河北省赵县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2019-12-27 类型:期中考试
一、选择题(每小题3分,共45分)
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1. 下列二次根式中能与 合并的是( )A、 B、 C、 D、2. 若 =4-x,则x与4的大小关系是( )A、x<4 B、x≤4 C、x>4 D、x≥43. 实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简 的结果是( )A、-2b-1 B、-1 C、1 D、2a+14. 若x、y都为实数,且 +y=4,则x+y的值( )A、0 B、 C、4 D、5. 若2<a<3,则 等于( )A、5-2a B、1-2a C、2a-1 D、2a-56. 如果一直角三角形两边的长分别为6、8,则第三边长是( )A、10 B、4 或2 C、10或2 D、以上都不对7. 已知a、b、c为△ABC的三边,且满足(a2-b2)(a2+b2-c2)=0,则它的形状为( )A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形8. 若菱形的周长为8,高为1,则菱形两邻角的度数之比为( )A、3:1 B、4:1 C、5:1 D、6:19. 如图,所有的三角形都是直角三角形,所有的边用都是正方形S1=1,S2=4,S3=7,S4=9,则S=( )A、4 B、16 C、21 D、2510. 如图以数轴上的单位长度为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A表示的数是( )A、 B、 C、- D、-11. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A、对角线相等 B、对角线互相垂直平分 C、四条边都相等 D、对角线平分一组对角12. 直线l∥AB,P是直线l上一动点,点M、N分别为PA、PB的中点对下列各组:
⑴线段MN的长;(2)△PAB的周长:(3)△PAN的面积;(4)直线MN与AB之间的距离;(5)∠APB的大小;(6)△PAB的面积;(7)△PAB的高,其中会随点P的移动而变化的是( )
A、(2)(3)(6) B、(2)(5) C、(1)(3)(4) D、(1)(3)(6)(7)13. 如图在给定的一张矩形纸片上作一个正方形,甲、乙两同学作法如下,甲:分别以A、B为圆心,的AB长为半径作弧分别交EC、AD于E、F,连接EF,则四边形ABEF是正方形;乙:分别作∠A、∠B的平分线AE、BF,分别交BC、AD于E、F,连接EF,则四边形ABEF是正方形( )A、甲正确,乙错误 B、甲错误、乙正确 C、甲、乙均正确 D、甲、乙均不正确14. 已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC:②∠ABC=90°;②AC=BD:④AC⊥BD.四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形AECD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是( )A、选②④ B、选①② C、选②③ D、选①③15. 某同学作业本上做了这样一道题,当a=■时,试求 的值,其中■是被墨水弄污的,该同学所求的答案为2,假设该同学的答案是正确的,请你根据以上信息,得出a的取值范围是( )A、a>1 B、a≥1 C、a<1 D、a≤1二、填空题(每小题3分,共15分)
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16. 当a=时,最简二次根式 与 的被开数相同。17. 如图:Rt△ABC中,∠C=90°,且AC=5,AB=13,以BC为直径作半圆,则此半圆的面积为。
18. 四边形ABCD是一块正方形场地,甲、乙两同学在AB边上取一定点E,使得EC=17m,EB=8m,则这块场地对角线长为m.19. 正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A、B、C、O的一个顶点,且这两个正方形的边长都是1,无论正方形A、B、C、O绕点O怎样转动,则这两个正方形重叠部分的面积总等于.20. 如图是矗立在高速公路水平地面的交通警示牌,经测得到如下数据AM=4米,AB=8米,∠MAD=45,∠MBC=30,则警示牌的高CD为.
三、解答题(共60分)
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21. 计算:(1)、
(2)、(3)、化简求值: ,其中a= +1.22. 如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的中线,BD与CE相交于点O.(1)、求证:BO=2OD;(2)、BC边上的中线AF是否过点O,为什么?23. 阅读下列文字后,回答问题。甲、乙同时解答先化简再求值: ,其中x=6,但甲、乙两人的结果不同。
甲的解题过程是:
=x+1-5x=1-4x=-23
甲的解题过程是:
=x+5x-1=6x-1=35
(1)、的解题过程是错误的;(2)、根据上述解题过程,先化简单,再求值|1-al- ,其中a=2.
24. 已知,如图过矩形ABCD的对角线AC的终点O作互相垂直的直线,分别交AB、BC、CD、DA于点E、F、G、H,连接EF、FG、GH、HE.试判断四边形EFCH的形状,并说明理由。