山东省枣庄市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2019-12-27 类型：期中考试
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
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1. 如图，已知在△ABC，AB=AC.若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A、AE=EC B、AE=BE C、∠EBC=∠BAC D、∠EBC=∠ABE2. 下列命题中是假命题的是（ ）A、同旁内角互补，两直线平行 B、垂线段最短 C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离3. 如图，点C是△ABE的BE边上一点，点F在AE上，D是BC的中点，且AB=AC=CE，给出下列结论：
①AD⊥BC；②CF⊥AE；
③∠1=∠2；④AB+BD=DE，
其中正确的结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4. 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=6cm.则AC等于（ ）
A、6cm B、5cm C、4cm D、3cm5. 若m>n，则下列不等式正确的是（ ）A、m-2<n-2 B、 C、6m<6n D、-8m>-8n6. 如图是两个关于x的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示，由它们组成的不等式组的解集是（ ）
A、x>-1 B、x>2 C、x≥2 D、-1<x≤27. 小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ）A、210x+90（15-x）≥1800 B、90x+210（15-x）≤1800 C、210x+90（15-x）≥1.8 D、90x+210（15-x）≤1.88. 如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
①
A、
B、
C、
D、
9. 如图，△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ ）
A、DE=3 B、AE=4 C、∠ACB是旋转角 D、∠CAE是旋转角10. 如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（ ）
A、(1，1) B、(0，1) C、(-1，1) D、(2，0)11. 剪纸是最古老的汉族民间艺术之一.剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受.下列四幅剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
12. 如图，直线y=ax+b与x轴交于点A（7，0），与直线y=x交于点B（2，4），则不等式kx≤ax+b的解集为（ ）
A、x≤2 B、x≥2 C、0<x≤2 D、2≤x≤6二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分.
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13. 已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 ．14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B=.
15. 2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱。已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的，行李箱的高的最大值为cm.
16. 将一个等边三角形至少绕其中心旋转°，就能与本身重合.17. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若∠EAD=30°，则∠CAE的度数为 。
18. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B，点A的对应点A'是直线y= x上一点，则点B与其对应点B'间的距离为.
三、解答题：本题共7小题，满分60分.
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19. 解不等式x-2（x-1）>0，并将它的解集在数轴上表示出来.
20. 放学时，小刚问小东今天数学作业是哪几题，小东回答说：“不等式组 的正整数解就是今天数学作业的题号.”聪明的你知道今天的数学作业是哪几题吗？21. 如图所示，已知△ABC的角平分线BM，CN相交于点P.
(1)、判断AP能否平分∠BAC？请说明理由.(2)、由此题你得到的结论是.22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为：A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）.
(1)、将△ABC经过平移得到△A1B1C1 ， 若点C的对应点C1的坐标为（2，5），则点A，B的对应点A1 ， B1的坐标分别为；(2)、在如图的坐标系中画出△A1B1C1 ， 并画出与△A1B1C1关于原点O成中心对称的△A2B2C2.23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF.
(1)、求证：△BDC≌△EFC；(2)、若EF∥CD，求证：∠BDC=90°.24. 某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段
销售量
销售收入
A型号
B型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
(1)、求A、B两种型号的电风扇的销售价。(2)、若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)、在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出采购方案；若不能，请说明理由.25. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.
(1)、求证：AE=CD；(2)、若AC=12cm，求BD的长.