江苏省无锡市江阴市华士片2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2019-12-27 类型：期中考试

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一、单选题

1. －5的倒数是

A、 $\frac{1}{5}$ B、5 C、 $- \frac{1}{5}$ D、－5

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2. 下列各式中，互为相反数的是（　　）

A、 ${(- 3)}^{2}$ 和 $- 3^{2}$ B、 ${(- 3)}^{2}$ 和 $3^{2}$ C、 ${(- 2)}^{3}$ 和 $- 2^{3}$ D、 ${| - 2 |}^{3}$ 和 $| {–2}^{3} |$

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3. “x与y的差的平方的3倍”用代数式可以表示为（　　）

A、3（x﹣y²） B、（3x﹣y）² C、3x﹣y² D、3（x﹣y）²

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4. 下列计算正确的是（）

A、3m²－2m² =1 B、3m²n-3nm²=0 C、3m²+ 2m² = 5m⁴ D、3m + 2n = 5mn

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5. 长方形的一边长是4x+y，另一边比它小x-y，则长方形的周长是（）

A、7x+y B、7x+3y C、14x+2y D、14x+6y

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6. $\frac{\overset{m 个 3}{\overset{︷}{3 \times 3 \times \dots 3}}}{\underset{n 个 4}{\underset{︸}{4 + 4 + \dots 4}}} =$ （）

A、 $\frac{3^{m}}{4 n}$ B、 $\frac{m^{3}}{4^{n}}$ C、 $\frac{3^{m}}{4^{n}}$ D、 $\frac{3^{m}}{n^{4}}$

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7. 下列说法错误的有（）
①有理数包括正有理数和负有理数； ②绝对值等于它本身的数是非负数；③若|b|=|﹣5|，则b=-5 ； ④当b=2时，5﹣|2b﹣4|有最小值是5；⑤若 $a$ 、 $b$ 互为相反数，则 $a b < 0$ ；⑥ $- 3 x y^{2} + 2 x^{2} - y$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的六次三项式.

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 已知a﹣b=2，d﹣b=﹣2，则 ${(a-d)}^{2}$ 的值为（　　）

A、2 B、4 C、9 D、16

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9. 请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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10. 观察如图所示一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第10个图中共有点的个数是（）

A、109个 B、136个 C、166个 D、199个

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11. 下列各数中： $\frac{22}{7}$ ，﹣|﹣2|，0，π，﹣（﹣ $\frac{4}{3}$ ）， $0. \dot{3} \dot{2}$ ，正有理数的个数有（　　）个．

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

12. 我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米，将数720000用科学记数法可表示为；

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13. 从冰箱冷冻室里取出温度为－10℃的冰块，放在杯中，过一段时间后，该冰块的温度升高到－4℃，其温度升高了℃.

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14. 如果规定符号“﹡”的意义是 $a$ ﹡ $b$ = $\frac{a b}{a + b}$ ，则[2﹡ $(- 3)$ ]﹡(－1)的值为．

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15. 已知一个多项式与3x²+ x+2的和等于3x²－x﹣3，则此多项式是．

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16. 某商场实行7折优惠销售，现售价为a元的商品的原价是.

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17. 若 $| a | = 3$ ， $b^{2} = 25$ ，且a＜b ，则2a－b的值为.

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18. 定义：若 $a + b = n$ ，则称a与b是关于数n的“平衡数” 比如3与 -4 是关于 -1 的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数” 现有 a=8x²-6kx+14 与b=-2(4x²-3x+k)(k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于的“平衡数”．

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三、解答题

19. 画数轴，在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
1.5， -（-1）¹⁰⁰ ，－（－2）， -2² ， $- |- 2 \frac{1}{2}|$

按照从小到大的顺序排列为 .

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20. 计算：

(1)、（-3）+（-4）-（+11）-（-9）

(2)、 $- \frac{1}{3} + (- 3 \frac{3}{4}) - 2 \frac{2}{3} - (- 1 \frac{1}{4})$

(3)、 $- 1^{4} - (- 1 + \frac{2}{3}) \times \frac{1}{2} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

(4)、 $(- \frac{5}{4} + \frac{1}{6} - \frac{2}{3}) \div |- \frac{1}{24}|$

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21. 化简

(1)、x²y﹣3x²y﹣6xy+7xy－2x²y

(2)、5(x+y)-4(3x-2y)-3(2x-3y) .

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22. 已知多项式（a－3）x³+4x^b+3＋5x－1是关于x的二次三项式.

(1)、求a、b的值.

(2)、利用（1）中的结果，先化简，再求值:2（3a²b－ab²）－3(ab²＋1-2a²b)－3

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23. 如图，P是长方形ABCD内一点，三角形ABP的面积为a.

(1)、若长方形ABCD的面积为m，则三角形CPD的面积为；(用含m、a的代数式表示)

(2)、若三角形BPC的面积为b(b>a)，则三角形BPD的面积为.(用含a、b的代数式表示)

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24. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2（a+b）﹣4|a﹣c|+3|c﹣b|

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25. 一架直升飞机从高度为460米的位置开始,先以30m/s的速度上升50s,后以12m/s的速度下降120s,

(1)、这时直升机所在的高度是多少?

(2)、如果飞机每上升或下降 1 千米需消耗 2 升燃油，那么这架飞机在这个过程中，一共消耗了多少升燃油?

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26. 如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且 $|a + 10| + {(c - 20)}^{2} = 0$ .我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.
比如，点A与点B之间的距离记作AB．

(1)、求AC的值；

(2)、若数轴上有一动点D满足CD＋AD=36，直接写出D点表示的数；

(3)、动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒 3个单位长度，每秒4个单位长度，运动时间为t秒.
①若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC，求t的值.

②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值.

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