湖北省宜昌市东部2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2019-12-27 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果零上2℃记作 $+ 2^{\circ} C$ ，那么零下3℃记作（）

A、-3℃ B、-2℃ C、+3℃ D、+2℃

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2. 3的相反数是（）

A、﹣3 B、3 C、 $\frac{1}{3}$ D、﹣ $\frac{1}{3}$

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3. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　）

A、-2 B、-3 C、3 D、5

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4. 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）

A、 $11 \times 10^{4}$ B、 $0.11 \times 10^{7}$ C、 $1.1 \times 10^{6}$ D、 $1.1 \times 10^{5}$

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5. 下列的大小关系中，错误的是（）

A、 $0 > - 2$ B、 $0.1 > 0$ C、 $| - \frac{8}{21} | > - (- \frac{3}{7})$ D、 $- \frac{7}{25} > - 0.29$

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6. 在式子 $\frac{3 x^{2} + 5}{2}$ ，0，2x²﹣ $\frac{1}{3}$ x，π， $\frac{3}{x}$ ，x+ $\frac{1}{x}$ 中，是整式的有（　　）个．

A、3 B、4 C、5 D、6

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7. 比﹣1小2的数是（）

A、3 B、1 C、﹣2 D、﹣3

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8. 若 $- 3 a^{m - 3} b^{2}$ 与 $b^{n + 1} a^{2}$ 是同类项，则 $m$ 、 $n$ 的值分别为（）

A、1,1 B、5,3 C、5,1 D、-1,-1

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9. 下列去括号正确的是（）

A、 $- 2 (a + b - c) = - 2 a - b + c$ B、 $- 2 (a + b - c) = - 2 a + 2 b - 2 c$ C、 $- (a - b + c) = - a + b - c$ D、 $- (a - b + c) = - a - b + c$

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10. 为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）

A、－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B、－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5 C、－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D、－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5

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11. 下列运算正确的是（）

A、 $2 x^{2} - x^{2} = 2$ B、 $- a^{2} - a^{2} = - 2 a^{2}$ C、 $2 a^{2} - a = a$ D、 $2 m^{2} + 3 m^{3} = 5 m^{5}$

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12. 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）

A、11 B、13 C、15 D、17

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13. $1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... + 2019 - 2020 =$ （）

A、-1010 B、-2010 C、0 D、-1

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14. 已知整式 $x^{2} - 2 x$ 的值为 $3$ ，则 $2 x^{2} - 4 x + 6$ 的值为（）

A、7 B、9 C、12 D、18

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15. 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）

A、b+c＜0 B、|b|＜|c| C、|a|＞|b| D、abc＜0

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二、解答题

16. 计算

(1)、-1⁴+|3-5|-16÷（-2）× $\frac{1}{2}$ ；

(2)、 $(- \frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{12}) \times (- 48)$ ．

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17. 化简：

(1)、 $3 a^{3} + a^{2} - 2 a^{3} - a^{2}$

(2)、 $(2 x^{2} - \frac{1}{2} + 3 x) - 4 (x - x^{2} + \frac{1}{2})$ ．

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18. 如图所示。

(1)、用代数式表示阴影部分的面积；

(2)、当 $a = 6 ， b = 3$ 时，求阴影部分的面积（结果保留 $π$ ）.

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19. 已知多项式（m–3）x^|m|–2y³+x²y–2xy²是关于xy的四次三项式．

(1)、求m的值；

(2)、当x= $\frac{3}{2}$ ，y=–1时，求此多项式的值．

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20. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+5	-2	-4	+13	-10	+16	-9

(1)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？

(2)、该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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21. 已知A=3a²b-2ab²+abc ，小明同学错将“2A-B”看成“2A+B”，算得结果为4a²b-3ab²+4abc ．

(1)、求出2A-B的结果；

(2)、小强同学说（1）中的结果的大小与c的取值无关，正确吗？若a= $\frac{1}{8}$ ，b= $\frac{1}{5}$ ，求（1）中式子的值．

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22. 为节约用水，小王记录2009年1--7月份他家每月月初水表（单位：吨）及所交水费（单位：元）如下：

	1	2	3	4	5	6	7
水表止码	2234	2244	2257	2268	2280	2292	2304
水费	24.16	15.10	19.63	16.61	18.12	18.12	18.12

(1)、估计小王2009年全年用水量（下半年与上半年相当）；

(2)、若下半年比上半年节约用水10%，则下半年水费大约为多少元？

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23. 已知 a、b、c 在数轴上的位置如图：

(1)、用“<”或“>”填空：a+10； c-b0； b-10；

(2)、化简： $| a + 1 | - | c - b | - | b - 1 |$ ；

(3)、若a+b+c=0，且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求下列式子的值：2b -c - (a - 4c - b)．

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24. 已知：b是最小的正整数，且a、b满足 ${(c - 4)}^{2} + | a + b | = 0$ ，请回答问题：

(1)、请直接写出a、b、c的值： a=； b=； c= ．

(2)、a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC—AB的值．

(3)、在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和x（x>3）个单位长度的速度向右运动，请问：是否存在x ，使BC－AB的值随着时间t的变化而不变，若存在求出x；不存在请说明理由．

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