河南省商丘市柘城县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各式： $\frac{1}{5} (1 - x)$ ， $\frac{4 x}{π - 3}$ ， $\frac{x^{2} - y^{2}}{2}$ ， $\frac{1}{x}$ ， $\frac{5}{x^{2} - y^{2}}$ ，其中分式的个数有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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3. 2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证.新发现的脉冲星自转周期为 $0.00519$ 秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将 $0.00519$ 用科学记数法表示应为（）

A、 $5.19 \times 10^{-2}$ B、 $5.19 \times 10^{-3}$ C、 $519 \times 10^{-5}$ D、 $519 \times 10^{-6}$

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4. 下列因式分解正确的是（）

A、 $x^{2} + 6 xy + 9 y^{2} = {(x + 3 y)}^{2}$ B、 $2 x^{2} - 4 xy + 9 y^{2} = {(2 x - 3 y)}^{2}$ C、 $2 x^{2} - 8 y^{2} = 2 (x + 4 y) (x - 4 y)$ D、 $x (x - y) + y (y - x) = (x - y) (x + y)$

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5. 若点A(1+m,2)和点B(-3,1-n)关于y轴对称，则 ${(m + n)}^{2}$ 的值为（）

A、-5 B、-3 C、1 D、3

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6. 如图，在 $△ A B C$ 中，D、E分别是AC、BC上的点，若 $△ A D B$ ≌ $△ E D B$ ≌ $△ E D C$ ，则 $∠ C$ 的度数是 $($ $)$

A、 $15^{\circ}$ B、 $20^{\circ}$ C、 $25^{\circ}$ D、 $30^{\circ}$

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7. 如果分式 $\frac{| x | - 1}{x - 1}$ 的值为零，那么 $x$ 等于 $($ 　　 $)$

A、1 B、 $- 1$ C、0 D、 $\pm 1$

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8. 已知： $2^{m} = a$ ， $2^{n} = b$ ，则 $2^{2 m + 3 n}$ 用a，b可以表示为（）

A、 $a^{2} + b^{3}$ B、2a+3b C、 $a^{2} b^{3}$ D、6ab

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9. 某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买图书平均每本书的价格是（）

A、20元 B、18元 C、15元 D、10元

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10. 有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（　　）

A、144° B、84° C、74° D、54°

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二、填空题

11. 分式 $- \frac{7}{6 x^{2} y}$ 和 $\frac{2}{5 x y z}$ 的最简公分母是.

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12. 已知a+b＝12，且a²﹣b²＝48，则式子a﹣b的值是.

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13. 系数化成整数且结果化为最简分式： $\frac{0.25 a - 0.2 b}{0.1 a + 0.3 b}$ = ．

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14. 如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=.

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15. 已知关于x的分式方程 $\frac{m - 2}{x + 1} = 1$ 的解是负数，则m的取值范围是.

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 ${(x - 1)}^{2} + x (3 - x)$

(2)、 ${(x^{2} y^{- 1})}^{2} \cdot {(x^{- 1} y^{2})}^{3} \div {(- x^{- 1} y)}^{4}$

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17. 解下列分式方程：

(1)、 $\frac{2}{x} - \frac{1}{1 + x} = 0$ ；

(2)、 $\frac{2}{x - 1} - \frac{3}{x + 1} = \frac{x + 3}{x^{2} - 1}$

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18. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，点 $F$ 在 $A C$ 上， $B E = C F$ ，求证： $B D = D F$ .

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19. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交BC的延长线于点N，交AC于点D，连接BD，AD=6.

(1)、求∠N的度数；

(2)、求BC的长.

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20. 如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE.

(1)、求证：BD＝BC；

(2)、若BD＝6cm，求AC的长.

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21. 先化简,再求值： $\frac{a + 3}{a + 2}$ ÷ $\frac{a^{2} + 6 a + 9}{a^{2} - 4}$ - $\frac{a + 1}{a + 3}$ ，其中a=(3- $\sqrt{5}$ )⁰+ ${(\frac{1}{3})}^{- 1}$ - $\sqrt{{(- 1)}^{2}}$ .

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°.

(1)、求∠ADB的度数；

(2)、判断△ABE的形状并加以证明.

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23. 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍.

(1)、求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？

(2)、甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的式子表示并化简）可完成此项工程；

(3)、如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

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