辽宁省沈阳市铁西区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）

A、|﹣3| B、﹣2 C、0 D、π

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2. 如图，∠B的同位角可以是（）

A、∠1 B、∠2 C、∠3 D、∠4

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3. 一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）

A、1 B、2 C、3 D、5

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4. 下列各式中正确的是 $($ $)$

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ C、 $\sqrt[3]{9} = 3$ D、 $\sqrt{12} - \sqrt{3} = \sqrt{3}$

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5. 若一次函数 $y = (k - 2) x + 1$ 的函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则（）

A、 $k < 2$ B、 $k > 2$ C、 $k > 0$ D、 $k < 0$

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6. 已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 在平面直角坐标系中，点P( $\frac{49}{2}$ ＋1，－2)所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 如图，若l₁∥_l2 ， l₃∥l₄ ，则图中与∠1互补的角有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 一个长方形抽屉长12厘米，宽9厘米，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（）

A、15厘米 B、13厘米 C、9厘米 D、8厘米

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10. 对于实数a、b定义运算“*”：a*b＝ ${\begin{array}{l} \sqrt{b^{2} - a^{2}}, a < b \\ a b, a ⩾ b \end{array}$ ，例如4*3，因为4＞3，所以4*3＝4×3＝12，若x、y满足方程组 ${\begin{array}{l} 4 x - y = 8 \\ x + 2 y = 29 \end{array}$ ，则x*y＝（）

A、 $\sqrt{13}$ B、13 C、 $\sqrt{119}$ D、119

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二、填空题

11. 直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是.

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12. 如图，直线a∥b，∠l＝60°，∠2＝40°，则∠3＝．

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13. 一组数据2、4、6、4、8的中位数为.

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14. 小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，设小强同学生日的月数为x，日数为y，根据题意可列方程组为.

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15. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab= ．

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16. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，底边BC上的高AD＝6cm，腰AC上的高BE＝4m，则△ABC的面积为cm².

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三、解答题

17. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x - 5 y = - 21 \\ 4 x + 3 y = 23 \end{array}$ .

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝12，BC＝5，求BD的长.

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19. 如图，直线AB、CD交直线MN于点E、F，过AB上的点H作HG⊥MN于点G，若∠EHG＝27°，∠CFN＝117°，判断直线AB、CD是否平行？并说明理由.

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20. 某校八年级师生共368人准备参加社会实践活动，现已预备了A、B两种型号的客车，除司机外A型号客车有49个座，B型号客车有37个座，两种客车共8辆，刚好坐满，求A、B两种型号的客车各用了多少辆？

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21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝28°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，过点D作DF $∥$ BE，交AC的延长线于点F，求∠D的度数.

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22. 用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，求其阴影部分的周长.

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23. 某公司招聘职员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%，面试占40%计算候选人的综合成绩.他们的各项成绩如下表所示：

候选人

笔试成绩/分

面试成绩/分

甲

90

88

乙

84

92

丙

x

90

(1)、这三名候选人面试成绩的中位数为分；

(2)、若候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；

(3)、请求岀其余两名候选人的综合成绩，并以综合成绩最高确定所要招聘的候选人是哪一位？

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24. 为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A、B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥，A、B两个果园分别需要110吨和70吨有机化肥.甲仓库到A、B两个果园的路程分别为15千米和25千米，乙仓库到A、B两个果园的路程都是20千米.设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，解答下列问题：

(1)、甲仓库运往B果园吨有机化肥，乙仓库运往B果园吨有机化肥；

(2)、若汽车每吨每千米的运费为2元，设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？此时的总运费是多少元？

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25. 在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD交于点M.

(1)、如图1，若∠AOB＝∠COD＝40°：AC与BD的数量关系为；∠AMB的度数为；

(2)、如图2，若∠AOB＝∠COD＝90°：
①判断AC与BD之间存在怎样的数量关系？并说明理由；

②求∠AMB的度数；

(3)、在（2）的条件下，当∠CAB＝30°，且点C与点M重合时，请直接写出OD与OA之间存在的数量关系.

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候选人	笔试成绩/分	面试成绩/分
甲	90	88
乙	84	92
丙	x	90