河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2019-12-27 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣6的相反数是（　　）

A、﹣6 B、﹣ $\frac{1}{6}$ C、6 D、 $\frac{1}{6}$

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2. 下列四个数中，最小的数是（　　）

A、﹣2 B、﹣1 C、1 D、0

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3. 下列四个数中，是负数的是（　　）

A、|﹣2| B、（﹣2）² C、﹣（﹣2） D、﹣|﹣2|

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4. 已知地球上海洋面积约为316 000 000km² ，数据316 000 000用科学记数法可表示为

A、3.16×10⁹ B、3.16×10⁷ C、3.16×10⁸ D、3.16×10⁶

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5. 数轴上的点 $A$ 向左移动两个单位长度到达点 $B$ ，再向右移动5个单位长度到达点 $C$ ，若点 $C$ 表示的数为1，则点 $A$ 表示的数为（）

A、7 B、3 C、-3 D、-2

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6. 下列各对数中，是互为相反数的是（　　）

A、－3与－3 B、 ${(- 3)}^{2}$ 与 $- 3^{2}$ C、－3与－|-3| D、 ${(- 3)}^{3}$ 与 $- 3^{3}$

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7. 若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　）

A、2或﹣12 B、-2或12 C、﹣2或﹣12 D、2或12

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8. 当x=l时，代数式ax³-3bx+5的值是2019，则当x=-l时，这个代数式的值是（　　）

A、2014 B、-2019 C、2009 D、-2009

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9. 下列结论成立的是（）

A、若|a|＝a，则a＞0 B、若|a|＝|b|，则a＝±b C、若|a|＞a，则a≤0 D、若|a|＞|b|，则a＞b．

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10. 如果x为有理数，式子2019﹣|x-2|存在最大值，这个最大值是（　　）

A、2016 B、2017 C、2019 D、2021

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二、填空题

11. 单项式－ $\frac{3}{5}$ x²y的次数是．

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12. 若 a+b=1，则 3a+3b﹣5= ．

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13. 在数轴上，与表示 $- 1$ 的点距离为3的点所表示的数是.

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14. 若有理数a、b满足|3a﹣9|+（b﹣2）²=0，则 $b^{a}$ 的值为．

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15. 已知正方形边长为R ，用含R的代数式表示右图中阴影部分的面积为 $($ 结果保留 $π)$ ．

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三、解答题

16.

(1)、-20+（-14）-（-18）-13

(2)、 $(- \frac{3}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12}) \div \frac{1}{36}$

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17. 计算：

(1)、2×（﹣3）³﹣4×（﹣3）+15；

(2)、﹣2³﹣（1﹣0.5）÷ $\frac{1}{3}$ ×[3﹣（﹣3）²]

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18. 画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数， $- \frac{1}{2}$ 和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．

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19. 已知多项式－ $\frac{1}{3}$ x²y^m^＋¹＋ $\frac{1}{2}$ xy²－3x³＋6是六次四项式，单项式3x²ⁿy²的次数与这个多项式的次数相同，求m²＋n²的值．

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20. 从江明达水泥厂一周生产任务为210吨，计划每天生产30吨，由于各种原因，实际每天产量与计划相比有出入，某周七天的实际生产情况记录如下：
+6；﹣3；+4；﹣1；+2；﹣5；0

(1)、这一周的实际产量是多少吨？

(2)、若该厂实行计量工资，每生产一吨水泥给30元，同时又规定若能按计划生产并超产的超产部分一吨奖10元，完不成任务的少生产一吨另外扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

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21. 已知 $a 、 b$ 互为相反数，且 $a b \neq 0$ ， $c 、 d$ 互为倒数， $| m | = 2$ ，求代数式 $（ a + b ）^{2017} + {(\frac{b}{a})}^{3} - 3 c d + 2 m$ 的值．

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22. 如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．

(1)、判断两条线路的长短；

(2)、小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；

(3)、如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．

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23. 仔细观察下列等式：
第1个：2²﹣1＝1×3

第2个：3²﹣1＝2×4

第3个：4²﹣1＝3×5

第4个：5²﹣1＝4×6

第5个：6²﹣1＝5×7

…

这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：

(1)、请你写出第6个等式：；

(2)、设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为；

(3)、运用上述结论，计算： $\frac{1}{2^{2} - 1} + \frac{1}{4^{2} - 1} + \frac{1}{6^{2} - 1} + \dots + \frac{1}{2018^{2} - 1}$ .

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