河南省孟州市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x²＞0，那么x＞0．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， $\frac{B C}{A C} = \frac{1}{2}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\sin A = \frac{1}{2}$ B、sinB＝ $\frac{\sqrt{5}}{5}$ C、cosA＝ $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、tanB＝2

查看试题解析
3. 如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（）平方米．

A、3 $\sqrt{13}$ B、9 C、12 D、24

查看试题解析
4. 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S₁、S₂、S₃ ，则S₁、S₂、S₃之间的关系是（　　）

A、S₁²+S₂²＝S₃² B、S₁+S₂＞S₃ C、S₁+S₂＜S₃ D、S₁+S₂＝S₃

查看试题解析
5. 在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有(　　)

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
6. 已知P是反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ (k≠0)图象上一点，PA⊥x轴于A，若S_△_AOP＝4，则这个反比例函数的解析式是(　　)

A、y= $\frac{8}{x}$ B、y=- $\frac{8}{x}$ C、y= $\frac{8}{x}$ 或y=- $\frac{8}{x}$ D、y= $\frac{4}{x}$ 或y=- $\frac{4}{x}$

查看试题解析
7. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{5}$

查看试题解析
8. 若关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围(　　)

A、 $k < 1$ 且 $k \neq 0$ B、 $k \neq 0$ C、 $k < 1$ D、 $k > 1$

查看试题解析
9. 如图，分别在长方形ABCD的边DC，BC上取两点E，F，使得AE平分∠DAF，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝(　　)

A、45° B、30° C、15° D、60°

查看试题解析
10. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB ，则线段AB的中点E的坐标为（）

A、（3，3） B、（ $\frac{3}{2} ， \frac{3}{2}$ ） C、（2，4） D、（4，2）

查看试题解析

二、填空题

11. 一元二次方程x²＝81的解是.

查看试题解析
12. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，连接BE交对角线AC于点F，则∠EFC＝°

查看试题解析
13. 某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为.

查看试题解析
14. 已知 $A (m ， 3)$ 、 $B (- 2 ， n)$ 在同一个反比例函数图象上，则 $\frac{m}{n} =$ .

查看试题解析
15. 如图，线段BD、CE相交于点A，DE $∥$ BC.如果AB＝4，AD＝2，DE＝1.5，那么BC的长为.

查看试题解析

三、解答题

16. 解方程： $\frac{3 x - 1}{4} - 1 = \frac{5 x - 7}{6}$

查看试题解析
17. 小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2，3，4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．

(1)、请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．

(2)、如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断，并说明理由．

查看试题解析
18. 如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF.

(1)、试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论.

(2)、若DE＝13，EF＝10，求AD的长.

(3)、△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

查看试题解析
19. 甲和乙两位同学想测量一下广场中央的照明灯P的高度，如图，当甲站在A处时，乙测得甲的影子长AD正好与他的身高AM相等，接着甲沿AC方向继续向前走，走到点B处时，甲的影子刚好是线段AB，此时测得AB的长为1.2m.已知甲直立时的身高为1.8m，求照明灯的高CP的长.

查看试题解析
20. 如图，已知反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n).

(1)、求n和b的值；

(2)、求△OAB的面积；

(3)、直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

查看试题解析
21. 如图，某小区规划在长20米，宽10米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为162米² ，问小路应为多宽？

查看试题解析
22. 如图，在港口A的南偏东37°方向的海面上，有一巡逻艇B，A、B相距20海里，这时在巡逻艇的正北方向及港口A的北偏东67°方向上，有一渔船C发生故障.得知这一情况后，巡逻艇以25海里/小时的速度前往救援，问巡逻艇能否在1小时内到达渔船C处？
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin67°≈ $\frac{12}{13}$ ，cos67°≈ $\frac{5}{13}$ tan67°≈ $\frac{12}{5}$ )

查看试题解析
23. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

(1)、填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

(2)、线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

(3)、设AE＝m，
①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

查看试题解析