湖北省鄂州市梁子湖区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2019-12-27 类型：期中考试

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一、单选题

1. 我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（）

A、+7步 B、﹣7步 C、+12步 D、﹣2步

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2. 单项式－3x²y系数和次数分别是（）

A、－3和2 B、3和－3 C、－3和3 D、3和2

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3. 下列不是同类项的是（）

A、3x²y与﹣6xy² B、﹣ab³与b³a C、12和0 D、2xyz与- $\frac{1}{2}$ zyx

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4. 一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）

A、2.18×10⁶ B、2.18×10⁵ C、21.8×10⁶ D、21.8×10⁵

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5. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A、0.1（精确到0.1） B、0.05（精确到百分位） C、0.05（精确到千分位） D、0.050 2（精确到0.0001）

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6. 下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）² ， ﹣（﹣2），（﹣2）³中，负数的个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 下列去括号正确的是（）

A、a-（b-c）=a-b-c B、x²-[-（-x+y）]=x²-x+y C、m-2（p-q）=m-2p+q D、a+（b-c-2d）=a+b-c+2d

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8. 如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（）

A、ab＜0 B、a＋b＜0 C、a－b＜0 D、a²b＜0

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9. 下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则 $\frac{b}{a}$ =﹣1；③若a²=b² ，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（）

A、4m B、2（m+n） C、4n D、4（m﹣n）

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二、填空题

11. 鄂州位于中纬度地区，冬冷夏热，四季分明．冬季的某天最高气温是6 ℃，最低气温是－4 ℃，则当天的温差为℃．

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12. 已知 $(m - 3) x^{3} y^{| m | + 1}$ 是关于x ， y的七次单项式，则 $m^{2} - 2 m + 2$ 的值为

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13. 一个多项式减去－5x等于3x²－5x＋9，这个多项式是.

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14. 若规定图形表示运算a－b＋c，图形表示运算x＋z－y－w，则＋＝．

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15. 若 $2 m^{2} + m - 1 = 0$ ，则 $4 m^{2} + 2 m + 5$ 的值为

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16. 一组按规律排列的数： $\frac{9}{5}$ 、 $\frac{16}{12}$ 、 $\frac{25}{21}$ 、 $\frac{36}{32}$ ……，请推断第8个数是.

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17. 一条数轴由点A处对折，表示﹣30的数的点恰好与表示4的数的点重合，则点A表示的数是.

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18. 如图所示，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案，则第5个图形中有白子个，有黑子个.

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 2 (a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中a＝－2，b＝－1.

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20. 计算下列各题

(1)、10﹣（﹣19）+（﹣5）﹣167

(2)、 $- {(- 1)}^{4} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \times 6 \div 2$

(3)、 $3 \frac{3}{8} \times (8 \frac{1}{3} - 3 \frac{1}{8}) \div 1 \frac{1}{24} \times \frac{8}{27}$

(4)、（﹣36）×99 $\frac{71}{72}$

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21. 已知代数式 $x^{4} + a x^{3} + 3 x^{2} + 5 x^{3} - 7 x^{2} - b x^{2} + 6 x - 2$ 合并同类项后不含 $x^{3}$ ， $x^{2}$ 项，求 $2 a + 3 b$ 的值．

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22. 有理数a ， b在数轴上所对应的点的位置如图所示：

(1)、用“＜”连接： 0，－a ，－b ，－1，1，a ， b；

(2)、化简： $| a | - | a + b - 1 | - | b - a - 1 |$ ．

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23. 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 2 km 到达 A 村，继续向西骑行 3 km 到达 B 村，然后向东骑行 9 km 到达 C 村，最后回到邮局.

(1)、以邮局为原点，以向东方向为正方向，用 1 cm 表示 1 km 画数轴，并在该数轴上表示 A ， B ， C 三个村庄的位置；

(2)、C村离 A 村有多远？

(3)、邮递员一共骑行了多少千米？

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24. 某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）

星	一	二	三	四	五	六	日
增	+6	﹣3	﹣5	+11	﹣8	+14	﹣9

(1)、根据记录可知前三天共生产个；

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；

(3)、该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资.那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

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25. 如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形，边长分别为a，b，其中B ， C ， E在一条直线上，G在线段CD上，三角形AGE的面积为S.

(1)、①当a=5，b=3时，求S的值；
②当a=7，b=3时，求S的值；

(2)、从以上结果中，请你猜想S与a，b中的哪个量有关？用字母a ， b表示S ，并对你的猜想进行证明.

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26. 已知|a+4|+（b﹣2）²＝0，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b

(1)、填空：a＝， b＝

(2)、数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由

(3)、点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O点出发向左运动.若N为PQ的中点，当PQ＝16时，求MN的长.

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