湖北省武汉市硚口区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $a^{3} \cdot a^{3} = a^{9}$ C、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$ D、 ${(a b)}^{2} = a b^{2}$

查看试题解析
3. 下列从左到右的变形，是分解因式的为（）

A、x²－x=x(x－1) B、a(a－b)=a²－ab C、(a+3)(a－3)=a²－9 D、x²－2x+1=x(x－2)+1

查看试题解析
4. 若分式 $\frac{x + 3}{x - 2}$ 的值为 $0$ ，则 $x$ 的值为（）

A、 $x = - 3$ B、 $x = 2$ C、 $x \neq - 3$ D、 $x \neq 2$

查看试题解析
5. 下列等式正确的是（）

A、 ${(- 3)}^{- 2} = - \frac{1}{9}$ B、 $4 a^{- 2} = \frac{1}{4 a^{2}}$ C、 $0.0000618 = 6.18 \times 10^{- 5}$ D、 $2^{0} - 1 = 1$

查看试题解析
6. 如(x＋m)与(x＋2)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A、2 B、-2 C、0 D、1

查看试题解析
7. 如图，点 $C$ 在 $A B$ 的延长线上， $C E ⊥ A F$ 于 $E$ ，交 $F B$ 于 $D$ ， $∠ F = 40^{\circ}$ ， $∠ C = 20^{\circ}$ ，则 $∠ F B A$ 的度数为（）

A、 $50^{\circ}$ B、 $60^{\circ}$ C、 $70^{\circ}$ D、 $80^{\circ}$

查看试题解析
8. 有一项工程，甲单独做正好按期完成，乙单独做则要超期3天才能完成.现甲、乙合做2天，余下由乙单独做正好按期完成，设甲单独做需要 $x$ 天完成，则下列所列方程错误的是（）

A、 $2 (\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 3}) + \frac{x - 2}{x + 3} = 1$ B、 $\frac{2}{x} + \frac{x}{x + 3} = 1$ C、 $\frac{2}{x} + \frac{x + 2}{x + 3} = 1$ D、 $\frac{x}{x + 3} = \frac{x - 2}{x}$

查看试题解析
9. 某班同学学习整式乘除这一章后，要带领本组的成员共同研究课题学习，现在全组同学有4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为 $a ， b$ .在研究的过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大的正方形.如图所示，由图1至图2，利用面积的不同表示方法能写出的代数恒等式是（）

A、 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ B、 $4 a b = {(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$ C、 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ D、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

查看试题解析
10. 如图，点 $E$ 在等边 $Δ A B C$ 的边 $B C$ 上， $B E = 6$ ，射线 $C D ⊥ B C$ 于点 $C$ ，点 $P$ 是射线 $C D$ 上一动点，点 $F$ 是线段 $A B$ 上一动点，当 $E P + P F$ 的值最小时， $B F = 7$ ，则 $A C$ 为（）

A、14 B、13 C、12 D、10

查看试题解析

二、填空题

11. 若分式 $\frac{1}{x + 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

查看试题解析
12. 在实数范围内分解因式x²-2=.

查看试题解析
13. 若 $x^{2} + m x + 16 = {(x + n)}^{2}$ ，则常数 $m =$ .

查看试题解析
14. 某次列车平均提速 $v$ $k m / h$ .用相同的时间，列车提速前行驶 $s$ $k m$ ，提速后比提速前多行驶50 $k m$ .可求得提速前列车的平均速度为 $k m / h$ .

查看试题解析
15. 关于 $x$ 的式子 $x^{2} + 6 x - 9$ ，当 $x =$ 时，式子有最值，且这个值为.

查看试题解析
16. 在 $Δ A B C$ 中， $A C = B C$ ， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ，点 $E$ 是射线 $C B$ 上的一个动点，作 $A F ⊥ A E$ ，且 $A F = A E$ ，连接 $B F$ 交射线 $A C$ 于点 $G$ ，若 $\frac{B C}{B E} = \frac{5}{2}$ ，则 $\frac{A G}{C G} =$ .

