2011年广西百色市中考数学试卷

试卷更新日期:2017-07-31 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. 2011的相反数是(    )
    A、﹣2011 B、2011 C、12011 D、±2011
  • 2. 五边形的外角和等于(    )
    A、180° B、360° C、540° D、720°
  • 3. 下列四个立体图中,它的几何体的左视图是圆的是(   )
    A、 B、 圆柱 C、 长方体 D、 圆锥
  • 4. 甲,乙,丙,丁四位同学在四次数学测验中,他们成绩的平均数相同,方差分别为S2=5.5,S2=7.3,S2=8.6,S2=4.5,则成绩最稳定的是(    )
    A、甲同学 B、乙同学 C、丙同学 D、丁同学
  • 5. 计算(π﹣ 120﹣sin30°=(     )
    A、12 B、π﹣1 C、32 D、1﹣ 32
  • 6. 两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A(﹣2,3),则方程组 {y=k1x+b1y=k2x+b2 的解是(    )

    A、{x=2y=3 B、{x=2y=3 C、{x=3y=2 D、{x=3y=2
  • 7. 下列命题中是真命题的是(    )
    A、如果a2=b2 , 那么a=b B、对角线互相垂直的四边形是菱形 C、线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 D、对应角相等的两个三角形全等
  • 8. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE;上述结论一定正确的是(    )

    A、①②③ B、②③④ C、①③⑤ D、①③④
  • 9.

    我们知道:一个正整数p(p>1)的正因数有两个:1和p,除此之外没有别的正因数,这样的数p称为素数,也称质数.如图是某年某月的日历表,日期31个数中所有的素数的中位数是(     )

    A、11 B、12 C、13 D、17
  • 10. 二次函数的图象如图,则反比例函数y=﹣ ax 与一次函数y=bx+c的图象在同一坐标系内的图象大致是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 11. 某工厂今年元月份的产量是50万元,3月份的产值达到了72万元.若求2、3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程(     )

    A、72(x+1)2=50 B、50(x+1)2=72 C、50(x﹣1)2=72 D、72(x﹣1)2=50
  • 12. 如图,用高为6cm,底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图,再围成不同于A的另一个圆柱B,则圆柱B的体积为(     )

    A、24πcm3 B、36πcm3 C、36cm3 D、40cm3
  • 13. 关于x的方程x2+mx﹣2m2=0的一个根为1,则m的值为(    )
    A、1 B、12 C、1或 12 D、1或﹣ 12
  • 14.

    相传古印度一座梵塔圣殿中,铸有一片巨大的黄铜板,之上树立了三米高的宝石柱,其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘,小盘压着较大的盘子,如图,把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去,移动过程不许以大盘压小盘,不得把盘子放到柱子之外.移动之日,喜马拉雅山将变成一座金山.

    设h(n)是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子之最少次数

    n=1时,h(1)=1;

    n=2时,小盘→2柱,大盘→3柱,小盘从2柱→3柱,完成.即h(2)=3;

    n=3时,小盘→3柱,中盘→2柱,小盘从3柱→2柱.[即用h(2)种方法把中、小两盘移到2柱,大盘3柱;再用h(2)种方法把中、小两盘从2柱3柱,完成;

    我们没有时间去移64个盘子,但你可由以上移动过程的规律,计算n=6时,h(6)=(       )

    A、11 B、31 C、63 D、127

二、填空题

  • 15. 4 =
  • 16. 如图,是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为﹣2时,则输出的结果为

  • 17. 如图,以O为位似中心,把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍,得五边形A1B1C1D1E1 , 则OD:OD1=

  • 18. 分式方程 xx2=2x24x+4=1 的解是
  • 19. 我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛,为了了解本次竞赛的成绩,把学生成绩分成A、B、C、D、E五个等级,并绘制如图的统计图(不完整)统计成绩.若扇形的半径为2cm,则C等级所在的扇形的面积是cm2

  • 20. 如图,点C是⊙O优弧ACB上的中点,弦AB=6cm,E为OC上任意一点,动点F从点A出发,以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动,若y=AE2﹣EF2 , 则y与动点F的运动时间x(0≤x≤6)秒的函数关系式为

三、解答题

  • 21. 已知a= 3  +1,b= 3 .求下列式子的值, abab+b2·ab(a+b)aba+bab
  • 22. 为庆祝中国共产党建党90周年,6月中旬我市某展览馆进行党史展览,把免费参观票分到学校.展览馆有2个验票口A、B(可进出),另外还有2个出口C、D(不许进).小张同学凭票进入展览大厅,参观结束后离开.
    (1)、小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式?(要求用列表或树状图)
    (2)、小张不从同一个验票口进出的概率是多少?

  • 23. 已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点.

    (1)、请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线,④MN∥AB中任选一个添加条件(或添加一个你认为更满意的其他条件),使四边形ABNM为等腰梯形,你添加的条件是
    (2)、添加条件后,请证明四边形ABNM是等腰梯形.
  • 24.

    直线y=﹣x﹣2与反比例函数y= kx 的图象交于A、B两点,且与x、y轴交于C、D两点,A点的坐标为(﹣3,k+4).

    (1)、求反比例函数的解析式

    (2)、把直线AB绕着点M(﹣1,﹣1)顺时针旋转到MN,使直线MN⊥x轴,且与反比例函数的图象交于点N,求旋转角大小及线段MN的长.

  • 25. 我市某县政府为了迎接“八一”建军节,加强军民共建活动,计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉,搭配成A、B两种园艺造型共20个,在城区内摆放,以增加节日气氛,已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示:(单位:盆)
    (1)、某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮忙设计出来.
    (2)、如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次,搭配及摆放一个B造型需要的人力是11人次,哪种方案使用人力的总人次数最少,请说明理由.

    造型

    数量

    A

    B

    甲种

    80

    50

    乙种

    40

    90

  • 26. 已知AB为⊙O直径,以OA为直径作⊙M.过B作⊙M得切线BC,切点为C,交⊙O于E.

    (1)、在图中过点B作⊙M作另一条切线BD,切点为点D(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不用证明);
    (2)、证明:∠EAC=∠OCB;
    (3)、若AB=4,在图2中过O作OP⊥AB交⊙O于P,交⊙M的切线BD于N,求BN的值.
  • 27.

    如图,四边形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0),A(8,0),B(4,4),C(0,4),直线l:y=x+b保持与四边形OABC的边交于点M、N(M在折线AOC上,N在折线ABC上).设四边形OABC在l右下方部分的面积为S1 , 在l左上方部分的面积为S2 , 记S为S1、S2的差(S≥0).

    (1)、求∠OAB的大小;

    (2)、当M、N重合时,求l的解析式;

    (3)、当b≤0时,问线段AB上是否存在点N使得S=0?若存在,求b的值;若不存在,请说明理由;

    (4)、求S与b的函数关系式.