ c \end{array} \begin{matrix} \end{matrix} \begin{array}{l} b \\ d \end{array} |$ ＝ad﹣bc ，例如 $| \begin{array}{l} 1 \\ 3 \end{array} \begin{matrix} \end{matrix} \begin{array}{l} 2 \\ 4 \end{array} |$ ＝1×4﹣2×3＝﹣2，当 $| \begin{array}{l} 3 \\ x \end{array} \begin{matrix} \end{matrix} \begin{array}{l} 2 \\ - x \end{array} |$ ＝15时，则x＝

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16. 已知：A＝3x²+4xy﹣2x﹣1，B＝﹣x²+xy﹣1，若A+3B的值与x无关，则y的值为．

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三、解答题

17. 计算：（﹣2）³÷4﹣（﹣1）²⁰¹⁸×|﹣3|

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18. 解方程： $\frac{1 - x}{2} + 3 = \frac{x + 2}{4}$

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19. 如图，平面上有线段AB和点C ，按下列语句要求画图与填空：

(1)、作射线AC；

(2)、用尺规在AB的延长线上截取BD＝AC；

(3)、连接BC ， DC；

(4)、图中以C为顶点的角中，小于平角的角共有个．

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20. 先化简，再求值：3ab﹣（3a²﹣3a²b）+3（a²﹣a²b﹣2），其中a＝﹣1，b＝2．

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21. 一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？

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22. 如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB ，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．

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23. 某公司改革实行奖励制度，调动员工的积极性，2018年一名员工前五个月每月奖金变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）

月份

一月

二月

三月

四月

五月

钱数变化

+300

﹣120

+220

﹣150

+210

若2017年12月份奖金为a元，

(1)、用代数式表示2018年二月的奖金；

(2)、2018年五个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？

(3)、若2018年这五个月中这名员工最多得到的奖金是2500元．请问2017年12月份他得到多少奖金？

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24. 点O为直线AB上一点，过点O作射线OC ，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

(1)、如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝；

(2)、如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；

(3)、将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝ $\frac{1}{4}$ ∠AOM ，求∠NOB的度数．

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25. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.

(1)、甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．

(2)、若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

(3)、在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
少于等于450元	不优惠
超过450元，但不超过600元	按售价打九折
超过600元	其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

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月份	一月	二月	三月	四月	五月
钱数变化	+300	﹣120	+220	﹣150	+210