辽宁省大连市高新区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 计算 $- x^{2} \cdot x^{3}$ 的结果是（）

A、 $- x^{5}$ B、 $x^{5}$ C、 $- x^{6}$ D、 $x^{6}$

查看试题解析
2. 在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是（）

A、2cm B、3cm C、6cm D、7cm

查看试题解析
3. 点(-2,1)关于 $y$ 轴对称点的坐标为（）

A、(-2,-1) B、(2,1) C、(-1,-2) D、(-1,2)

查看试题解析
4. 已知多项式 $x^{2} + b x + c$ 因式分解的结果为 $(x - 1) (x + 2) ，$ 则 $b + c$ 的值为（）

A、-3 B、-2 C、-1 D、0

查看试题解析
5. 把分式 $\frac{3 x - 3 y}{x y}$ 中的 $x 、 y$ 的值同时扩大为原来的2倍,则分式的值（）

A、不变 B、扩大为原来的2倍 C、扩大为原来的4倍 D、缩小为原来的一半

查看试题解析
6. 如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠CAE=20°，则∠AED的度数为（）

A、60° B、90° C、80° D、20°

查看试题解析
7. 若 $x y - x + y = 0$ 且 $x y \neq 0 ，$ 则分式 $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ 的值为（）

A、2 B、-2 C、1 D、-1

查看试题解析
8. 把长和宽分别为 $a$ 和 $b$ 的四个相同的小长方形拼成如图的正方形，图形中阴影部分面积正好可以验证下面等式的正确性的是（）

A、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ B、 $a^{2} - 2 b c = c^{2} - 2 a b$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ D、 ${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2} = 4 a b$

查看试题解析
9. 如图，等腰△ABC的面积为S，AB＝AC＝m，点D为BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DE+DF＝（　　）

A、 $\frac{S}{m}$ B、 $\frac{2 S}{m}$ C、 $\frac{S}{2 m}$ D、 $\frac{2 m}{S}$

查看试题解析

二、填空题

10. 如果分式 $\frac{2}{x - 3}$ 有意义，那么 $x$ 的取值范围是.

查看试题解析
11. 计算： ${(- 1)}^{0} - {(- 2)}^{- 2} =$ .

查看试题解析
12. 一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是．

查看试题解析
13. 若 $x^{2} + 2 x + m$ 是一个完全平方式，则 $m =$ .

查看试题解析
14. 如图，△ABC中，AB=14，AC=12，沿过B点的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为.

查看试题解析

三、解答题

15.

(1)、分解因式: $25 x^{2} - 16 y^{2}$

(2)、解方程: $\frac{x}{x - 2} = \frac{3}{2 x - 4} - 1$

查看试题解析
16. 先化简,再求值: $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} \div \frac{x - 2}{x^{2} + 2 x} + 3 ，$ 其中 $x = - 1.$

查看试题解析
17. 如图，CB⊥AB，DA⊥AB，垂足分别为点B、A，BC=AD.求证：∠CAD=∠CBD.

查看试题解析
18. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长为1，点A、B、C都在格点上，直线MN经过点(1，0)且垂直于 $x$ 轴，若 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 和△ABC关于直线MN成轴对称.

①请在网格中画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

②请直接写出 $A_{1} 、 B_{1} 、 C_{1}$ 的坐标；

③若直线上有一点P，要使△ACP的周长最小，请在图中画出点P的位置(保留画图痕迹).

查看试题解析
19. 小明与小华同时开始攀登一座1800米高的山,小明比小华早30分钟到达顶峰,已知小明的平均攀登速度是小华的1.2倍.求小明和小华的平均攀登速度.

查看试题解析
20.

(1)、分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x²+4x+4＝， 16x²+24x+9＝， 9x²﹣12x+4＝

(2)、观察以上三个多项式的系数，有4²＝4×1×4，24²＝4×16×9，(﹣12)²＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax²+bx+c(a＞0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系.
①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；

②解决问题：若多项式x²﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m的值.

查看试题解析
21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P点作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H.

(1)、∠APB的度数为°；

(2)、求证：△ABP≌△FBP；

(3)、求证：AH+BD=AB.

查看试题解析
22. “绿水青山就是金山银山”，高新区凌水河治理工程正式启动,若由甲工程队单独完成需10个月；若由甲、乙两工程队合做4个月后,剩下工程由乙工程队再做5个月可以完成。

(1)、乙工程队单独完成这项工程需几个月的时间？

(2)、已知甲工程队每月施工费用为15万元,比乙工程队多6万元,按要求该工程总费用不超过141万元,工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期,采取甲、乙工程队同时开工,甲工程队做 $a$ 个月,乙工程队做 $b$ 个月( $a 、 b$ 均为整数)分工合作的方式施工,问有哪几种施工方案？

查看试题解析
23. 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在边BC、CD上，且∠MAN= $\frac{1}{2}$ ∠BAD.求证： $M N = B M + D N .$ 小明充分利用AB=AD，∠ABC与∠ADC互补的条件，将△ABM绕点A逆时针旋转∠BAD的度数，如图2，从而将问题解决。根据阅读材料，证明： $M N = B M + D N ；$ 用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：

查看试题解析
24. 在平面直角坐标系中，点A $(a ， 0) ，$ 点B $(0 ， b) ，$ 已知 $a 、 b$ 满足 ${(a + 4)}^{2} + b^{2} + 8 b + 16 = 0$ .

(1)、点A的坐标为，点B的坐标为；

(2)、如图1，点E为线段OB上一点，连接AE，过A作AF⊥AE，且AF=AE，连接BF交 $x$ 轴于点D，若点D(-1，0)，求点E的坐标；

(3)、在(2)的条件下，如图2，过E作EH⊥OB交AB于H，点M是射线EH上一点(点M不在线段EH上)，连接MO，作∠MON=45°，ON交线段BA的延长线于点N，连接MN，探究线段MN与OM的关系，并说明理由。

查看试题解析