河北省邯郸市2018-2019学年中考数学三模试卷

试卷更新日期：2019-12-27 类型：中考模拟

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一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分.）

1. 将一副三角板按图1所示的方式放置，则∠AOB=（）
图1

A、30° B、45° C、75° D、80°

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2. 一个数用科学记数法表示为2.01×10^-3 ，则这个数是（）

A、0.00201 B、0.0201 C、0.000201 D、0.0021

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3. 下列表示我国古代窗棂样式结构的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图2，▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，要使四边形AECF是平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（）

图2

A、AF=CE B、AE=CF C、∠BAE=∠DCF D、∠AEB=∠ECF

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5. 函数y= $\frac{k}{x}$ （k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 一个正多边形的内角和为540°，该正多边形的一个外角是（）

A、36° B、45° C、60° D、72°

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7. 筹算是中国古代的计算方法之一.宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数.图4中算式一表示的是（+2）+（-4）=-2，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{18}$ ÷ $\sqrt{6}$ =3 B、（1- $\sqrt{2}$ ）²=3-2 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{5}$ = $\sqrt{7}$ D、（-2 $\sqrt{5}$ ）²=10

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9. 样本一：92，94，96；样本二：m，94，96.
嘉淇通过相关计算并比较，发现：样本二的平均数较大，方差较小.则m的值可能是（）

A、91 B、92 C、95 D、98

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10. 若3x²-5x+1=0，则5x（3x-2）-（3x+1）（3x-1）=（）

A、-1 B、0 C、1 D、-2

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11. 如图5，是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（）

图5

A、 B、 C、 D、

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12. 图6-1是嘉淇爸爸给嘉淇出的一道题，图6-2是嘉淇对该题的解答。

表示实数a，b，c，d的点在数轴上的位置如图所示.

请写出六个不同的结论。

图6-1

①四个数中最小的是a；

②b>-2；

③ab>0；

④a+c<0；

⑤c> $\sqrt{d}$ ；

⑥|b|-c<0.

图6-2

她所写结论正确的个数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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13. 关于x的一元二次方程x²-（m+3）x+3m=0的根的情况一定是（）

A、有实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不等的实数根 D、无实数根

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14. 对于△ABC嘉淇用尺规进行了如下操作：

如图：

⑴分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点D；

⑵作直线AD交BC边于点E.

根据嘉淇的操作方法，可知线段AE是（）

A、△ABC的高线 B、△ABC的中线 C、边BC的垂直平分线 D、△ABC的角平分线

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15. 如图，在一直角三角形草坪上开辟出一块正方形花圃，正方形中有三个顶点在直角边上，一个顶点落在斜边上，且把斜边分成5米和10米两部分，则剩余草坪面积的总和为（）

A、15平方米 B、 $\frac{75}{4}$ 平方米 C、25平方米 D、50平方米

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16. 对于题目“二次函数y= $\frac{3}{4}$ （x-m）²+m，当2m-3≤x≤2m时，y的最小值是1.求m的值.”甲的结果是m=1，乙的结果是m=-2，则（）

A、甲的结果正确 B、乙的结果正确 C、甲、乙的结果合在一起才正确 D、甲、乙的结果合在一起也不正确

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二、填空题（本大题共3个小题，共12分.17~18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.）

17. -5的倒数是， $2.30 \times 10^{4}$ 精确到.

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18. 若a=3b，则 $(\frac{b}{a} - \frac{a}{b}) · \frac{a}{b - a}$ =.

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19. 如图，等边△ABC的边长为5，点D，P，I分别在边AB，F以
BC，CA上，AD=BP=CL=x（x>0）.按如图方式作边长均为3的等边△DEF，△PQR，△LMN，点F，R，V分别在射线DA，PB，LC上。

①当边DE，PQ，LM与△ABC的三边围成的图形是正六边形时，x=；

②当点D与点B重合时，EF，QR，MN所围成的三角形的周长为.

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三、解答题（本大题共7个小题，共66分.）

20. 对于实数a，b，表示运算：2a+b.
如：2×1+3=5；：2×2+（-5）=-1

(1)、列式计算：
① ；

②

(2)、将式子分解因式.

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21. 如图9，△ABC和△DEF都是直角三角形，∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE，顶点F在BC上，边DF经过点C，点A，E在BC同侧，DE⊥AB.
图9

(1)、求证：△ABC≌△DEF；

(2)、若AC=11，EF=6，CF=4，求BD的长.

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22. 如图，C是线段AB上一点，AC=5cm，点P从点A出发沿AB以3cm/s的速度向点B运动，点Q从点C出发沿CB以1cm/s的速度向点B运动，两点同时出发，结果点P比点Q先到3s.

(1)、求AB的长；

(2)、设点P，Q出发的时间为ts，求点P没有超过点Q时，t的取值范围.

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23. A，B两所学校的学生都参加了某次体育测试，成绩均为7~10分，且为整数。亮亮分别从这两所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩，共200份，并绘制了如下尚不完整的统计图。

(1)、这200份测试成绩的中位数是分，m= .

(2)、补全条形统计图；扇形统计图中，求成绩为10分所在扇形的圆心角的度数。

(3)、亮亮算出了“1名A校学生的成绩被抽到”的概率是 $\frac{1}{11}$ ，请你估计A校成绩为8分的学生大约有多少名.

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24. 如图，直线l₁经过点A（6，0），且垂直于x轴，直线l₂：y=kx+b（b>0）经过点B（-2，0），与l₁交于点C，S_△ABC=16.点M是线段AC上一点，直线MN∥x轴，交l₂于点N，D是MN的中点.双曲线y= $\frac{m}{x}$ （x>0）经过点D，与l₁交于点E.

(1)、求l₂的解析式；

(2)、当点M是AC中点时，求点E的坐标；

(3)、当MD=1时，求m的值.

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25. 如图，OA=4，C是射线OA上一点，以O为圆心，OA的长为半径作，使∠AOB=152°，P是上一点，OP与AB相交于点D，点P'与P关于直线OA对称，连接CP.
（注：sin76°=cos14°= $\frac{\sqrt{15}}{4}$ ）

备用图

(1)、尝试
点P'在所在的圆（填“内”“上”或“外”）；

(2)、AB=.

(3)、发现
PD的最大值为；

(4)、当 =2π，∠OCP=28°时，判断CP与所在圆的位置关系.
探究当点P'与AB的距离最大时，求AP的长.

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26. 下图是某导弹发射车在山顶A处进行射击训练的示意图，点A在y轴上，与原点O的距离是8百米（为了计算方便，我们把本题中的距离用百米作单位）.此导弹发射车在A处进行某个角度的射击训练，点M是导弹向右上射出后某时刻的位置.忽略空气阻力，实验表明：导弹射出t秒时，点M，A的水平距离是t百米，点M与x轴（水平）的竖直距离是（8+vt-5t²）百米（v的值由发射者设定）.在点A和x轴上的点B处观测射击目标P的仰角分别是α和β，OB=3百米，tanα= $\frac{2}{7}$ ，tanβ= $\frac{5}{2}$ .

(1)、若v=7，完成下列问题：
①当点M，A的水平距离是7百米时，点M到x轴的距离是百米；

②设点M坐标为（x，y），求y与x的关系式（不必写x的取值范围）.

(2)、按（1）的射击方式，能否命中目标P？请说明理由.

(3)、目标以m百米/秒的速度从点P向右移动，当v≤6 $\sqrt{2}$ 时，若能使目标被击中，求m的取值范围.

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