辽宁省铁岭市昌图县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ 的化简结果为 $($ $)$

A、3 B、 $- 3$ C、 $\pm 3$ D、9

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2. 下列说法正确的是（）

A、不是有限小数就是无理数 B、带根号的数都是无理数 C、无理数一定是无限小数 D、所有无限小数都是无理数

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3. 下列句子中，不是命题的是（　　）

A、动物都需要水 B、相等的角是对顶角 C、负数都小于零 D、过直线l外一点作l的平行线

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4. 下列各组数不能作为直角三角形的三边长的为（　　）

A、8，15，17 B、7，12，15 C、12，16，20 D、7，24，25

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5. 下列方程中，不是二元一次方程的是（　　）

A、3x＝2y B、2y﹣5x＝0 C、4x﹣ $\frac{2}{y}$ ＝0 D、2x+y＝1

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6. 若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（　　）

A、k＞0，b＞0 B、k＞0，b＜0 C、k＜0，b＞0 D、k＜0，b＜0

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7. 下列关系式中，y不是自变量x的函数的是（）

A、y＝x B、y＝x² C、y＝|x| D、y²＝x

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8. 若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+2，2﹣a）所在象限应该是（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 某直角三角形的一直角边长为8，另一直角边长与斜边长的和为32，则斜边的长为（　　）

A、8 B、10 C、15 D、17

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10. 关于函数y＝﹣3x+2，下列结论正确的是（　　）

A、图象经过点（﹣3，2） B、图象经过第一、三象限 C、y的值随着x的值增大而减小 D、y的值随着x的值增大而增大

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二、填空题

11. 若 $\sqrt{3 x + 6}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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12. 已知2x﹣1的平方根是±3，则5x+2的立方根是.

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13. 若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是.

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14. 已知点M（a，5）与N（3，b）关于y轴对称，则（a+b）⁴＝.

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15. 一辆汽车油箱中现存油30升，若油从油箱中匀速流出，速度为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是.

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16. 某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%.小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是.

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17. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x - 2 y = - 1 \\ x + 2 y = n \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} x + y = m \\ x - y = 2 \end{array}$ 的解相同，则2m﹣n＝.

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18. 已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为.

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三、解答题

19. 计算题：

(1)、（4 $\sqrt{3}$ ﹣6 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ +3 $\sqrt{12}$ ）÷2 $\sqrt{3}$ ；

(2)、（ $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ﹣1）²+（2+ $\sqrt{3}$ ）（2﹣ $\sqrt{3}$ ）.

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20. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 4 （ y + 2) = 1 - 5 x \\ 3 (x + 2) = 3 - 2 y \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{3 x - 2}{4} + \frac{2 y - 1}{5} = 2 \\ \frac{3 x + 6}{4} - \frac{2 y + 4}{5} = 1 \end{array}$

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21. 已知：如图，EG $∥$ FH，∠1＝∠2.求证：∠BEF+∠DFE＝180°.

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22. 我市某校计划购买甲、乙两种树苗共1200株用以绿化校园，已知甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，若购买树苗共用去33500元，则甲、乙两种树苗各购买了多少株？

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23. 某射击队有甲、乙两名射手，他们各自射击7次，射中靶的环数记录如下：
甲：8，8，8，9，6，8，9

乙：10，7，8，8，5，10，8

(1)、分别求出甲、乙两名射手打靶环数的平均数、众数、中位数；

(2)、如果要选择一名成绩比较稳定的射手，代表射击队参加比赛，应如何选择？为什么？

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24. 如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为1.5米，求小巷有多宽.

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25. 如图，直线OA与直线BC相交于点A，且点B的坐标为（5，﹣1），点C的坐标为（3，1），直线OA的解析式为y＝3x

(1)、求直线BC的解析式；

(2)、求点A的坐标；

(3)、求△OAC的面积.

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26.

(1)、如图1，已知△ABC，BF平分外角∠CBP，CF平分外角∠BCQ.试确定∠A和∠F的数量关系；

(2)、如图2，已知△ABC，BF和BD三等分外角∠CBP，CF和CE三等分外角∠BCQ.试确定∠A和∠F的数量关系；

(3)、如图3，已知△ABC，BF、BD和BM四等分外角∠CBP，CF、CE和CN四等分外角∠BCQ.试确定∠A和∠F的数量关系；

(4)、如图4，已知△ABC，将外角∠CBP进行n等分，BF是临近BC边的等分线，将外角∠BCQ进行n等分，CF是临近BC边的等分线，试确定∠A和∠F的数量关系.

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