辽宁省营口市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列计算正确的是（　　）

A、（x﹣y）²＝x²﹣y² B、（﹣a²b）³＝a⁶b³ C、a¹⁰÷a²＝a⁵ D、（﹣3）^﹣²＝ $\frac{1}{9}$

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3. 正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是（）

A、正八边形 B、正九边形 C、正十边形 D、正十一边形

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4. 如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A，B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P的度数是（）

A、30° B、45° C、55° D、60°

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6. 若关于x的方程 $\frac{2}{x - 2} + \frac{x + m}{2 - x} = 2$ 的解为正数，则m的取值范围是（）

A、m<6 B、m>6 C、m<6且m≠0 D、m>6且m≠8

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7. 如图， $△ ABC$ 中，BO平分 $∠ ABC$ ，CO平分 $△ ABC$ 的外角 $∠ ACD$ ，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且 $MN / / BC$ ，则BM，CN之间的关系是 $($ 　　 $)$

A、 $BM + CN = MN$ B、 $BM - CN = MN$ C、 $CN - BM = MN$ D、 $BM - CN = 2 MN$

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8. “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）

A、 $\frac{60}{x} - \frac{60}{(1 + 25 %) x} = 30$ B、 $\frac{60}{(1 + 25 %) x} - \frac{60}{x} = 30$ C、 $\frac{60 \times (1 + 25 %)}{x} - \frac{60}{x} = 30$ D、 $\frac{60}{x} - \frac{60 \times (1 + 25 %)}{x} = 30$

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9. 对于非零实数a、b，规定a⊗b＝ $\frac{2 a}{b} - \frac{1}{a}$ .若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（　　）

A、1 B、 $\frac{1}{3}$ C、﹣1 D、- $\frac{1}{3}$

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10. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点.当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为（　　）

A、90° B、80° C、70° D、60°

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二、填空题

11. 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为米.

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12. 如图，∠1＝∠2，BC＝EC，请补充一个条件：能使用“AAS”方法判定△ABC≌△DEC.

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13. 已知点P（ $\frac{1}{2}$ ，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，1﹣b），则a^b的值为.

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14. 如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，以点 $B$ 为圆心，适当长为半径画弧，与 $∠ A B C$ 的两边相交于点 $E$ ， $F$ ，分别以点 $E$ 和点 $F$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $M$ ，作射线 $B M$ ，交 $A C$ 于点 $D$ .若 $A D = 10 c m$ ， $∠ A B C = 2 ∠ A$ ，则 $C D$ 的长为 $c m$ .

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15. 若x²+kx+16是一个完全平方式，则k值为.

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16. 如图，A，B，C三点在数轴上，对应的数分别是 $\frac{1}{x + 2}$ ，1， $\frac{3 x}{2 x + 4}$ ，且点B到A，C的距离相等，则x＝.

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17. 已知：在△ABC中，AH⊥BC，垂足为点H，若AB+BH=CH，∠ABH=70°，则∠BAC=°.

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三、解答题

18. 已知a－2b= $\frac{1}{2}$ ，ab=2，求－a⁴b²＋4a³b³－4a²b⁴的值.

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19. 计算：

(1)、（2x+1）²﹣（2x+5）（2x﹣5）

(2)、[2x（x²y²﹣xy）﹣y（x²﹣x³y）]÷3x²y

(3)、（﹣ $\frac{a^{2} b}{c}$ ）³ $\cdot$ （﹣ $\frac{c^{2}}{a^{2}}$ ）²÷（﹣ $\frac{b c}{a}$ ）⁴

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20. 分解因式：

(1)、（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）

(2)、5m（2x﹣y）²﹣5mn²

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21. 解方程： $\frac{8}{x^{2} - 4}$ +1＝ $\frac{x}{x - 2}$ .

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22. 先化简，再求值：（ $\frac{x}{x^{2} + x}$ ﹣1）÷ $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中x的值从﹣1≤x＜3的整数解中选取.

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23. 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D ， BC=CE ．

(1)、求证：AC=CD；

(2)、若AC=AE ，求∠DEC的度数．

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24. 一辆汽车开往距离出发地320km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前30min到达目的地，求前一小时的汽车行驶速度.

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25. 如图1，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO＝30°，以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.

(1)、写出点E的纵坐标.

(2)、求证：BD＝OE；

(3)、如图2，连接DE交AB于F.求证：F为DE的中点.

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