河南省洛阳市汝阳县2019届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试
一、单选题
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1. 若 无意义，则x的取值范围是（ ）A、x＞0 B、x≤3 C、x＞3 D、x≥32. 已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个根，则m＝（ ）A、－3 B、3 C、0 D、0或33. 已知α是锐角，sinα=cos60°，则α等于（ ）A、30° B、45° C、60° D、不能确定4.
如图，已知直线a∥b∥c ， 直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F ， AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）.
A、7 B、7.5 C、8 D、8.55. 某存折的密码是一个六位数字(每位可以是0)，由于小王忘记了密码的首位数字，则他能一次说对密码的概率是( )A、 B、 C、 D、6. 在同一直角坐标系中，函数y＝ax2+b与y＝ax+b(a，b都不为0)的图象的相对位置可以是( )A、
B、
C、
D、
7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，点D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若CA′＝ AA'，则折痕DE的长为( )
A、4 B、3 C、2 D、8. 若A(﹣4，y1)，B(﹣1，y2)，C(0，y3)为二次函数y＝﹣(x+2)2+3的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是( )A、y1＜y2＝y3 B、y3＝y1＜y2 C、y3＜y1＜y2 D、y1＝y2＜y39. 如图，城关镇某村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为m米，那么这两树在坡面上的距离AB为( )
A、mcosα B、 C、msinα D、10. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝7，CD＝3，则EF的长是( )
A、4 B、3 C、2 D、1二、填空题
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11. 计算： ＝ ．12. 在电影票上，如果将“8排4号”记作(4，8)，那么(1，5)表示.13. 某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多2米，设草坪的宽为x米，则可列方程为（不需要化为一般形式）．14. 某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别是8°和10°．大灯A离地面的距离为lm，则该车大灯照亮地面的宽度BC是m．（不考虑其他因素）（参考数据： ， ， ， ）．
15. 已知二次函数y＝2x2+2018，当x分别取x1 ， x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取2x1+2x2时，函数值为.三、解答题
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16. 先化简，再求值：(m+n)2+(2m+n)(2m﹣n)﹣m(m+n)，其中m、n分别为 的整数部分和小数部分.17. 求证：不论m为任何实数，关于x的方程x2﹣2mx+6m﹣10=0总有两个不相等的实数根．18. 小明有3支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、黑色.小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用.试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率.19. 在锐角△ABC中，AD与CE分别是边BC与AB的高，AB＝12，BC＝16，S△ABC＝48，
求：
(1)、角B的度数；(2)、tanC的值.20. 在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x（120＞x≥60）元，销售量为y套．(1)、求出y与x的函数关系式；(2)、当销售单价为多少元时，月销售额为14000元，此月共盈利多少元．21. 已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求：
(1)、坡顶A到地面PO的距离；(2)、古塔BC的高度（结果精确到1米）.（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
22. 如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan∠BAO＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A、B、C．
(1)、求抛物线的解析式；(2)、若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标．23. 已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P.
(1)、当点P在线段AB上时，求证：△APQ∽△ABC；(2)、当△PQB为等腰三角形时，求AP的长.