2011年广西崇左市中考数学试卷
试卷更新日期:2017-07-31 类型:中考真卷
一、填空题
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1. 分解因式:x2y﹣4xy+4y= .2. 如图,O是直线AB上一点,∠COB=30°,则∠1=°.3. 若二次根式 有意义,则x的取值范围是 .4. 方程组 的解是 .5. 在修建崇钦高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直,依据是 .6. 下面图形:四边形,三角形,梯形,平行四边形,菱形,矩形,正方形,圆,从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 .7. 元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”请你回答:良马天可以追上驽马.8. 若一次函数的图象经过反比例函数 图象上的两点(1,m)和(n,2),则这个一次函数的解析式是 .9. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是 .10. 我们把分子为1的分数叫做理想分数,如 , , ,…,任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和,如 = + ; = + ; = + ;…根据对上述式子的观察,请你思考:如果理想分数 (n是不小于2的正整数)= ,那么a+b= . (用含n的式子表示)
二、选择题
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11. 下列各数中,负数是( )A、﹣(1﹣2) B、(﹣1)﹣1 C、(﹣1)n D、1﹣212. 下列计算正确的是( )A、a6÷a2=a3 B、a+a4=a5 C、(ab3)2=a2b6 D、a﹣(3b﹣a)=﹣3b13. 如图所示BC∥DE,∠1=108°,∠AED=75°,则∠A的大小是( )A、60° B、33° C、30° D、23°14. 我市某中学八年级一班准备在“七一”组织参加红色旅游,班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图,其中“想去我市龙州县红八军纪念馆参加的学生数”的扇形圆心角为60°,则下列说法中正确的是( )A、想去龙州县红八军纪念馆参加的学生占全班学生的60% B、想去龙州县红八军纪念馆参观的学生有12人 C、想去龙州县红八军纪念馆参观的学生肯定最多 D、想去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的15. 今年5月23日从崇左市固投办了解到,自治区统计局日前核准并通报全区各市1~4月份全社会固定资产投资完成情况,其中崇左市1~4月份完成社会固定资产投资共81.97亿元,比去年同期增长53.1%,增幅居全区各市第二位.用科学记数法表示,则81.97亿元可写为( )A、8.197×109元 B、81.97×109元 C、8.197×108元 D、81.97×108元16.
李明为好友制作了一个如图所示的正方体礼品盒,在六个面上各有一字,连起来就是“祝取得好成绩”,其中“祝”的对面是“得”,“成”的对面是“绩”,则它的平面展开图可能是( )
A、B、
C、
D、
17. 一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上的影子不可能是( )A、B、
C、
D、
18. 已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①abc>0;②2a+b<0;③a+b<m(am+b)(m≠1的实数);④(a+c)2<b2;⑤a>1.其中正确的项是( )A、①⑤ B、①②⑤ C、②⑤ D、①③④三、解答题
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19. 解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来.20. 今年入春以来,湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾,连续几个月无有效降水.为抗旱救灾,驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米,为使水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成修水渠任务.问原计划每天修水渠多少米?21. “校园手机”现象越来越受到社会的关注.小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:(1)、求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数,并补全图①;(2)、求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数;(3)、从这次接受调查的家长中,随机抽查一个,恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少.22. 矩形、菱形、正方形都是平行四边形,但它们都是有特殊条件的平行四边形,正方形不仅是特殊的矩形,也是特殊的菱形.因此,我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题.回答下列问题:(1)、将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中.(2)、要证明一个四边形是正方形,可先证明四边形是矩形,再证明这个矩形的相等;或者先证明四边形是菱形,在证明这个菱形有一个角是 .(3)、某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a2 , 对此结论,你认为是否正确?若正确,请说明理由;若不正确,请举出一个反例说明.23.
2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,测得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°,AD=4米.
(1)、求∠DAC的度数;(2)、求这棵大树折断前高是多少米?(注:结果精确到个位)(参考数据: )24.如图,在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4<OA<8),以O为圆心,OA的长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,过点M作⊙O的切线交边BC于N.
(1)、求证:△ODM∽△MCN;(2)、设DM=x,求OA的长(用含x的代数式表示);(3)、在点O的运动过程中,设△CMN的周长为P,试用含x的代数式表示P,你能发现怎样的结论?25. 已知抛物线y=x2+4x+m(m为常数)经过点(0,4)(1)、求m的值;(2)、将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线.已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件:它的对称轴(设为直线l2)与平移前的抛物线的对称轴(设为l1)关于y轴对称;它所对应的函数的最小值为﹣8.①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式;
②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P,使得以3为半径的⊙P既与x轴相切,又与直线l2相交?若存在,请求出点P的坐标,并求出直线l2被⊙P所截得的弦AB的长度;若不存在,请说明理由.