人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习专题8：正多边形与圆、扇形的面积

试卷更新日期：2019-12-25 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（）

A、3 B、3 $\sqrt{2}$ C、3 $\sqrt{3}$ D、6

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2. 如果一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）

A、正十边形 B、正九边形 C、正八边形 D、正七边形

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3. 一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线 $l$ 上，且有一个公共顶点 $O$ ，则 $∠ A O B$ 的度数是 $($ $)$

A、 $83 °$ B、 $84 °$ C、 $85 °$ D、 $94 °$

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4. 如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\frac{4 π}{3} - \sqrt{3}$ B、 $\frac{4 π}{3} -2 \sqrt{3}$ C、 $\frac{2 π}{3} - \sqrt{3}$ D、 $\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

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5. 钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是（）

A、 $\frac{1}{8} π$ B、 $\frac{1}{4} π$ C、 $\frac{1}{2} π$ D、 $π$

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6. 如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（）

A、 $540 π$ 元 B、 $360 π$ 元 C、 $180 π$ 元 D、 $90 π$ 元

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7. 如图，在扇形 $A O B$ 中， $A C$ 为弦， $∠ A O B = 140 °$ ， $∠ C A O = 60 °$ ， $O A = 6$ ，则 $\hat{B C}$ 的长为（）

A、 $\frac{4 π}{3}$ B、 $\frac{8 π}{3}$ C、 $2 \sqrt{3} π$ D、 $2 π$

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二、填空题

8. 已知正n边形的一个外角是45°，则n＝

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9. 如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是.

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10. 如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形．则原来的纸带宽为。

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11. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，边长AB＝2，则扇形AOB的面积为.

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12. 如图，AB是半圆0的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心0，则图中阴影部分的面积是。（结果保留π）

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13. 如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为． (答案用根号表示)

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14. 如图大半圆 $O$ 与小半圆O₁相切于点 $C$ ，大半圆的弦 $A B$ 与小半圆相切于 $F$ ， $A B / / C D$ ， $A B = 4 cm$ ，则阴影部分的面积为.（结果保留 $π$ ）

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15. 一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，若翻滚了40次，则B点所经过的路径长度为.

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三、综合题

16. 如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E.

(1)、求证：CD为⊙O的切线；

(2)、若OF⊥BD于点F，且OF＝2，BD＝4 $\sqrt{3}$ ，求图中阴影部分的面积.

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人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习 专题8：正多边形与圆、扇形的面积

一、单选题

二、填空题

三、综合题

人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习专题8：正多边形与圆、扇形的面积