湖北省武汉市江汉区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图图形不是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

A、3cm，4cm，8cm B、8cm，7cm，15cm C、13cm，12cm，20cm D、5cm，5cm，11cm

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3. 如图，童威书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，他的依据是（）

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

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4. 下列运算正确的是（　　）

A、a³•a⁴＝a¹² B、（a³）^﹣²＝a C、（﹣3a²）^﹣³＝﹣27a⁶ D、（﹣a²）³＝﹣a⁶

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5. 下列各分式中，最简分式是（）

A、 $\frac{12 (x - y)}{15 (x + y)}$ B、 $\frac{y^{2} - x^{2}}{x + y}$ C、 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} y + x y^{2}}$ D、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x + y)}^{2}}$

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6. 由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

A、a＝3，b＝4，c＝5 B、a＝12，b＝13，c＝5 C、a＝15，b＝8，c＝17 D、a＝13，b＝14，c＝15

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7. 若xy＝x+y≠0，则分式 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ ＝（　　）

A、 $\frac{1}{x y}$ B、x+y C、1 D、﹣1

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8. 如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝72°，那么∠DAC的大小是（　　）

A、30° B、36° C、18° D、40°

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9. 用A，B两个机器人搬运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运30kg，A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等，设A机器人每小时搬运xkg化工原料，那么可列方程（）

A、 $\frac{900}{x}$ ＝ $\frac{600}{x - 3}$ B、 $\frac{900}{x + 3}$ ＝ $\frac{600}{x}$ C、 $\frac{600}{x + 30}$ ＝ $\frac{900}{x}$ D、 $\frac{900}{x - 3}$ ＝ $\frac{600}{x}$

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10. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（　　）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ π C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3}$ π

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二、填空题

11. 正五边形的内角和等于度.

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12. 0.0000064用科学记数法表示为.

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13. 已知整式x²+kx+9是完全平方式，则k= ．

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14. 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC.若AB＝7，AC＝6，那么△AMN的周长是.

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15. 直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是cm.

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16. 若m+2＝3n，则3^m•27^﹣ⁿ的值是.

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17. 分解因式：x³+x²+x+1＝.

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18. 若x²﹣y²＝8，x²﹣z²＝5，则（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z﹣x）＝.

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19. 如图，四边形ABCD沿直线AC对折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，则结论①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正确的结论是（填序号）.

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20. 已知，点E是△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线交点，∠A＝50°，则∠E＝°.

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三、解答题

21.

(1)、计算：（2a﹣3）²+（2a+3）（2a﹣3）；

(2)、解方程： $\frac{2}{x - 2} = \frac{3}{x}$ .

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22. 如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）.

(1)、请画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，其中A点的对应点是A′，B点的对应点是B′，C点的对应点是C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标.

(2)、求△A′B′C′的面积.

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23. 先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4 x + 4}$ ÷ $\frac{x^{2} + 2 x}{2 - x}$ ，其中x＝﹣1.

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24. 如图，OC平分∠MON，A、B分别为OM、ON上的点，且BO＞AO，AC＝BC，求证：∠OAC+∠OBC＝180°.

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25. 列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.

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26. 已知，等腰△ABC和等腰△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°.

(1)、如图1，求证：DB＝CE；

(2)、如图2.求证：S_△_ACD＝S_△_ABE.

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27. 已知，关于x的分式方程 $\frac{m + x - 1}{x} - \frac{3 m + 1}{x + 1}$ ＝1.

(1)、当m＝﹣1时，请判断这个方程是否有解并说明理由；

(2)、若这个分式方程有实数解，求m的取值范围.

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28. 在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（m，0）在坐标轴上，点C，O关于直线AB对称，点D在线段AB上.

(1)、如图1，若m＝8，求AB的长；

(2)、如图2，若m＝4，连接OD，在y轴上取一点E，使OD＝DE，求证：CE＝ $\sqrt{2}$ DE；

(3)、如图3，若m＝4 $\sqrt{3}$ ，在射线AO上裁取AF，使AF＝BD，当CD+CF的值最小时，请在图中画出点D的位置，并直接写出这个最小值.

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