查看试题解析

三、解答题

17. 解方程： $\frac{x - 2}{x + 3} = \frac{3}{4}$ .

查看试题解析
18. 分解因式：

(1)、 $x^{3} - 9 x$

(2)、 $x (x - 4) + 4$

(3)、 $x^{2} - 2 x - 15$

查看试题解析
19. 如图， $E A = E B$ ， $E D = E C$ ， $∠ A E B = ∠ D E C$

(1)、求证： $A D = B C$ ；

(2)、连接 $D C$ ，求证： $∠ A D E = ∠ C D E + ∠ B C D$ .

查看试题解析
20.

(1)、计算： ${(- 5 a^{6})}^{2} + {(- 3 a^{3})}^{3} \cdot (- a^{3})$ .

(2)、先化简，再求值： $\frac{2}{a + 1} - \frac{a - 2}{a^{2} - 1} \div \frac{a^{2} - 2 a}{a^{2} - 2 a + 1}$ ，其中 $a = 5$ .

查看试题解析
21. 已知，点 $A (1 ， 3)$ 、 $B (4 ， 3)$ 、 $C (2 ， 6)$ ，平行于 $x$ 轴的直线 $l$ 过 $(0 ， m)$ .

(1)、画出 $Δ A B C$ 关于 $y$ 轴的轴对称图形 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ .并直接写出点 $A$ 关于 $y$ 轴对称的点 $A_{1}$ 的坐标.

(2)、如图，若 $m = 1$ ，请画出 $Δ A B C$ 关于直线 $l$ 的轴对称图形 $Δ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、若 $P (a ， b)$ 与 $P^{'} (c ， d)$ 关于直线 $l$ 对称，写出 $a$ 与 $c$ 的数量关系以及 $b$ 与 $d$ 的数量关系.

查看试题解析
22. 班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：

(1)、大巴与小车的平均速度各是多少？

(2)、苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？

查看试题解析
23. $C D$ 是 $Δ A B C$ 的高.

(1)、如图1，若 $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $∠ B A C$ 的平分线 $A E$ 交 $C D$ 于点 $F$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ，求证： $C E = C F$ ；

(2)、如图2，若 $∠ A = 2 ∠ B$ ， $∠ A C B$ 的平分线 $C G$ 交 $A B$ 于点 $G$ ，求 $\frac{B C - B G}{D G}$ 的值；

(3)、如图3，若 $Δ A B C$ 是以 $A B$ 为斜边的等腰直角三角形，再以 $A D$ 为斜边作等腰 $R t Δ A M D$ ， $Q$ 是 $D B$ 的中点，连接 $C Q$ 、 $M Q$ ，试判断线段 $C Q$ 与 $M Q$ 的关系，并给出证明.

查看试题解析
24. 在平面直角坐标系中，已知 $A (- m ， 0)$ ， $B (0 ， n)$ ， $C (m ， 0)$ .

(1)、如图1，若 $A C = A B$ ， $C M ⊥ A B$ 于点 $M$ ， $M N / / y$ 轴交 $A O$ 于点 $N (- 2 ， 0)$ ，求 $m$ 的值.

(2)、如图2，若 $m^{2} + 2 m n + n^{2} = 0$ ， $∠ A C B$ 的平分线 $C D$ 交 $A B$ 于点 $D$ ，过 $A C$ 上一点作 $E F / / C D$ ，交 $A B$ 于点 $F$ ， $A G$ 是 $Δ A E F$ 的高，探究 $A G$ 与 $E F$ 的数量关系；

(3)、如图3，在(1)的条件下， $A C$ 上点 $H$ 满足 $\frac{A H}{C H} = \frac{M A}{M C}$ ，直线 $M H$ 交 $y$ 轴于点 $Q$ ，求点 $Q$ 的坐标.

查看试题解析