重庆市九龙坡区十校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2019-12-27 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、-2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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2. (﹣ $\frac{2}{3}$ )×(﹣ $\frac{2}{3}$ )×(﹣ $\frac{2}{3}$ )×(﹣ $\frac{2}{3}$ )可以表示为（）

A、(﹣ $\frac{2}{3}$ )×4 B、﹣ $\frac{2^{4}}{3}$ C、﹣( $\frac{2}{3}$ )⁴ D、(﹣ $\frac{2}{3}$ )⁴

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3. 绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）

A、9 B、-9 C、6 D、0

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4. 一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）

A、正数 B、负数 C、0 D、负数和0

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5. 计算(﹣2)²﹣(﹣2)³的结果是（）

A、﹣4 B、2 C、4 D、12

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6. 下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A、3x-1= $\frac{x}{2}$ B、x²﹣4x=3 C、x+2y=1 D、xy﹣3=5

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7. 有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）

A、+3分 B、﹣3分 C、+7分 D、﹣7分

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8. 下列数中： $- 11, 5 %, - 2.3, \frac{1}{6}, 3.1415926, 0, - \frac{3}{4}, - π, 2014$ 负分数有（）个?

A、2 B、3 C、4 D、5

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9. 地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）

A、148×10⁶平方千米 B、14.8×10⁷平方千米 C、1.48×10⁸平方千米 D、1.48×10⁹平方千米

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10. 若代数式 $x^{2} - 2 k x y + y^{2} - 6 x y + 9$ 不含 $x y$ 项，则k的值为（）

A、3 B、 $- \frac{1}{2}$ C、0 D、-3

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11. 已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）

A、5或﹣5 B、1或﹣1 C、5或1 D、﹣5或﹣1

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12. 如图，点A、B、C在数轴上表示的数为a，b，c，且A到C的距离和B到O的距离相等；（1）abc＜0；（2）a（b+c）＞0；（3）a-c=b；（4） $\frac{| a |}{a} + \frac{b}{| b |} + \frac{| c |}{c} = 1$ ，其中正确的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

13. 单项式 $\frac{- 2 x^{2} y}{5}$ 的系数是，次数是。

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14. 比较大小－π—3.14．

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15. 用四舍五入法把0.079精确到百分位为

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16. 若 $(k - 1) x^{| k |} + 3 = - 1$ 是关于x的一元一次方程，则 $k =$ ．

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17. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则： $\frac{a + b}{3}$ +3cd+m的值为．

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18. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称为杨辉三角。从图中取一列数1，3，6，10，….记 $a_{1} = 1 ， a_{2} = 3 ， a_{3} = 6 ， .......$ 则 $a_{4} + a_{11} - 2 a_{10} + 8 =$

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三、解答题

19. 在数轴上表示下列各数，并且用“>”符号连接：
-3 ， 0 ，+（-2.5）， $- 2^{2}$ ， $| - \frac{1}{2} |$

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20. 计算

(1)、 $- 1^{2} - (- 10) \div \frac{1}{2} \times 2 + {(- 4)}^{2}$

(2)、 $(\frac{5}{12} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \times (- 12)$

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21. 解方程：

(1)、 $3 (2 x - 1) = 2 x + 5$ ；

(2)、 $\frac{1}{3} (3 x - 6) - \frac{1}{2} (8 x - 2) = 4$ ．

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22. 先化简再求值： $m + 3 (m - 2 n^{2}) - 2 (m - n^{2})$ ，其中 ${(m - 1)}^{2} + | n + 3 | = 0$

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23. 现在定义两种运算“*”和“#”，对于整数a，b有a*b=a+b-1，a#b=ab-1；

(1)、求 $(- 4) * 7$ ；

(2)、 $(6 * 8) # (3 # 2)$

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24. 出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：(单位：千米)+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3

(1)、将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？

(2)、这时间段李师傅开车的平均速度是多少？

(3)、若出租车的收费标准为：起步价10元(不超过5千米)，超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？

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25. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： $| a + c | - | a - b | - | c |$ ．

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26. 点A在数轴上对应的数为3，点B对应的数为b，其中A、B两点之间的距离为5

(1)、求b的值

(2)、当B在A左侧时，一点D从原点O出发以每秒2个单位的速度向左运动，请问D运动多少时间，可以使得D到A、B两点的距离之和为8?

(3)、当B在A的左侧时，一点D从O出发以每秒2个单位的速度向左运动，同时点M从B出发，以每秒1个单位的速度向左运动，点N从A出发，以每秒4个单位的速度向右运动；在运动过程中，MN的中点为P，OD的中点为Q，请问MN-2PQ的值是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；如果没有变化，请求出这个值.

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