广东省潮州市潮安区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果收入25元记作 $+ 25$ 元，那么支出30元记作 $($ $)$ 元．

A、 $+ 5$ B、 $+ 30$ C、 $- 5$ D、 $- 30$

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2. 下列计算结果等于4的是（）

A、|(﹣9)+(+5)| B、|(+9)﹣(﹣5)| C、|﹣9|+|+5| D、|+9|+|﹣5|

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3. 下列各式说法正确的是 $($ 　　 $)$

A、3xy与 $- 2 yz$ 是同类项 B、5xy与6yx是同类项 C、2x与 $x^{2}$ 是同类项 D、 $2 x^{2} y$ 与 $2 {xy}^{2}$ 是同类项

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4. 木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是 $($ $)$

A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 D、从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线

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5. 下列方程为一元一次方程的是 $($ $)$

A、 $y = 3$ B、 $x + 2 y = 3$ C、 $x^{2} = 2 x$ D、 $\frac{1}{y} + y = 2$

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6. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少 $10 %$ 的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳4280000吨，把数4280000用科学记数法表示为 $($ $)$

A、 $4.28 \times 10^{5}$ B、 $4.28 \times 10^{6}$ C、 $42.8 \times 10^{5}$ D、 $0.428 \times 10$

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7. 甲队有工人144人，乙队有工人108人，如果要求乙队的人数是甲队人数的 $\frac{1}{3}$ ，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是 $($ $)$

A、 $144 + x = \frac{1}{3} (108 - x)$ B、 $\frac{1}{3} (144 - x) = 108 - x$ C、 $\frac{1}{3} (144 + x) = 108 - x$ D、 $\frac{1}{3} \times 144 + x = 108 - x$

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8. 如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是 $($ $)$

A、核 B、心 C、素 D、养

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9. 如图，线段 $AB = BC = CD = DE = 2 cm$ ，图中所有线段的长度之和为 $($ $)$

A、40cm B、36cm C、8cm D、16cm

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10. 观察下列等式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64…，则2²⁰¹⁸的末位数是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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二、填空题

11. 若 $∠ A$ 的补角为 $76^{\circ} 18'$ ，则 $∠ A =$ ．

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12. 如果代数式 $- 2 a^{2} + 3 b + 8$ 的值为1，那么代数式 $4 a^{2} - 6 b + 2$ 的值等于．

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13. 若一个角等于它余角的2倍，则该角是它补角的．

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14. 如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB＝155°，则∠COD＝．

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15. 方程 $26 - x = \frac{1}{2} (x + 22)$ 的解是．

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16. 当 $1 - {(3 m - 5)}^{2}$ 取最大值时，方程 $5 m - 4 = 3 x + 2$ 的解为．

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三、解答题

17. 计算： $- 3^{2} \div {(- 1)}^{2018} + 6 \times | - \frac{1}{2} |$

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18. 先化简，再求值： $3 (x^{2} y - 2 x^{3}) - 2 (x^{3} + 2 x^{2} y) + x^{2} y$ ，其中 $x = 2$ ．

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19. 解方程： $\frac{x - 1}{2} + \frac{x + 2}{3} = 1$ ．

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20. 甲、乙两人在相距18千米的A、B两地相向而行，乙的速度是甲的速度的2倍，两人同时出发 $1.5$ 小时后相遇，请问甲的速度是多少？

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21. 已知关于x的方程 $9 x - 3 = kx + 14$ 有整数解，求满足条件的所有整数k的值．

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22. 已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为-10，4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向左运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：

(1)、运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；

(2)、运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为；用t表示A，B分别为．

(3)、求t为何值时，点A与点B恰好重合；

(4)、在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为6，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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23. 已知：如图， $∠ AOB = \frac{1}{3} ∠ AOC$ ， $∠ COD = ∠ AOD = 120^{\circ}$ ，求： $∠ COB$ 的度数．

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24. 为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

(1)、求每套队服和每个足球的价格是多少？

(2)、若城区四校联合购买100套队服和 $a (a > 10)$ 个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

(3)、在（2）的条件下，若 $a = 60$ ，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

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25. 已知： $∠ AOD = 160^{\circ}$ ，OB，OM，ON是 $∠ AOD$ 内的射线．

(1)、如图1，若OM平分 $∠ AOB$ ，ON平分 $∠ BOD .$ 当射线OB绕点O在 $∠ AOD$ 内旋转时， $∠ MON =$ 度 $.$

(2)、 $OC$ 也是 $∠ AOD$ 内的射线，如图2，若 $∠ BOC = 20^{\circ}$ ，OM平分 $∠ AOC$ ，ON平分 $∠ BOD$ ，当 $∠ BOC$ 绕点O在 $∠ AOD$ 内旋转时，求 $∠ MON$ 的大小．

(3)、在（2）的条件下，若 $∠ AOB = 10^{\circ}$ ，当 $∠ BOC$ 在 $∠ AOD$ 绕O点以每秒 $2^{\circ}$ 的速度逆时针旋转t秒，如图3，若 $∠ AOM$ ： $∠ DON = 2$ ：3，求t的值．

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