安徽省亳州市2018-2019学年中考学业水平数学模拟试卷

试卷更新日期：2019-12-27 类型：中考模拟

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一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

  • 1. 4的相反数是（   ）
    A、4 B、-4 C、14 D、2

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  • 2. 2018年国庆假日第二天安徽省黄山风景区接待游客2.96万人次，同比下降8.43%，门票收入479.87万元，479.87万元用科学记数法表示为（   ）
    A、2.96×104元 B、4.7987×105元 C、4.7987×106元 D、4.7987×107元

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  • 3. 下列计算正确的是（）
    A、a3+a3=a6 B、（2a）3=8a3 C、a2×a3=a6 D、a8÷a4=a2

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  • 4. 下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 5. 不等式组 {2x−3<4x−1x−1>x+12 的解集是（   ）
    A、x>-1 B、x>3 C、-1<x<3 D、x<3

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  • 6. 如图，已知直线a∥b，∠1=15°，∠2=35°，则∠3的度数是（   ）

    A、40° B、50° C、60° D、30°

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  • 7. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+a（a≠0）与y= ax （a≠0）的图象可能是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 式子 x−1−1−1x 意义时，x的取值范围为（   ）
    A、x≥1且x≠0 B、x≥1且x≠-1 C、x≥1 D、x≥1且x≠-1且x≠0

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  • 9. 如图，直线y=x+2与x轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O.若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P'的个数是（   ）

    A、2 B、3 C、4 D、6

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  • 10. 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=10，点E，F，G，H分别在矩形各边上，点F，H为不动点，点E，G为动点，若要使得AF=CH，BE=DG，则四边形EFGH周长的最小值为（   ）

    A、5 5 B、10 3 C、15 3 D、10 5

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

  • 11. 因式分解：nb2-2nbc+nc2=.

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  • 12. 如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2+2ax+2（a<0）的图象上，点A，B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为.

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  • 13. 若x1 ， x2是方程x2+2x+2m-m2=0的两个根，且x1+x2=-1-x1x2 ， 则m的值为.

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  • 14. 已知抛物线y=ax2+bx+c（b>a>0）与x轴最多有一个交点，以下四个结论：①c>0；②关于x的方程ax2+bx+c+1=0有实根；③a-b+c≥0；④ a+b+cb−a 的最大值为3，其中，正确的结论有.

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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

  • 17. 如图，四边形ABCD是正方形，E为BC上的任意一点或BC延长线上一点（除B点以外），∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证AE=EF.

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  • 18. “有求胜的这种心态很好，但是不可能常胜，也不可能全胜。一个人能力毕竟是有限的，希望你们能集中自己的特长，在某一方面去集中发展。”在习近平总书记视察学校时的讲话启发下，今年，我市某学校开展了“跳绳大课间”活动，现需要购进100个某品牌的跳绳供学生使用.经调查，该品牌跳绳2017年单价为25元，2019年单价为36元.
    (1)、求2017年到2019年该品牌跳绳单价平均每年增长的百分率；
    (2)、选购期间发现该品牌跳绳在两个文体用品商场有不同的促销方案：甲商场买十送一，乙商场全场九折.试问去哪个商场购买更优惠？

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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

  • 19. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠DBC=45°，∠ABC=67.5°，BD=24.72m，求AC的长.（最后结果精确到0.1m，参考数据：sin45°≈0.707，sin67.5°≈0.923，cos45°≈0.707，cos67.5°≈0.382，tan67.5°≈2.414）

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  • 20. 如图，直线m分别交y轴，x轴于A（0，3），B（4，0）两点，交反比例函数y= kx （k≠0）于点C（-1，4）.

    (1)、求直线m的解析式和k的值；
    (2)、若在x轴上有一点P，且以点P，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，求点P的坐标、

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六、（本题满分12分）

  • 21. 如图，在四张质地，大小相同的卡片上分别写上1，-2，4，-8，从中任意抽取一张卡片，记下上面的数字作为点的横坐标；把卡片放回去搅匀，再任意抽取一张卡片，记下上面的数字作为点的纵坐标.用列表或画树状图的方法求这个点一定在反比例函数y=- 8x ，的图象上的概率。

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七、（本题满分12分）

  • 22. 某公司销售一种产品，产品成本为40元/千克，经市场调查，若按50元/千克销售，每月可销售500kg，销售单价每上涨2元，月销售量就减少20kg.
    (1)、写出月销售利润y（单位：元）与销售单价x（单位：元/千克）之间的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；
    (2)、当销售单价定为60元时，计算月销售量和月销售利润；
    (3)、当销售单价定为多少元时能获得最大利润？最大利润是多少？

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八、（本题满分14分）

  • 23. 如图①，在矩形ABCD中，点F是边DC上的一点，连接AF交BE于点G.

    (1)、若EG= 14 BE，点E是边AD的中点，求 DFDC 的值；
    (2)、如图②，若EG= 15 BE，点E是边AD的三等分点，求 DFDC 的值；
    (3)、如图③，若点E是边AD的中点，EG= 1n BE，求 DFDC 的值。

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