广东省惠州市惠东县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣4的相反数（）

A、4 B、﹣4 C、 $\frac{1}{4}$ D、﹣ $\frac{1}{4}$

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2. 由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 美丽的惠东是广东省的海洋大县，海域面积约3200平方公里，这个数据用科学记数法表示为（）平方公里．

A、3.2×10² B、32×10² C、3.2×10³ D、0.32×10³

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4. 下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）

A、a³与b³ B、3x²y与﹣4x²yz C、x²y与﹣xy² D、﹣2a²b与 $\frac{1}{2}$ ba²

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5. 下列说法，正确的是（）

A、经过一点有且只有一条直线 B、两条射线组成的图形叫做角 C、两条直线相交至少有两个交点 D、两点确定一条直线

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6. 若x＝﹣1是关于x的方程2x+a＝1的解，则a的值为（）

A、﹣1 B、3 C、1 D、﹣3

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7. 下列变形中，错误的是（）

A、 $a - (b - c + d) = a - b + c - d$ B、a-b-(c-d)=a-b-c-d C、a+b-(-c-d)=a+b+c+d D、 $a + (b + c - d) = a + b + c - d$

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8. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）

A、a+b＞0 B、|a|＞|b| C、ab＞0 D、a+b＜0

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9. 若多项式m²﹣2m的值为2，则多项式2m²﹣4m﹣1的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 单项式﹣2πa²bc的系数是，次数是．

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12. 已知∠α＝25°，则∠α的补角是度．

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13. 若(a﹣2)²+|b+3|＝0，则b^a＝．

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14. 已知关于x的方程(k﹣1)x^|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为．

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15. 若x★y＝ $\frac{x + y}{x}$ ，例如：2★3＝ $\frac{2 + 3}{2}$ ＝ $\frac{5}{2}$ ，则﹣3★7＝．

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16. 成渝铁路全长504千米．一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计)．

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三、解答题

17. 计算：﹣2²+6×|﹣ $\frac{1}{3}$ |﹣(3)²

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18. 解方程： $\frac{4 - x}{2}$ + $\frac{2 x + 1}{3}$ ＝1

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19. 如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．

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20. 先化简，再求值：
2（x²y+xy²）﹣2（x²y﹣x）﹣2xy²﹣2y，其中x=﹣2，y=2．

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21. 如图，已知线段AB，

(1)、请用尺规按下列要求作图：
①延长线段AB到C，使BC＝AB；

②延长线段BA到D，使AD＝AC(不写画法，但要保留画图痕迹)

(2)、如果AB＝2cm，请求出线段BD和CD的长度．

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22. 某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值(单位：克)

-5

-2

0

1

3

6

袋数

1

4

3

4

5

3

(1)、这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？

(2)、若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

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23. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(x＞10)．

(1)、若该客户按方案一购买，需付款元．(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款元．(用含x的代数式表示)

(2)、若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？

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24. 如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

(1)、若点C恰好是AB的中点，则DE=cm；若AC=4cm，则DE=cm；

(2)、随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；

(3)、知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若O
D、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．

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25. 如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：

(1)、如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP

(2)、如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 $\frac{1}{4}$ ；

(3)、如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的 $\frac{1}{4}$

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与标准质量的差值(单位：克)	-5	-2	0	1	3	6
袋数	1	4	3	4	5	3